单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,§2-4,工艺系统的热变形对加工精度的影响,工艺系统在各种热源作用下，会产生相应的热变形在热作用下，工件、刀具及机床的许多部分因温度的升高而产生复杂的变形，从而改变它们之间的相互位置关系，破坏工件和刀具之间相对运动的正确性，改变已调整好的加工尺寸，引起切削深度和切削力的改变，造成加工误差据统计，由于热变形引起的加工误差约占总加工误差的,40%,—,70%,工艺系统的热变形不仅严重地影响加工精度，而且还影响加工效率的提高工艺系统热变形的问题已成为机械加工技术发展的一个重大研究课题一、工艺系统的热源,热源,,内部热源,外部热源,,切削热,摩擦热和传动热,,环境温度,热辐射,被加工材料切削层的弹性、塑性变形，前、后刀面与切屑、已加工表面的摩擦产生的热量日光、照明、暖气、体温等气温、室温变化、热、冷风等运动件的摩擦（齿轮、轴承、导轨等）产生的热量；液压传动及电机的温升等产生的热量工艺系统的热平衡,,工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐渐升高同时，它们也通过各种传热方式向周围散发热量热平衡：,当单位时间内传入和散发的热量相等时，工艺系统达到了热平衡状态。
工艺系统的热变形也就达到某种程度的稳定二、 机床热变形对加工精度的影响,,机床热变形会影响加工精度，其中主轴部件、床身、导轨、立柱、工作台等部件的热变形，对加工精度影响最大各类机床其结构、工作条件及热源形式均不相同，因此机床各部件的热变形情况是不一样的1,.,磨床受热变形,,,,,外圆磨床,：,由于热变形会造成砂轮轴线与工件轴线的距离发生变化，且可能产生平行度误差平面磨床,：,立柱弯曲变形，造成砂轮主轴与工作台间的垂直度误差2,.,车床热变形,,,,,,,由于热变形会造成主轴箱在垂直面内和水平面内发生偏转和倾斜，且床身导轨向上凸起一般在垂直面内的热变形对加工精度的影响较小；而在水平面内的热变形对加工精度的影响较大三、工件热变形,1,.,均匀受热,,,热膨胀,,冷却后,f,2,.,非均匀受热,,热膨胀,冷却后,f,3.,单边受热（非均匀受热）,,毛坯形状,加工上表面,加工完成、冷却后,,四、刀具热变形,,刀具热变形主要是由切削热引起的切削加工时虽然大部分切削热被切屑带走，传入刀具的热量并不多，但由于刀具体积小，热容量小，导致刀具切削部分的温升急剧升高，刀具热变形对加工精度的影响比较显著车削时车刀的热变形与切削时间的关系曲线,,车刀连续工作时的热伸长曲线；,,切削停止后，车刀温度下降曲线；,,间断切削的车刀热伸长曲线,。
车外圆时，车刀热变形会使工件产生圆柱度误差（倒喇叭口）f,思考题,：,已知一传动轴在车床上加工外圆，其装夹如图（,a,）所示加工后产生如图（,b,）所示的形状误差，试分析和说明产生这种形状误差的可能原因n,,f,,要求：,（,1,）,用,A4,纸书写2,）绘简图说明3,）星期三上课前交纸质档a,）,（,b,）,五、 工件残余应力引起的加工误差,什么是残余应力,?,产生原因：,,残余应力是由金属内部的相邻宏观或微观组织发生了不均匀的体积变化而产生的，促使这种变化的因素主要来自热加工或冷加工残余应力是指在没有外部载荷的情况下，存在于工件内部的应力，又称内应力1.,毛坯制造中产生的残余应力,（,1,）在铸造、锻造、焊接及热处理过程中，由于工件各部分冷却收缩不均匀以及金相组织转变时的体积变化，在毛坯内部就会产生残余应力（图,a,）2,）毛坯的结构越复杂，各部分壁厚越不均匀以及散热条件相差越大，毛坯内部产生的残余应力就越大3,）具有残余应力的毛坯，其内部应力暂时处于相对平衡状态，虽在短期内看不出有什么变化，但当加工时切去某些表面部分后，这种平衡就被打破，内应力重新分布，并建立一种新的平衡状态，工件明显地出现变形。
