宏观经济学：第7章 经济增长 I：资本积累与人口增长

MACROECONOMICS© 2010 Worth Publishers, all rights reserved© 2010 Worth Publishers, all rights reservedS E V E N T H E D I T I O NPowerPoint® Slides by Ron CronovichN. Gregory MankiwC H A P T E R经济增长 I：资本积累与人口增长7在本章中，你将学到：在本章中，你将学到：§封闭经济索洛模型 §一国的生活水平如何取决于自身的储蓄率及人口增长率§如何用“黄金律”来找出最优的储蓄率及资本存量2CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要§婴儿死亡率的数据：§在最穷的1/5的国家里，高达20%§在最富的1/5的国家里，仅为0.4%§在巴基斯坦，85%的人每天靠不足 $2 维生§最穷国家有1/4在过去30年中发生过饥荒 §贫困与对妇女及少数民族的压制是联系在一起的经济增长提高生活水平、消除贫困经济增长提高生活水平、消除贫困….世界的收入与贫困世界的收入与贫困 部分国家，部分国家，2000年年links to prepared graphs @ Gapminder.orgnotes: circle size is proportional to population size, notes: circle size is proportional to population size, color of circle indicates continent, press “play” on color of circle indicates continent, press “play” on bottom to see the cross section graph evolve over time, bottom to see the cross section graph evolve over time, click here for one-page instruction guideIncome per capita andIncome per capita and§Life expectancy§Infant mortality§Malaria deaths per 100,000§Adult literacy§Cell phone users per 100,0005CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要§影响到长期经济增长率的任何因素——即使增长率只是改变一个很小的数值——也将对长期的生活水准产生巨大的影响1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%…100 年…50 年…25 年…年后生活水准的提高百分比人均收入的年增长率6CHAPTER 7 Economic Growth I为什么增长很重要为什么增长很重要§如果 1990 年代间美国的人均实际GDP年增长率能提高哪怕只是 1/10 个百分点，在那十年中美国都将获得额外的 4960 亿美元的收入7CHAPTER 7 Economic Growth I增长理论的教训增长理论的教训… 从而能改善数以亿计的人的生活这个教训帮助我们§理解穷国为什么穷§设计能使穷国变富的政策§掌握我们本国的增长率如何受到冲击及本国政府政策的影响8CHAPTER 7 Economic Growth I索洛模型索洛模型§由 Robert Solow 提出，他因对经济增长研究的贡献获得诺贝尔奖§一种重要的理论§广泛运用于政策制定§同多数近期增长理论进行比较的基准§关注经济增长及长期中生活水准的决定因素9CHAPTER 7 Economic Growth I索洛模型与第索洛模型与第3章的模型在哪些方面存在差章的模型在哪些方面存在差别别1.K 不再固定：投资使其增加； 折旧使其缩减2.L 不再固定：人口增长使其增加3.消费函数更为简单10CHAPTER 7 Economic Growth I索洛模型与第索洛模型与第3章的模型在哪些方面存在差章的模型在哪些方面存在差别别4.无 G 或 T（只是为了简化论述； 我们一样可以探讨财政政策变动的影响）5.表述上的不同11CHAPTER 7 Economic Growth I生产函数生产函数§在总量意义上： Y = F (K, L)§定义： y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本 §假定规模报酬不变：zY = F (zK, zL ) 对任意的 z > 0§选取 z = 1/L，则有 Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k)其中 f(k) = F(k, 1) 12CHAPTER 7 Economic Growth I生产函数生产函数人均产出， y 人均资本， k f(k)注意：该生产函数呈现边际报酬递减的特点 1MPK = f(k +1) – f(k)13CHAPTER 7 Economic Growth I国民收入核算恒等式国民收入核算恒等式§Y = C + I (记得，无 G )§在“人均”的意义上： y = c + i 其中 c = C/L 且 i = I /L 14CHAPTER 7 Economic Growth I消费函数消费函数§s = 储蓄率， 收入储蓄起来的部分占的比重 (s 是一个外生给定的参数)注意：s 是 唯一 一个与其大写字母除以 L 不等的小写变量§消费函数：c = (1–s)y (人均)15CHAPTER 7 Economic Growth I储蓄和投资储蓄和投资§储蓄（人均） = y – c = y – (1–s)y = sy§国民收入核算恒等式为 y = c + i重新整理得 i = y – c = sy （投资 = 储蓄，与第 3 章说得一样！）