《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 59第四章第四章 河川径流河川径流 本章要点本章要点 本章的主要内容包括如下部分：1）流域和水系的基本概念和重要特征；2）河川 径流的形成、分布和变化的规律以及对河川径流的度量方法；3）河川径流水质、水 污染的基本概念及简单知识 4.1 流域与河系（流域与河系（Watershed Yang et al., 1997） 定义：iN ：第 i 级河流的数量；iL：第 i 级河流的平均长度；iA：第 i 级河流的平均流域面积；Ω：河网的最高级 分枝比（bifurcation ratio） ：1,2,3, 4,...,i B iNRiN−==Ω (4-1) 长度比（length ratio） ：1,2,3, 4,...,i L iLRiL−==Ω (4.2) 面积比（area ratio） ：1,2,3, 4,...,i A iARiA−==Ω (4.3) 霍顿认为，对于一个特定的流域而言，上述三个地貌参数分别为常数，反映了该 流域的地貌特征。
因此，霍顿定律（Horton’s Law）又可以分别称为： （1）河数律（Law of stream number） ：1,2,3, 4,...,i B iNRconstiN−===Ω； （2）河长律（Law of stream length） ：1,2,3, 4,...,i L iLRconstiL−===Ω； （3）面积律（Law of stream area） ：1,2,3, 4,...,i A iARconstiA−===Ω 另一个描述流域地貌的方法是流域宽度方程（Width Function） （Kirkby, 1979）和面积方程（Area Function） （Troutman & Karlinger, 1985） 宽度方程)(xW用于描述河网密度的分布，面积方程)(xA用于描述流域汇流面积随流动距离的分布如图4-3所示，一个流域的宽度方程)(xW可定义为 ∑ ==NiiiiddxnxW1),,()( maxmin(4-4) 式中，x为河网中任意一点流至流域出口的距离，0=x位于流域出口；)(xW是位于《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 62同一流动距离的河网连接（link or segment）的数目，N是全流域河网的连接数。
minid和 maxid分别为河网中任意一段连接i（link i or segment i） 的下游接点和上游接点的流动距离，in表示为 ⎩⎨⎧≤1 (4-9) 式中，L：河流的实际长度（km） ；l：河流二端间的直线距离（km） ③ 河流的落差和比降（River fall & slope） 落差：河源与河口的垂直高差称为河流的落差； 河道比降：落差与河长的比值称为河流的比降 4.2 流域的径流形成和径流度量流域的径流形成和径流度量 径流（Runoff）有以下二种含义： ① 指降水或融雪经流域地表和地下二个途径流入河系，再流出流域出口断面， 这一物理过程称作径流过程 ② 指在一定时段内通过某一河流断面的水量，称为径流量 4.2.1 流域径流形成过程流域径流形成过程 流域的径流形成过程指从降雨达到地面直至水流流出流域出口的全过程 可概化 为两个过程：产流过程和汇流过程 （1）产流过程（Runoff generation process） 流域产流指降雨经植物（树冠）截留、下渗和填洼等过程后，形成地表和地下径 流的过程。
① 植物截留量，Is（Canopy Interception/storage） ：降雨被植物冠层时被叶和茎拦 截的现象称植物截留 Is=ks LAI (4-10) 《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 65式中，ks：植物截留系数，0.1~0.2 mm；LAI：植物叶面积指数，为单位水平面上投影 的植物叶面的面积阔叶林的LAI最大可达8 ② 土壤蓄水量，Si（Soil moisture storage, or infiltration amount） ：指降雨入渗过 程中存储于土壤孔隙中的水量，就是入渗到土壤中的水量 ③ 填洼量，Ss（Surface storage） ：到达地面的降雨被停蓄在地面洼陷处的部分称 为填洼量填洼量取决于地表的微地形、土地利用等 ④ 雨间蒸散发量，E（Evaporation during rainfall） ⑤ 净雨量（Net rainfall） ：即产流量，净雨量 = 降雨量 - 损失量 nsisPPISSE=−−−− (4-11) 式中，P：降雨量（mm） ；Is：冠层截留量（mm） ；Si：土壤蓄水量或入渗量（mm） ； Ss：填洼量（mm） ；E：雨间蒸发量（mm） 。
（2）径流组成 径流组成包括：地表径流（坡面流） 、壤中流和地下径流 ① 坡面流（Overland flow） ：降雨后在流域形成的沿坡向流动的水流 ② 壤中流（Interflow / unsaturated flow） ：降雨入渗后滞蓄在土壤中的水分超过 土壤田间持水量后，在重力作用下一部分水分沿山坡方向 流入河道形成径流 ③ 地下径流（Groundwater flow） ：当下渗水流到达地下水面后补充给地下水， 由地下水流出形成径流地下径流包括浅层地下径流（非承压地下水中形成的径流） 和深层地下径流（承压地下水中形成的径流） 图 4-6：径流组成示意图 （3）流域的汇流过程（Flow routing） 流域的汇流过程包括山坡汇流和河网汇流两部分 ① 山坡汇流：指水流沿山坡的坡面和地下向河网的流动和汇集过程，它包括坡 面汇流、表层汇流和地下汇流 《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 66② 河网汇流：指水流沿河网中各级河槽向出口断面的汇集过程 4.2.2 径流的度量（径流的度量（Measurement of runoff）） 水文学中可以用一系列的水文学参数对河川径流进行描述和度量： （1）流量，Q（Discharge） ：单位时间内通过某一过水断面的水量。