原因,：在外力,F,的作用下，工件内部的应力重新分布影响,：当外力,F,去除后，弹性变形本可完全恢复，但因塑性变形部分的阻止而恢复不了，使残余应力重新分布而达到平衡现象,：在长棒料或细长零件弯曲的反方向施加外力,F,，,以达到校直目的2.,冷校直引起的残余应力,措施,：对精度要求较高的细长轴，不允许采用冷校直来减小弯曲变形，而采用加大毛坯余量，经过多次切削和时效处理来消除内应力，或采用热校直☆,调整误差,,在切削加工时，为获得规定的尺寸，就必须对机床、刀具和夹具进行必要的调整，由于调整不可能绝对的准确，也就带来了一项原始误差,——,调整误差1,）度量误差（测量工具、多次测量）,,（,2,）加工余量的影响 （切削力、变形）,,（,3,）微量进给误差（打滑、爬行）,1,.,试切法调整（批量小）,,,2,.,,调整法（大批量）,,（,1,）定程机构误差,,（,2,）样件或样板的误差,,（,3,）测量有限试件造成的误差,,,,§2-5,加工误差的综合分析,一、基本概念,,在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是多方面的因此，对加工误差的影响，有时就不能仅用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全面的考察（,加工一批零件，为了找出这批零件出现废品的原因，就要用统计的方法来研究这批零件的加工误差，从而找出减少废品的技术措施,）。
按一批工件加工误差出现的规律来看，加工误差可分为两大类：,系统性误差,和,随机性误差,1,.,系统性误差,,连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方向保持不变或是按一定的规律变化，这类误差称为系统性误差系统性误差,,常值系统性误差,变值系统性误差,,,误差的大小和方向保持不变,,,误差的大小和方向按一定的 规律变化,与加工的顺序（或加工时间）没有关系,随着加工的顺序（或加工时间）而有规律的变化,原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，调整误差等,机床、刀具的热变形，刀具的磨损等,2,.,随机性误差,,,连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方向都是无规律地变化，这类误差称为随机性误差毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映，定位误差（基准面尺寸不一、间隙等），夹紧误差（夹紧力大小不一），多次调整的误差，内应力引起的变形误差等，都是随机性误差这类误差产生的原因是随机的，从表面上来看没有规律，无从分析，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措施加以控制二、,误差的统计分析方法,1.,分布图分析法,（分布曲线法）,,,一批零件如果是在正常的加工状态下，即：没有变值系统性误差（或有而不显著），随机性误差是相互独立的，且在各随机性误差中没有一个是起主导作用，则这批零件的尺寸分布曲线将接近正态分布曲线。
●,正态分布曲线的数学方程为：,式中,,,x,：零件的尺寸；,,曲线与,x,轴之间所包含的面积为,1,，即包含了全部工件数表示这批零件加工尺寸的分布范围o,,y,,x,,,,范围内的面积约为,99.73%,的大小代表了某种加工方法在一定生产条,因此，零件加工的公差应取：,y,：,零件尺寸为,x,的概率密度；,其中，,下能达到的加工精度例：,在无心磨床上加工一批外径为 的圆柱销，加工完毕后，检查,100,个圆柱销销的直径，把测量的数据按大小分组，每组的尺寸间隔为,0.003mm,，并计算、记录于表，试分析其工艺过程●,分布曲线法的应用,组距,极差,分组数,k,：,样本容量,分组数,k,：,25~40,40~60,60~100,100~160,100,160~250,6,7,8,10,11,12,,组号,尺寸间隔,(,mm),尺寸间隔中值,(mm),组内工件数,m,实际频数,f,j,1,9.615,～,<9.618,9.6165,2,2%,2,9.618,～,<9.621,9.6195,4,4%,3,9.621,～,<9.624,9.6225,7,7%,4,9.624,～,<9.627,9.6255,12,12%,5,9.627,～,<9.630,9.6285,14,14%,6,9.630,～,<9.633,9.6315,16,16%,7,9.633,～,<9.636,9.6345,15,15%,8,9.636,～,<9.639,9.6375,14,14%,9,9.639,～,<9.642,9.6405,8,8%,10,9.642,～,<9.645,9.6435,5,5%,11,9.645,～,9.648,9.6465,3,3%,,=9.632,,R,= 0.03,100,100%,●,分布曲线法的应用,解：①根据表，计算平均值,②,计算均方根差,③,绘制分布图,,根据表中数据，把频数值点在尺寸区间（间隔）中值上，并把每点顺次用直线连起来，绘成折线图。
