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自由落体公式及推论

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自由落体公式及推论_第1页
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不受任何阻力,只在重力作用下而降落的物体,叫“自由落体”如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场如不考虑大气阻力,在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动其加速度恒等于重力加速度 g虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比,但地球的半径远大于自由落体所经过的路程,所以引力在地面附近可看作是不变的,自由落体的加速度即是一个不变的常量它是初速为零的匀加速直线运动自由落体运动的规律(1)速度随时间变化的规律:v=gt12(2)位移随时间变化的规律:h=gt2(3)速度随位移的变化规律:2gs=v推论(1)相邻相等时间 T 内的位移之差:h  gt(2)一段时间内平均速度 v=h/t=1/2gt几条推论1、 第 1 秒末、 第 2 秒末、 ……、 第 n 秒末的速度之比 :1:2 :3……n;n=1:2:3……:n2、从下落开始,物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比 1:3:5:7……2n-13、从下落开始,物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为 at²4.从下落开始,物体通过 1s、2s、3s、4s ......ns 所用的时间为 1:2 :3 :4:……n.22物体通过 1s 所用的时间为2S g物体通过 2s 所用的时间为2S g×2物体通过 ns 所用的时间为2S g×n且由推论 3 易得推论 45.从下落开始,物体通过相等的位移所用的时间为 1:2 1:3 2 :4 3……n n 1它们的加速度是相同的,在不计摩擦力的情况下,自由落体运动初速度为 0,由公式 h=V0t+1/2gt^2得 h=1/2gt^2,所以 T=根号2h/g,由于高度 h 不变,重力加速度 g 不变,所以时间 t 也不变,故不管是轻的物体重的物体落地的时间是一样的,同时落地! 。

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