第三章第三章 海浪计算方法海浪计算方法 §1 风浪成长的经验公式风浪成长的经验公式 0.2750.3780.4143.071998 Babanin et al. 0.300.3050.4362.041990 Evans et al. 0.240.5350.3963.741989 Dobson et al. 0.230.4930.383.671985 Donelan et al. 1/30.2861/22.401981Kahma0.280.360.4122.641980Davidan0.330.261/21.601973Hasselmann et al.0.330.320.5042.151971Mitsuyasu et al.YearAuthors §1 风浪成长的经验公式风浪成长的经验公式 3/2指数律指数律 (Toba, 1972) 其中其中(Data from published literature)(Kawai et al., 1977)(Johnson et al., JPO, 1998) §2 海浪数值计算海浪数值计算 海浪谱传输方程海浪谱传输方程: --------------- 二维海浪谱二维海浪谱 --------------- 群速度群速度 --------------- 波向空间的群速度波向空间的群速度 有限深水的弥散关系为：有限深水的弥散关系为： 其中其中 §2 海浪数值计算海浪数值计算 源函数源函数: 风能输入风能输入白冠耗散白冠耗散 底摩擦底摩擦 深度诱导破碎深度诱导破碎 四波相互作用四波相互作用 三波相互作用三波相互作用 海浪在瞬变的流场和具有变化水位的海域传播海浪在瞬变的流场和具有变化水位的海域传播: §2 海浪数值计算海浪数值计算 其中其中 ------------ 辐射应力张量辐射应力张量 存在流场时的弥散关系为：存在流场时的弥散关系为： §2 海浪数值计算海浪数值计算 波作用量谱传输方程波作用量谱传输方程 : ------------ 波作用量波作用量 ----------- 频率空间的群速度频率空间的群速度 通过辐射应力考虑波浪作用的近岸流场和水位的动力学方程：通过辐射应力考虑波浪作用的近岸流场和水位的动力学方程： §2 海浪数值计算海浪数值计算 辐射应力项的表达式：辐射应力项的表达式： 其中其中 风能输入源函数风能输入源函数（（ Snyder, 1981）） 风能对海浪能量输入的全球分布风能对海浪能量输入的全球分布 mW m-2(Wang & Huang, JPO, 2004) 全球海洋能量平衡示意图全球海洋能量平衡示意图Unit: 1012 Watt (TW) 白冠耗散源函数白冠耗散源函数Komen et al（（1984）提出白冠耗散模型：）提出白冠耗散模型： 其中其中 四波相互作用源函数四波相互作用源函数发生非线性波发生非线性波-波相互作用的条件波相互作用的条件: ---------- 耦合强度系数耦合强度系数 ------------- Boltzmann积分积分 四波相互作用在形成海浪谱形中的作用四波相互作用在形成海浪谱形中的作用(Hasselman et al., 1973) Hasselmann等（等（1996）发展了一个近似算法（）发展了一个近似算法（DIA），）， 四波相互作用源函数四波相互作用源函数DIA算法算法对于有限水深情形有经验公式：对于有限水深情形有经验公式： 其中其中 深水情形不能发生三波相互作用深水情形不能发生三波相互作用如果可以发生则应满足如果可以发生则应满足: u 弥散关系的形式决定弥散关系的形式决定3波共振非线性波波共振非线性波-波相互作用不能发生波相互作用不能发生 。
深水风浪源函数的能量平衡深水风浪源函数的能量平衡 (Komen et al., 1994) 底摩擦耗散源函数底摩擦耗散源函数 JONSWAP计划确定的经验常数（计划确定的经验常数（Hasselmann et al，，1973）） -------- Collins（（1972）） ------------ Madsen et al. (1988)的涡粘模型的涡粘模型 q分代的依据是对分代的依据是对4波非线性波波非线性波-波相互作用的处理波相互作用的处理 q1st gen.:不考虑不考虑Snl的作用或作用不显著的作用或作用不显著 .q2nd gen.: Snl在第二代模式中相对重要，但在计算时需要预先指定谱的形在第二代模式中相对重要，但在计算时需要预先指定谱的形式 q3rd gen.: Snl起重要作用，且对谱形不加限制，直接由谱传输方程数值地求解出谱值 vWAve Model (WAM) (WAMDI Group, JPO, 1988)vSimulation WAve Nearshore (SWAN) (Booij et al., JGR, 1999) Website: http://fluidmechanics.tudelft.nl/swan/vWAVEWATCH (Tolman, JPO, 1991) Website: http://polar.ncep.noaa.gov/waves/wavewatch/海浪数值模式的分代及典型的第三代海浪模式海浪数值模式的分代及典型的第三代海浪模式 u方向分辨率通常方向分辨率通常为为 或或 ，即，即24或或12个方位角。
个方位角 第三代海浪模式的参数设置第三代海浪模式的参数设置 u频段的确定频段的确定: u初始条件的确定初始条件的确定: （（1）由风场根据适当的海浪频谱和方向分布函数确定初始谱密度由风场根据适当的海浪频谱和方向分布函数确定初始谱密度2）设初始值为零，由风场驱动海浪模式若干时间后形成的浪场作为初始场设初始值为零，由风场驱动海浪模式若干时间后形成的浪场作为初始场3）由海浪观测资料根据同化方法确定初始场由海浪观测资料根据同化方法确定初始场 u边边界条件的界条件的设设置置: 大多数第三代海浪模式均假定计算区域外的空间格点为陆地点为消除此种大多数第三代海浪模式均假定计算区域外的空间格点为陆地点为消除此种边界条件设置带来的计算误差，可采用两种处理方法边界条件设置带来的计算误差，可采用两种处理方法:（（1）尽可能地扩大计算区域，使得边界远离所关心的计算区域尽可能地扩大计算区域，使得边界远离所关心的计算区域2）采用嵌套的方式，但应注意谱在时空上的插值问题采用嵌套的方式，但应注意谱在时空上的插值问题。