直方图,④,分布图分析,,分散中心与公差带中心不重合,,此误差为常值系统性误差，是由于机床调整不准确引起⑤,工序能力分析,属于三级工序能力，工艺能力不足工艺能力等级：,工艺能力很差，必须加以改进,四级,< 0.67,工艺能力不足，可能出不合格品,三级,1.00> >0.67,工艺能力勉强，必须密切注意,二级,1.33> >1.00,工艺能力足够，可以有一定的异常波动,一级,1.67> >1.33,工艺能力过高，可以允许有异常波动,特级,> 1.67,说明,工艺能力等级,工艺能力系数,,从图中可以看出，本批工件的最小尺寸：,比工序要求的最小尺寸,9.610,要大，故分布曲线的左半部分没有废品；在右半部分，工序要求的最大尺寸为,9.650,，而实际最大尺寸为,9.653,，故有废品产生⑥,确定合格品率和不合格品率,0.4678,,0.4713,,0.4744,,0.4772,,0.4821,,0.4861,,0.4893,,0.4918,,0.4939,,0.4953,,0.4965,,0.4974,,0.4981,,0.49865,,0.49931,,0.49966,,0.49984,,0.49992,,0.49997,,0.499997,,0.4999997,1.85,,1.90,,1.95,,2.00,,2.10,,2.20,,2.30,,2.40,,2.50,,2.60,,2.70,,2.80,,2.90,,3.00,,3.20,,3.40,,3.60,,3.80,,4.00,,4.50,,5.00,0.3106,,0.3159,,0.3212,,0.3264,,0.3315,,0.3365,,0.3413,,0.3531,,0.3643,,0.3749,,0.3849,,0.3944,,0.4032,,0.4115,,0.4192,,0.4265,,0.4332,,0.4394,,0.4452,,0.4505,,0.4554,,0.4599,,0.4641,0.88,,0.90,,0.92,,0.94,,0.96,,0.98,,1.00,,1.05,,1.10,,1.15,,1.20,,1.25,,1.30,,1.35,,1.40,,1.45,,1.50,,1.55,,1.60,,1.65,,1.70,,1.75,,1.80,0.1772,,0.1808,,0.1844,,0.1879,,0.1915,,0.1985,,0.2054,,0.2123,,0.2190,,0.2257,,0.2324,,0.2389,,0.2454,,0.2517,,0.2580,,0.2642,,0.2703,,0.2764,,0.2823,,0.2881,,0.2939,,0.2995,,0.3051,0.46,,0.47,,0.48,,0.49,,0.50,,0.52,,0.54,,0.56,,0.58,,0.60,,0.62,,0.64,,0.66,,0.68,,0.70,,0.72,,0.74,,0.76,,0.78,,0.80,,0.82,,0.84,,0.86,0.0910,,0.0948,,0.0987,,0.1026,,0.1064,,0.1103,,0.1141,,0.1179,,0.1217,,0.1255,,0.1293,,0.1331,,0.1368,,0.1406,,0.1443,,0.1480,,0.1517,,0.1554,,0.1591,,0.1628,,0.1664,,0.1700,,0.1736,0.23,,0.24,,0.25,,0.26,,0.27,,0.28,,0.29,,0.30,,0.31,,0.32,,0.33,,0.34,,0.35,,0.36,,0.37,,0.38,,0.39,,0.40,,0.41,,0.42,,0.43,,0.44,,0.45,0.0000,,0.0040,,0.0080,,0.0120,,0.0160,,0.0199,,0.0239,,0.0279,,0.0319,,0.0359,,0.0398,,0.0438,,0.0478,,0.0517,,0.0557,,0.0596,,0.0636,,0.0675,,0.0714,,0.0753,,0.0793,,0.0832,,0.0871,0.00,,0.01,,0.02,,0.03,,0.04,,0.05,,0.06,,0.07,,0.08,,0.09,,0.10,,0.11,,0.12,,0.13,,0.14,,0.15,,0.16,,0.17,,0.18,,0.19,,0.20,,0.21,,0.22,F,,F,,F,,F,,F,,,,查表（正态分布计算表）,,F(2.5)=0.4939 