Q=A×V (m3/s) (4-12) 式中，A：过水断面的面积(m2)；V：过水断面的平均流速(m/s) （2） 流量过程线 （Hydrograph） ： 用来表示流域出口断面的径流随时间变化过程 瞬时流量指某时刻的流量, 如图4－7中的Q1；洪峰流量Qm等 （3）平均流量 (Average flow)：指定时段内的平均流量，如日平均流量、月平均 流量、年平均流量、多年平均流量等 （4）径流量，W (Runoff Volume)：指一定的时段内T (=t2 - t1) 通过的某一河流 断面的总水量，(单位：m3) 21( )ttWQ t dtQT==∫(4-13) 式中，Q(t)：流量过程线t时刻的瞬时流量；T = t2 - t1：计算时段；Q：计算时段内的平均流量 Q(m3/s)t(s)Q(t)Q(m3/s)t(s)Q(t)Tt1t2WTt1t2WQ1QmQ1Qm图 4－7：流量过程线示意图 （5）径流深 (Runoff depth) 10001000QTWRmmAA==() (4-14) 式中，A：流域的面积 (km2)；T：时段 (s)；Q：时段T内的平均流量 (m3/s)。
《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 67（6）径流模数：流域出口断面流量与流域面积的比值，即流域单位面积上所产 生的流量 32(/)QMms kmA=⋅ (4-15) 依据Q的不同含义，M则有不同的称谓：若Q是(多)年平均流量，则M称为(多) 年平均流量模数；若Q是洪峰流量，则M称为洪峰流量模数 （7）径流系数 (Runoff coefficient)：某一时段的径流深R与相应的流域平均降 雨深P的比值，其反映了降雨量转换成径流量比例的一个参数 /0 ~1R Pαα== (4-16) 4.2.3 河川径流的动态变化河川径流的动态变化 河川径流，既是水循环中的一个环节，又是水文循环总水量的一个组成部分，它 反映了降雨或其他形式的降水补给流域的水量，以及其他水文过程（截留、下渗和蒸 散发）的强度和流域蓄水量的变化（湖泊、地下含水层、积雪、土壤水等） 在河系中任何一个断面， 在任何时刻发生的流量是在该断面以上流域内所有水文 过程和蓄水量变化的综合结果。
影响流量的因素很多，如降雨的性质、植被覆盖的类 型和范围、蒸散发特征、流域下垫面特点、流域地貌等，此外现在河川径流还受到人 类活动的强烈影响因此，河川径流是处于动态变化之中的 （1）河川径流的年际变化 影响年径流年际变化的主要因素是：气候、流域下垫面状况及人类活动等 图 4－8：黄河流域花园口站的径流量的年际变化 （2）河川径流的年内变化 由于受气候及其他自然地理因素的影响，河川径流的年内变化是不均匀的中国 的大多数河流，由于受季风的影响，其年内变化特点是：夏季降水量多，径流量大， 为洪水期；冬季降水量少，径流量小，为枯水期 《水文学原理与应用》讲义，杨大文编，2007 年 68图 4－9：黄河流域花园口站的径流量的月变化 4.2.4 流域机理（流域机理（catchment function）及流域分类）及流域分类 流域是水文学中重要的研究对象， 同时由于流域的水文响应与人类社会有着直接 而密切关系，因此研究流域的水文响应一直是水文学界关注的基本问题之一流域的 描述特征参数种类繁多，同时由于受各种因素的影响，流域水文响应随时空尺度的变 化也发生改变，下面从流域机理的角度简单研究下流域的水文过程。
机理（function）一词，在此可以定义为水体进入流域的控制容积（即流域面积 向上延伸至近地表大气，向下延伸至岩床）之后的流域的水文响应这里我们区分三 种流域的基本机理： （1）分割：流域收集接收的水分割进入不同的流路(flowpath)，如截留、入渗、 径流等） ； （2）储存：在流域的不同部位储存水体，如冰雪储水、土壤饱和带和非饱和带 的储水、湖泊储水等； （3）释放：从流域内释放水，如腾发量、地表径流、地下水径流等 当然除了上述几种机理外，在流域内部还存在着水的传输转移上述这一流域的 机理体系可以用下面的图4-10表示另外除了上述3种基本机理外，目前也开始关 注化学的和生态的流域机理，此处不作进一步讨论 L’vovich（1979）及后来的Ponce& Shetty（1995）认为全面的流域机理是上述基 本机理过程之间的一种竞争（competition）的结果，而由气候和地形的性质促成，这 遵循某种我们尚未认识到的机理因此我们希望建立一种如同生物学中的分类方法 （门、纲、目、科、属、种）那样的分类系统，可以对全球数量巨大的流域进行归并 系统研究，提供一种比较和对比不同水文气象区域下流域的分类方法。
流域分类（catchment classification）是基于流域的水文相似性（Hydrologic similarity）进行的分类的标准应该包括流域。