复数模的再研究教学目标：1、充分利用复数的几何意义研究某些复数方程的轨迹；2、会用复数关系式描述复平面上简单的几何图形，并能结合图形解决相关问题；3、发展数形结合思想，进一步提高数学符号变换的能力.教学重点与难点：利用数形结合的思想解决某些复数问题.教学过程：一、复习1、复数的运算设 2、复平面上两点间的距离设两复数分别对应复平面上的点，则表示两点间的距离，也等于向量的模二、复数模的几何意义1、（1）表示复平面的右半平面；表示复平面的下半平面2）表示过垂直于实轴的直线；表示过垂直于虚轴的直线2、（1）表示以为圆心，为半径的圆；（2）表示以为圆心，为半径的圆的内部（不包括周界）；表示以为圆心，为半径的圆的内部（包括周界）；（3）表示以为圆心，为半径的圆的外部（不包括周界）；表示以为圆心，为半径的圆的内部（包括周界）；（4）表示以为圆心，为半径的圆所围成的圆环（不包括周界）；表示以为圆心，为半径的圆所围成的圆环（包括周界）3、（1）（且）表示以、为焦点，长轴长是的椭圆； （2）（且）表示以、为端点的线段；4、（1）（且）表示以、为焦点，实轴长是的双曲线； （2）（且）表示以、为端点的两条射线；（3）（），即表示线段的垂直平分线。
例1：求出下列复数方程所对应的解几方程：（1）（2）（3）解：（1）；（2）（3）练习：已知，试确定方程在复平面上所表示的点集解：表示复数的对应点与与两点的距离之差 时，点集表示以与为焦点，实轴长为的双曲线在轴下方的一支；时，点集表示以与为焦点，实轴长为的双曲线在轴上方的一支；时，点集表示射线；时，点集表示射线；时，点集表示直线；或时，点集是空集三、利用复数模的几何意义解决问题例2、学案第99页例3练习（1）已知复数满足，求复数的最大值解一：设，由则解二、复平面上的点到以原点为圆心，为半径的圆上点的距离取值范围是即解三、，（2）设复数满足，那么 的最小值 ( ) A． B． C． D． 解：A例3、已知，且求（1）实数的取值范围；（2）的最大值与最小值解：对应的点集是以为圆心，为半径的圆内包括边界对应的点集是过，垂直于轴的一条直线如图，则线段（包括端点）为动点的集合，练习：已知复数满足，复数满足，若，求复数在复平面内对应的图形的面积解一：，，，，即，复数在复平面内是以为圆心，为半径的圆复数在复平面内是以为圆心，为半径的圆复数在复平面内是以在为圆心，为半径的圆上的点为圆心，为半径的圆。
在复平面作出动圆，会形成小圆半径为，大圆半径为的圆环故复数在复平面内对应的图形的面积为解二：，，，即，复数在复平面内是以为圆心，为半径的圆复数在复平面内是以为圆心，为半径的圆在复平面内是以为圆心，为半径的圆复数在复平面内是以在为圆心，为半径的圆上的点为圆心，为半径的圆在复平面作出动圆，会形成小圆半径为，大圆半径为的圆环故复数在复平面内对应的图形的面积为例3、求满足的复数解：设，练习：若，且，求解：对应的点在椭圆上，对应的点在双曲线 上则两曲线的交点为所以 例2、点集，，则的图形为（ ） 解：A2、已知：的三个顶点所对应的复数为，，，5、已知求的值解：6、（1） （2）集合，，①指出集合所对应的点集表示的图形；②求集合中复数的模的最大值和最小值解：①以，为端点的线段1、已知：的三个顶点所对应的复数为，，，求：的外心所对应的复数2、求出下列复数方程所对应的解几方程：（1）（2）（3）3、点集，，则的图形为（ ） 4、已知求的值5、（1）若，且，求2）集合，，①指出集合所对应的点集表示的图形；②求集合中复数的模的最大值和最小值3）已知，且求实数的取值范围；的最大值与最小值满足的复数所对应的点的轨迹是椭圆三个顶点所对应的复数分别为，复数满足，则所对应的点是的心。
外心（3）已知：复数满足，求：的最值。