§运用上述结果， i = sy = sf(k)16CHAPTER 7 Economic Growth I产出、消费与投资产出、消费与投资人均产出， y 人均资本， k f(k)sf(k)k1 y1 i1 c1 17CHAPTER 7 Economic Growth I折旧折旧人均折旧， k 人均资本， k  k  = 折旧率 = 各时期资本存量磨损耗竭部分占的比重1 18CHAPTER 7 Economic Growth I资本积累资本积累资本存量的变动= 投资 – 折旧 k = i –  k由于 i = sf(k) ，本式变为： k = s f(k) –  k 基本观点：投资增加资本存量，折旧减少资本存量19CHAPTER 7 Economic Growth Ik 的运动方程的运动方程§索洛模型的核心等式§决定资本量随时间的变动…§…进而决定所有其它内生变量的变动， 因为它们全都取决于 k 比如 人均收入： y = f(k) 人均消费： c = (1–s) f(k)  k = s f(k) –  k 20CHAPTER 7 Economic Growth I稳定状态稳定状态如果投资堪堪仅能弥补折旧， [sf(k) =  k ], 则人均资本将保持不变  k = 0这在 k 取某个值时出现，我们将这个 k 标示为 k*， 称作稳定状态的资本水平（稳定状态的资本水平（ steady state capital stock））  k = s f(k) –  k 21CHAPTER 7 Economic Growth I稳定状态稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk* 22CHAPTER 7 Economic Growth I趋近稳定状态趋近稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk*  k = sf(k)    k折旧 kk1投资23CHAPTER 7 Economic Growth I趋近稳定状态趋近稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk* k1 k = sf(k)    k kk224CHAPTER 7 Economic Growth I趋近稳定状态趋近稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk2投资折旧 k26CHAPTER 7 Economic Growth I趋近稳定状态趋近稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk2 kk327CHAPTER 7 Economic Growth I趋近稳定状态趋近稳定状态投资与折旧 人均资本， k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk3小结：只要 k < k*，投资都将超过折旧，从而 k 将持续增加至 k*小练习：小练习： 从上方趋向从上方趋向 k*画出索洛模型， 标示稳定状态的 k* 在横轴上，选取一个大于 k* 的 k 作为经济初始的资本存量，表示为 k1标明 k 随时间推移将如何变动 k 是趋近稳定状态还是更加远离稳定状态？29CHAPTER 7 Economic Growth I数字例子：数字例子：生产函数（总量）：为推导人均生产函数，等式左右两边都除以 L：而后将 y = Y/L 与 k = K/L 代入，得到30CHAPTER 7 Economic Growth I数字例子，数字例子，续续假定：§s = 0.3§  = 0.1§k 的初始值 = 4.031CHAPTER 7 Economic Growth I趋向稳定状态：趋向稳定状态：数字例子数字例子YearYear kk y y c c i i kk   kk 1 14.0004.0002.0002.0001.4001.4000.6000.6000.4000.4000.2000.200 2 24.2004.2002.0492.0491.4351.4350.6150.6150.4200.4200.1950.195 3 34.3954.3952.0962.0961.4671.4670.6290.6290.4400.4400.1890.189 44.5842.1411.4990.6420.4580.184 … 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 … 257.3512.7061.8940.8120.7320.080 … 1008.9622.9942.0960.8980.8960.002 … 9.0003.0002.1000.9000.9000.000小练习：小练习：求解稳定状态求解稳定状态 继续假定 s = 0.3,   = 0.1, 且 y = k 1/2运用运动方程  k = s f(k)    k 求解 k、y 与 c 的稳定状态值 回答：回答：求解稳定状态求解稳定状态 34CHAPTER 7 Economic Growth I储蓄率的提高储蓄率的提高投资与折旧kks1 f(k)储蓄率的提高增加了投资……导致 k 增长至新的稳态： s2 f(k)35CHAPTER 7 Economic Growth I预言：预言：§更高的 s  更高的 k*. §且由于 y = f(k) , 更高的 k*  更高的 y* . §因此，索洛模型预言，长期中，储蓄率和投资率较高的国家，其资本水平及人均收入也较高投资率与人均收入的国际证据投资率与人均收入的国际证据051015202530351001,00010,000100,000以以 2003 年年美元衡量的美元衡量的人均收入人均收入 (log scale) 投资占产出的百分比投资占产出的百分比 (average 1960-2003) 37CHAPTER 7 Economic Growth I黄金律：导言黄金律：导言§s 的不同取值导致不同的稳定状态。

我们怎么知道哪个是“最优”的稳态呢？ §“最优”的稳态具有最高的可能人均消费：c* = (1–s) f(k*)§s 的提高 §导致 k* 及 y*增大，从而提高 c* §降低消费在收入中占的份额 (1–s)，这又降低 c* §那么，我们如何找出使 c* 最大化的 s 和 k* 呢？38CHAPTER 7 Economic Growth I资本的黄金律水平资本的黄金律水平资本的黄金律水平（（Golden Rule level of capital）），使消费最大化的 k 的稳定状态值为了找出黄金律资本水平，先将 c* 表述为 k* 的函数：c* = y*   i*= f (k*)   i* = f (k*)    k* 在稳定状态下，有i* =  k* 因为  k = 039CHAPTER 7 Economic Growth I之后，画出 f(k*) 及  k* 寻找二者间差距最大的点资本的黄金律水平资本的黄金律水平稳定状态的产出与折旧稳定状态的人均资本， k* f(k*)  k*40CHAPTER 7 Economic Growth I资本的黄金律水平资本的黄金律水平c* = f(k*)    k*取最大值，当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时: 稳定状态的人均资本， k* f(k*)  k*MPK =   41CHAPTER 7 Economic Growth I向黄金律稳定状态的过渡向黄金律稳定状态的过渡§经济不会自发地趋向黄金律稳定状态 §达到黄金律要求政策制定者调节 s§这一调整将导向消费水平更高的新稳定状态§但在向黄金律过渡中，消费会如何变动呢？