本文格式为Word版，下载可任意编辑字母表示数题型分类复习 第三章字母表示数复习题 一、字母表示什么 1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法那么； 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值务必使这个问题有意义，并且符合实际 4、留神书写格式的模范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“”，但通常省略不写；数字与数字相乘务必写乘号； (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “ ”号和“括号”的双重作用 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位 典型例题： 例题1.有一大捆粗细平匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 m A、n mn5m B、5 C、5 5m D、(n－5) 5 解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1n 米，再求m千克钢筋的长度． 例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ） A．2a－3 B．3－2a C．2（a－3）D．2（3－a） 解：A点拨：此题要正确理解题意，即可列出代数式． 例题3.如图1―3―1，轴上点A所表示的是实数a，那么到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．a D．－|a| 解：C 点拨：此题是用代数式来表示距离，实质是对十足值意义的测验． 111 例题4.已知a=20 x+20， b=20 x+19，20x+21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 解：B 点拨：设M=a2+b2+c2－ab－bc－ac，那么2M =2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac，所以 1 2M=(a2－2ab+b2)+( b2－2bc+ c2)+(a2－2ac+ c2)=（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=（20x+2022111 －20 x－19）2+（20 x+20－20 x－21）2+20x+190－20 x－21）2=1+1+4=6 练习： 1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃. 2、 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍. 3、无论a取什么数，以下算式中有意义的是（ ） A. 1 a 1 B. 1 a C. 1 a 1 2 D. 1 2a 1 4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ） 3a 2 A. a B. a(3a 2) C. a 3a 2 D. 3a(a 2) 5、轮船在A、B两地间航行，水流速度为m千米／时，船在静水中的速度为n千米／时，那么轮船逆流航行的速度为__________千米／时 6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为x元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，其次次降价10%，此时顾客要想添置这种商品最划算，应到的超市是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙 7、以下说法中：① a确定是负数；②|a|确定是正数；③若abc 0，那么a、b、c三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是 8、设三个连续整数的中间一个数是n,那么它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间一个数是x,那么它们三个数的和是 10、设n为自然数，那么奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3的数为 二、代数式： 1、用根本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式----计算式 规定：单独的一个数字或字母也是代数式。
如：以下不是代数式的是（ ） s A . 0 B . C . x 1 D . x 0.1y2 t 2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 留神：①书写时，系数是1的时候可省略；② 是数字，不是字母 22 如ab的系数是如 x的系数是；如 x的系数是； 1 2 2 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式每个单项式称为项 如：代数式5x y x x 1有，第三项的系数是，第四项的系数是 2 三、合并同类项 1、同类项：所含字母一致，并且一致字母的指数也一致的项，叫做同类项. 留神:①两个一致:字母一致；一致字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母依次无关. 2、合并同类项法那么：（1）找同类项； （2）合并同类项：①各同类项的系数相加作为新的系数 ②字母以及字母的指数不变 （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 3yx2 练习：1、单项式2ab与 ab是同类项，那么x y 2 2、以下各组中：①5xy与 111 xy；② 5x2y与yx2；③5ax2与yx2；④83与x3； 555 222 ⑤ x与 x；⑥3x与x⑦3x与2，同类项有 12 2 3、合并同类项：①3x 5x 6x 1 ②6xy2 2x2 4x2y 5yx2 x2 4、若x 0,y 0， 22 12 xy axy2 0，那么a 2 四、去括号------就是乘法调配律 留神点：1、括号内，每一项都要乘 2、同号为------“＋字母数字” 异号为负------“－字母数字” 3、去完括号后不存在括号 4、有多重括号时，从内到外。
既小、中、大 5、化简就是-------就是把答案化为最简朴的形式 -------①去括号；②合并同类项 练习：1、化简：① (x y) (x y) ②2(m n) 3(m x) 2x 2、一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是 22 3、化简：(1)2x 3x 1 (5 3x x) (2)(2a 2 11 3a) 4(a a2 ) 22 (3)a (5a 3b) 2( a 2b) (4) mn nm 13 22 11 mn2 n2m 26 五、代数式求值------------用数值代替字母，按照代数式指明的运算举行计算— 8 —。