第 五 单 元 简 易 方 程 知 识 点具体内容重点知识用字母表示数1用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”， 也可以省略不写数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略2用字母表示运算定律加法交换律是a+b=b+a ；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律是ab=ba乘法结合律是(ab)c=a(bc)乘法分配律是(a+b)c=ac+bc3用字母表示常见的数量关系及计算公式用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可4、aa 可以写作a?a 或 a2，a2 读作 a 的平方2a 表示 a+a方程的意义1方程与等式的区别含有 未知数 的 等式 叫做方程； 方程一定是等式，而等式不一定是方程2等式的性质等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0 除外 )，左右两边仍然相等3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大两个数相减，差都相同， 减数越大， 被减数也越大两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大两个数相除，商都相同， 除数越大， 被除数就越大。
解方程1方程的解与解方程方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程2解形如 a=b 和 a=b 的方程依据等式性质来解此类方程解方程时要注意写清步骤，等号对齐检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解4、解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称三看两原则”三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“”（ 除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；两原则：1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”稍复杂的方程1列方程解决问题的步骤1) 求什么设什么（个别除外）(2) 找出等量关系，列方程;(3) 解方程；(4) 检验，作答2算术解法与方程解法的区别1) 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
2) 列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算把未知数的值代人方程检验练 习 题一、填空1、某厂计划每月用煤a 吨，实际用煤b 吨，每月节约用煤12a-b 122、一本书100 页，平均每页有a 行，每行有b 个字， 那么， 这本书一共有( 100ab )个字3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b) 4、根据运算定律写出：9n +5n = ( 9+5 )n a 0.8 0.125 = a ( 0.8 0.125 ) ab = ba 运用 乘法交换律定律5、实验小学六年级学生订阅希望报186 份，比五年级少订a 份 186+a 表示五年级订阅希望报的份数6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420 米，它的宽是（100）米7、一个等腰三角形的周长是43 厘米，底是19 厘米，它的腰是（12 厘米 ）8、甲乙两数的和是171.6 ，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数甲数是 （ 156）；乙数是（15.6）二、判断题对的打，错的打）1、含有未知数的算式叫做方程 ）2、 5x 表示 5 个 x 相乘。
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a , 那么另外两个分别是a+1 和 a- 1 ）4、一个三角形，底a 缩小5 倍，高h 扩大 5 倍，面积就缩小10 倍 ）三、解下列方程3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 X=40 X=17.5 X=8 5x 1.5 = 4.5 13.7 x = 5.29 4.2 3 3x = 5.1 X=0.6X=8.41X=2.5四、列出方程并求方程的解1）、一个数的5 倍加上3.2 ，和是38.2 ，求这个数2）、 3.4 比 x 的 3 倍少 5.6 ，求 x 解： 5X+3.2=38.2 X=7 五、列方程解应用题1、运送 29.5 吨煤，先用一辆载重4 吨的汽车运3 次，剩下的用一辆载重为2.5 吨的货车运还要运几次才能运完？解： 2.5X+3*4=29.5 X=7 2、一块梯形田的面积是90 平方米，上底是7 米，下底是11 米，它的高是几米？解：（ 7+11 ） 2 X=90 X=10 3、某车间计划四月份生产零件5480 个已生产了9 天，再生产908 个就能完成生产计划，这9 天中平均每天生产多少个？解： 9X=5480-908 X=5084、甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行，3 小时后两车还相隔17 千米。
甲每小时行45 千米，乙每小时行多少千米？解： 3*45+17+3X=272 X=405、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85 分已知六（1）班 40 人，平均成绩为87.1 分；六（2）班有42 人，平均成绩是多少分？解： 85=（ 40*87.1+42X）（ 40+42 ）X=83。