第20课时 近似数 一、学习目标1.了解近似数的概念；2.会由近似数判断真值范围；3.能按照要求取近似数；4.会判断关于近似数说法的正误．二、知识回顾1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（２）-1025000= ．2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） -203000 ；（2） 58000000 ．三、新知讲解1.近似数近似数是和准确数很接近的数.日常生活中，我们经常要用近似数，使用近似数就有近似程度的问题，也就是精确度的问题.一般而言，近似数的末尾数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法．（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到十分位），（精确到 0.01 ，或叫精确到 百分 位），（精确到 0.001 ，或叫精确到 千分 位），（精确到 0.0001 ，或叫精确到 万分 位）．2.精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：近似数0.320精确到千分位或精确到 0.001 ；近似数123.3精确到十分位或精确到0.1；近似数5.60精确到百分位或精确到 0.01；近似数204精确到个位或精确到整数位.四、典例探究1．求一个数的近似数【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.总结：1. 求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．2. 如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.练1用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45（精确到个位）；（2）0.9541（精确到十分位）；（3）2.5678（精确到0.01）；（4）567200（精确到万位）2.求一个近似数的精确度【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856105；（2）1.00253103；（3）5.93万.总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）3.124103；（2）9.03527亿3.由近似数推断真值范围【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为______．总结：求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是 ．4.判断关于近似数说法的正误【例5】下列说法正确的是（ ）A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位总结：一个数精确到了哪一位，一定要看这个数的末位数字在哪一位上.对于后面带单位“万”“亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即：在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原数后，这个末位数字在哪一位．练4关于近似数2.4103，下列说法正确的是（ ）A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位五、课后小测一、选择题1．下列语句中给出的数字，是近似数的是（ ）．A．小花所在班有50人 B．一件上125元C．吐鲁番盆地低于海平面155米 D．我国56个民族2．下列语句中给出的数据，是准确值的是（ ）．A．银原子的直径为0.0003微米 B．一本书142页C．今天的最高气温是23℃ D．半径为10 m的圆的面积为314m23．下列说法中正确的是（ ）．A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C．近似数与240的精确度一样D．近似数220与近似数220.0表示的意义一样4．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．A．0.1（精确到0.1） B．0.07（精确到十分位） C．0.070（精确到千分位） D．0.0703（精确到0.0001）5．（2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）6．（2010•北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）A．这是一个精确数 B．这是一个近似数C．2亿用科学记数法可表示为2108 D．2亿精确到亿位7．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（ ）．A．6.495≤a<6.505 B．6.40≤a<6.50C．6.495
