三单元知识点 一、商不变的性质：（包括以下知识点） 1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍； 2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍； 3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变； 4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数； 5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数； 2.441.3 24.413 1.87 180.7 二、计算 1、除数是整数的除法 知识点： 除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商 的小数点要和被除数的小数点对齐 10.3212= 14.2828= 易错题： 2、除数是小数的除法 知识点： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小 数点向右移动几们， 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的， 在被除数的 末尾用“ 0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算 122.4= 1.040.26= 4.90.07= 8.70.03= 竖式易错题： 三、商的近似值 知识点： 用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况， 除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于5 就直接舍去尾数，大于或等于5 就向前一位进 1。
（保留两位小数）（保留一位小数）（保留整数） 324.577911 326 四、商与被除数的大小关系 1、除数小与 1 时，商大于被除数（被除数0，除数 0） ； 2、除数大于 1 时，商小于被除数（被除数0） ； 3、除数等于 1 时，商等于被除数 3.250.92 3.25 0.370.99 0.37 0.851.2 0.85 1.012.4 1.01 五、循环小数 知识点 : 1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节 2、小数位数是无限的小数，叫做无限小数循环小数是无限小数 3、小数位数是有限的小数，叫做有限小数 4、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数如：0.32323,, ， 3.2121,, 等 5、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数如：0.12424,, ， 15.31414,, 等 6、循环小数用“四舍五入”法求近似数 保留一位小数保留两位小数保留三位小数 . 0. 7 . . 0.84 . . 2.752 7、计算，结果用循环小数表示 16.87 54.96.1 40.9 六解决问题 1、（1） 、去尾法： 服装厂做一套校服需要布料2.5m，现在有 42 m 布料，最多可以做多少套这样的 校服？ （2） 、进一法： 李爷爷家有一些苹果需要包装成箱。
如果每箱装15.4kg，刚好可以装 14 箱，如 果每箱多装 3.2 kg，需要多少个纸箱？ 2、求平均数： （1） 、敬老院里有老奶奶10 名，平均年龄 80.5 岁，有老爷爷 12 名，平均年龄 73.5 岁求全院老人的平均年龄 （得数保留一位小数） （2） 、妈妈买来香蕉5 千克，每千克 2.4 元；梨 4 千克，每千克 3.2 元；贡桔 11 千克，每千克 4.2 元妈妈买的这些水果平均每千克多少元？ 3、比较问题： 李宁和杨阳进行游泳比赛， 李宁 5 分钟可游 62.5 米，杨阳 4 分钟可以游 45.6 米， 谁游得快？ 1、比速度：2、相同速度比距离： 4、“惠农”问题： 小华家今年买了一台彩电，花了4800 元，按照“家电下乡”补贴政策，“销售价 0.13” ，小华家可以获得多少元政府补贴？ 5、计算地砖数量： 某公司装修会议室，长 14.5m，宽 8.5 米，用边长 80cm 的地砖来铺， 至少需要多少块地砖？ 如果每果每块地砖78.2 元，装修这间办公室的地砖需要多少元？ 6、 行程问题： （1） 、相遇问题 甲、乙两地相距600 千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行45 千米，行了2 小 时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行40 千米，货车开出多少小时后两车相遇？ （2） 、追及问题 妹妹早上7：30 从家出发走路去上学，妈妈在家打扫卫生时，发现妹妹的作业掉在了沙发 下， 7：45 妈妈骑自行车去追妹妹，妹妹每分钟行120 米，妈妈骑车每分钟行320 米。
（1） 、妈妈要多少分钟后才能追上妹妹？ （2） 、如果学校离家的距离是3 km，妹妹到学校之前，妈妈能追上她吗？ 。