42CHAPTER 7 Economic Growth I从资本过多开始从资本过多开始则提高 c* 要求降低 s在向黄金律的过渡中，消费在所有时间点上都高于初始的稳态水平timet0ciy43CHAPTER 7 Economic Growth I从资本过少开始从资本过少开始则提高 c* 要求提高 s 子孙后代将享受到更高的消费水平，但当代人得经历消费水平最初的下降timet0ciy44CHAPTER 7 Economic Growth I人口增长人口增长§假定人口和劳动力以（外生的）n 的速度增长：§例：假定某一年 L = 1,000，人口以每年 2% 的速度增长（n = 0.02） §则  L = n L = 0.02  1,000 = 20，因此下一年 L = 1,02045CHAPTER 7 Economic Growth I收支相抵的投资收支相抵的投资§(  + n)k = 收支相抵的投资（（break-even investment）），即保持 k 不变所需要的投资量§收支相抵的投资包括§  k 替代现有资本的折旧§n k 为新工人提供资本（否则，随着现有资本存量被更分散地分配给更多的工人，k 将下降）46CHAPTER 7 Economic Growth Ik 的运动方程的运动方程§存在人口增长的情况下， k 的运动方程为：收支相抵的投资真实投资 k = s f(k)   (  + n) k47CHAPTER 7 Economic Growth I索洛模型图示索洛模型图示投资，收支相抵的投资人均资本， k sf(k)(  + n ) kk*  k = s f(k)   (  +n)k48CHAPTER 7 Economic Growth I人口增长的影响人口增长的影响投资，收支相抵的投资人均资本， k sf(k)(  +n1) kk1* (  +n2) kk2* n 的增长使收支相抵的投资提高，导致稳定状态的 k 降低49CHAPTER 7 Economic Growth I预测：预测：§n 提高  k* 降低 §由于 y = f(k) , k* 降低  y* 降低§因此，索洛模型预测，人口增长率较高的国家长期中的人均资本和人均收入较低人口增长与人均收入的国际证据人口增长与人均收入的国际证据2003年的人年的人均收入均收入 (对数刻度) 人口增长率人口增长率 （年百分比，1960-2003年平均数） 0123451001,00010,000100,00051CHAPTER 7 Economic Growth IThe Golden Rule with population growthTo find the Golden Rule capital stock, express c* in terms of k*:c* = y*   i*= f (k* )   (  + n) k* c* is maximized when MPK =   + n or equivalently, MPK    = nIn the Golden Rule steady state, the marginal product of capital net of depreciation equals the population growth rate.52CHAPTER 7 Economic Growth IAlternative perspectives on population growthThe Malthusian Model (1798)§Predicts population growth will outstrip the Earth’s ability to produce food, leading to the impoverishment of humanity.§Since Malthus, world population has increased sixfold, yet living standards are higher than ever.§Malthus neglected the effects of technological progress. 53CHAPTER 7 Economic Growth IAlternative perspectives on population growthThe Kremerian Model (1993)§Posits that population growth contributes to economic growth. §More people = more geniuses, scientists & engineers, so faster technological progress.§Evidence, from very long historical periods: §As world pop. growth rate increased, so did rate of growth in living standards§Historically, regions with larger populations have enjoyed faster growth.Chapter Summary1.The Solow growth model shows that, in the long run, a country’s standard of living depends:§positively on its saving rate§negatively on its population growth rate2.An increase in the saving rate leads to:§higher output in the long run§faster growth temporarily §but not faster steady state growthChapter Summary3.If the economy has more capital than the Golden Rule level, then reducing saving will increase consumption at all points in time, making all generations better off. If the economy has less capital than the Golden Rule level, then increasing saving will increase consumption for future generations, but reduce consumption for the present generation.。