F(2.6)=0.4953,,用插值法计算：,F(2.57)=0.4948,,所以：合格品率,=0.5+0.4948=0.9949=99.48%,,废品率,=1-0.9948=0.0052=0.52%,⑥,确定合格品率和不合格品率,,由于这些不合格品都是尺寸过大的不合格品，所以是可修复的废品。
●,分布图分析法的应用,,（,1,）判断加工误差的性质,,,①,如果实际分布曲线与正态分布曲线基本相符，说明加工中没有变值系统性误差②,根据算术平均值是否与公差带中心重合，就可以判断是否有常值系统性误差T,,③,,如果实际分布曲线不符合正态分布，可根据实际分布图形判断是什么类型的变值系统性误差3,）估计工件的合格率与废品率,,分布曲线与横坐标所包含的面积，代表一批工件的总数如果尺寸分散范围大于工件的公差范围，将有废品产生其中,T,,（,2,）判断工序能力能否满足加工精度要求,,所谓工序能力，就是工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度在公差带内的面积，代表合格品率；以外的面积，代表废品率，它包括可修复的废品率和不可修复的废品率a,),,●,非正态分布曲线,,在实际生产中，工件尺寸的分布有时并不接近于正态分布例：将两次调整下加工的工件混在一起，由于每次调整的调整误差（一次调整的调整误差属于常值系统性误差）不同，就会得到双峰曲线，如图,(a),所示；,x,,y,,y,,o,,x,,(,b,),,●,非正态分布曲线,,当刀具磨损的影响显著时，变值系统性误差占突出地位，使分布曲线出现平顶，如图,(b),所示）。
x,,y,,(,c,),,偏向左,,x,,(,d,),,偏向右,,y,,●,非正态分布曲线,,当工艺系统热变形显著时，分布曲线就会不对称例如，刀具热变形严重时，若加工轴，则分布曲线偏向左，如图,(c),所示；加工孔时偏向右，如图,(d),所示此外，还可能出现等概率分布、辛浦生分布等非正态分布形式分布图分析法的缺点,,分布图分析法不能反映误差的变化趋势加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用如果工艺过程不稳定，分布图分析法失去意义28,2.,点图法,,,工件,尺寸,序号,,工件,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,,工件误差逐件按件号点出,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,如果按工件的加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，并以横坐标代表工件加工序号，纵坐标代表工件尺寸，所作的点图称为个值点图2.,点图法,,组序号,,30,,25,20,,15,,10,,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,工件误差逐件按组序号点出,工件尺寸,,为了缩短点图的长度，可将顺序加工的,m,个工件编为一组，此时以组序号为横坐标，纵坐标代表工件尺寸，同一组工件的尺寸分散在同一组号的垂直线上，这样作的点图如图所示。
●,图绘制,组序号,15,20,25,30,30,20,10,10,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,点图,10,5,,20,10,组序号,30,25,20,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,点图,,如果仍以顺序加工的,m,个工件为一组的组序号为横坐标，以每组内,m,个工件的平均值 为纵坐标，或以每组内,m,个工件的最大值与最小值的差,R,（称极差）为纵坐标，就可以得到目前应用较多的平均值,——,极差点图（ 