简单的随机抽样随机数表法2.1.1第2课时简单随机抽样---随机数表法 •1．随机数法•随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法．•用随机数表法抽取样本的步骤：•①将总体中的个体_______．•②在随机数表中__________数作为开始．•③规定一个方向作为从选定的数读取数字的_______．编号任选一个方向 •④开始读取数字，若不在编号中，则_______，若在编号中则_______，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)•⑤根据选中的号码抽取样本．•操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．•[破疑点] 虽然产生随机数的方法很多，但在高中数学中，仅学习用随机数表产生随机数来抽样，即随机数表法．跳过取出 •2．抽签法与随机数法的异同点•剖析：相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取．•不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本． •1．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)•[答案] ①③② •例1、某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤．•[解析] 抽样步骤是：•第一步，先将40件零件编号，可以编为00,01,02，…，38,39.•第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始．为便于说明，我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：随机数表法的应用 •16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78•87 35 20 96 43 84 26 34 91 64•84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67•21 76 33 50 25 83 92 12 06 76•63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75•12 86 73 58 07 44 39 52 38 79•33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38•15 51 00 13 42 99 66 02 79 54•57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62•90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 •第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59>39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体．•[规律总结] 在随机数表法抽样的过程中要注意：•①编号要求位数相同．•②第一个数字的选取是随机的．•③读数的方向是任意的，且事先定好． •练习：假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号________．•(下面摘取了随机数表第7行至第9行)•84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67•21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 •63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75•12 86 73 58 07 44 39 52 38 79•33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38•15 51 00 13 42 99 66 02 79 54•[答案] 301,637,169,555 •[解析] 第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，•第二个数字是637，也符合题意，•第三个数字是859，大于850，舍去，•第四个数字是169，符合题意，•第五个数字是555，符合题意，•故答案为：301,637,169,555. •例2、一个学生在一次理科综合学科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道，请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．•[探究] 由题意可知样本由3类组成，需分别在物理题、化学题、生物题中抽取．由于每类总体和样本的个数都较少，所以采用抽签法或随机数法都可以完成．合理运用抽样方法 •解：随机数法．•第一步，将物理题的编号对应地改成01,02，…，15，其余两门学科的题的编号不变；•第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第10行第2列的数7开始向右读；•第三步，从选定的数7开始向右读．每次读取两位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，从01～15中选3个号码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个号码，依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14； •第四步，对应以上编号找出所要回答的问题的序号，物理题的序号为：5,8,14；化学题的序号为：24,28,29；生物题的序号为：40,44.•[规律总结] 解答抽样问题时，要注意所抽出的样本既要能准确地反映总体特征，又要能方便操作． •练习：1用随机数法进行抽样有以下几个步骤：•①将总体中的个体编号 ②获取样本号码•③选定开始的数字 ④选定读数的方向•⑤抽取样本•这些步骤的先后顺序应为( )•A．①②③④⑤ B．①③④②⑤•C．③②⑤①④ D．⑤④③①②•[答案] B •2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰当的编号是________．•[答案] ①•[错解] 因为是对100件产品编号，则编号为1,2,3，…，100，所以①最恰当．•[错因分析] 用随机数表法抽样时，如果所编号码的位数不相同，那么无法在随机数表中读数，因此，所编号码的位数要相同． •[正解] 只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．所以①不恰当．②③的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但②中号码是三位数，读数费时，所以③最恰当． •3．某校高一年级有36名足球运动员，要从中抽出7人调查学习负担情况．试用两种简单随机抽样方法分别取样．•[解析] 方法二(随机数表法)•第一步，将36名足球运动员进行编号，分别为00,01,02,03，…，35；•第二步，在随机数表中任选一数作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如，选第4行第9个数字“2”，方向向右读；•第三步，从“2”开始，向右读，每次读取两位，凡不在00～35中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到26,27,31,05,03,15,12.•第四步，将与这7个号码26,27,31,05,03,15,12相对应的足球运动员选出，就构成了我们所要的样本． 。