点图）在实际应用中两者联合使用组序号,15,,20,,25,,30,,30,,20,,10,10,,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),点图,10,,5,20,,10,组序号,,30,,25,,20,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(b),点图,式中，,m,：每组的工件数；,R,点图上的点代表了瞬时分散范围，所以,R,点图能反映出随机性误差的变化趋势点图上的点代表了瞬时分散中心，,主要反映系统性误差的变化趋势●,,分析,,单独的 点图或者,R,点图，都不能全面地反映加工误差的情况，故 点图和,R,点图都是结合起来应用。
组序号,15,,20,,25,,30,,30,,20,,10,10,,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),点图,10,,5,20,,10,组序号,,30,,25,,20,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(b),点图,,由于种种误差因素的影响，,点图上的点子总是要波动的,，也就是说一批工件的质量参数总是参差不齐的根据点波动情况，可以把它分成两种：,,,其一,是随机性波动，波动幅值不太大，无明显规律，这主要是由一些随机性误差因素（其中无明显优势者）引起的，这种波动称为正常波动；,,,其二,是引起波动的误差因素中有明显占优的误差因素，以致点图的波动有规律性，如明显上升或下降趋势，或出现幅值很大或很小的波动等，这种波动称为异常波动点图正常波动的工艺是稳定的，而异常波动的工艺是不稳定的组序号,15,,20,,25,,30,,30,,20,,10,10,,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),点图,10,,5,20,,10,组序号,,30,,25,,20,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(b),点图,组序号,15,,20,,25,,30,,30,,20,,10,10,,5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),点图,10,,5,20,,10,组序号,,30,,25,,20,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(b),点图,有上升趋势,正常波动,异常波动,有点子超出控制线,正 常 波 动,,异 常 波 动,,1,．没有点子超出控制线,,,2,．大部分点子在中心线上下波动，小部分在控制线附近,,,,3,．点子没有明显的规律性,,1,．有点子超出控制线,,2,．点子密集在中心线附近,,3,．点子密集在控制线附近,,4,．连续,7,个以上的点子出现在控制线的上方或下方,,5,．连续,11,个点子中有,10,个以上出现在控制线的上方或下方,,6,．连续,14,个点子中有,12,个以上出现在控制线的上方或下方,,7,．连续,17,个点子中有,14,个以上出现在控制线的上方或下方,,8,．连续,20,个点子中有,16,个以上出现在控制线的上方或下方,,9,．点子有上升或下降的倾向,,10,．点子有周期性波动,●,点图的应用,（,1,）,准备工作：,作出分布曲线图（或直方图）,抽查样本,,●,工艺能力系数：,（,2,）工艺,验证,●,工艺过程稳定性,m,A,2,D,1,D,2,4,,5,,6,0.73,,0.58,,0.48,2.28,,2.11,,2.00,0,,0,,0,②,R,点图,中线,上控线,下控线,表 常数,A,2,、,D,1,、,D,2,值,组序号,组序号,①,点图,中线,上控线,下控线,波动正常，工艺是稳定的,异常波动，工艺过程是不稳定的,,,值得注意的是，工艺过程是否稳定与工件是否会出废品不是一回事。
工艺过程是否稳定是由其本身误差情况来决定的，而工件是否合格则是由工件规定的公差决定的如果根据工艺验证，某一工序的工艺过程是稳定的，工序能力系数,C,p,足够大，且分布中心与公差带中心重合，可以讲它是不会产生不合格品的但工序能力不足，即使是工艺过程稳定，它也会出废品加工过程中不出现异常波动，说明该工序的工艺过程处于控制之中，可以继续进行加工，否则就应停机检查，找出原因，采取措施消除使加工误差增大的因素，使质量管理从事后检验变为事前预防。