铁磁材料损耗的产生机理及其计算基础摘要：研究影响电机铁心损耗的主要因素并提出合理降耗措施，是超高效电机研制中的主要工作 之一，因此对铁磁材料损耗的计算和测试便成为其中的关键环节本文针对这一问题，首先阐述了铁 磁材料的當化过程及其损耗的产生机理，并简要介绍了铁磁材料损耗常用的计算模型，然后重点介绍 了在不同當化条件下硅钢片损耗的测试方法最后结合电机铁耗研究中的相关问题，提出了在铁磁材 料损耗计算以及测试方面需要进一步开展的工作关键词：铁磁材料 损耗 测试方法 计算模型 1引言在超高效电机研制过程中，降低铁耗是达到超 高效标准的一项主要措施，而如何找出铁耗的主要 影响因素并针对其提出相应的降耗措施，则是实现 降耗的一个关键环节但是，由于电机铁耗影响因 素繁多(例如材料特性、磁密人小和频率以及制造工 艺山31等),因此在电机设计阶段往往需要一种实用的 铁耗计算方法对不同设计方案进行计算，并通过对 比分析选择最优方案，使其达到超高效电机的设计 要求，而目前国内外常用的电机铁耗计算方法，均 是以铁磁材料损耗计算模型为依据卩创71,因此作为 电机铁耗的计算基础，针对铁磁材料损耗产生本质 及其计算和测试方面的研究是十分必要的。
在铁磁材料损耗方面的最早研究要追溯到1892 年，Steinmetz在其发表的论文［4］中首次针对磁滞损 耗进行了全面研究，并提出其计算表达式；1924年， Jordan对铁磁材料损耗的研究做出了较为突出的贡 献，其将铁磁材料损耗分为磁滞和涡流两项［习，这 一结论在当前的材料和电机行业仍得到普遍认可 此后，铁磁材料损耗及计算模型便作为诸多学者研 究的对象，并作为热点研究问题一直延续至今本 文便是I韦I绕铁磁材料损耗的产生机理、计算模型以 及测试方法等基本问题展开论述，文中主要结构安 排如下：首先阐述了铁磁材料损耗的磁化过程及其 损耗产生的物理本质，并在此基础上介绍了在交变 磁场卞铁磁材料的损耗分类；其次简要介绍了铁磁 材料损耗的常用计算模型；然后重点介绍了在不同 磁化条件下，硅钢片损耗的测试方法；最后在前述 内容基础上，结合电机铁耗研究方面的相关问题， 提出铁磁材料损耗计算和测试方面需要进一步开展 的工作本文的工作为电机铁耗的精确计算以及进 一步开展超高效电机降耗措施的研究奠定了基础 2铁磁材料损耗的物理本质 2.1基于磁畴理论的磁化机理根据磁畴理论回可知，一个孤立的原子存在某 一确定磁矩，理论上可视其为一个原子磁矩。
在低 于居里温度情况卞，铁磁体内部的原子磁矩在某些 宏观区域内借助自发磁化达到平行取向这种宏观 区域称之为磁畴(Weiss domain),可将其视为一个小 磁体，磁畴和磁畴之间的边界称为磁畴壁㈣(Bloch wall),其本质是一个过渡层磁畴和磁畴壁模型如 图1所示，其中(a)主要说明磁畴和磁畴壁模型，(b) 为磁畴壁结构/菖/威跡//娥跡壤/ / ///磁坯/■117• • ■ • • A X/T廉了砂矩T////(a)模型 (b)畴壁结构图1磁畴和啟畴壁的模型及结构Fig 1 Magnetic domain and domain wall structure当没有外加磁场时，磁畴和磁畴壁通过自发磁 化达到一定的平行取向(如图1(b)所示的原子磁矩取 向)，使得整个铁磁体的平均磁矩为零，此时磁畴和 磁畴壁的位置具有一定的稳定性当开始向铁磁体 施加磁场后，磁畴壁开始缓慢移动，与此同时，和 施加磁场方向大体一致的磁畴通过“磁畴壁”的移 动牺牲其它磁畴而变大，当磁畴壁位移结束后，总 择优取向呈现接近磁场方向时，在进一步提高磁场 强度的情况卜•，沿磁场方向的最后取向才通过磁畴 转动发生当磁场强度进一步増加时，磁畴边界发 生扭曲而离开其静ll?(立置，并且只有在遇到较人的 障碍时才能再度回复到静止状态；只有在进一步加 人磁场的情况卜•才能越过这种状态。
这种磁畴壁的 跃变称为"巴克豪森跃变(Barkhausen jump)这是 导致铁磁性“滞后”和“巴克豪森噪声(Barkhausen noise)”产生的根本原因［%图2即为施加磁场前后 磁畴转动以及磁畴壁位移情况图2施加磁场后的磁畴和磁畴壁Fig 2 Magnetic domain and domain wall with 却plied field2.2交变磁场下铁磁材料的损耗分类当铁磁材料置于交变磁场中时，根据能量损失 的机理可将其损耗分为以卜•几种：一是随磁场强度 减小，磁通密度并不沿其原来増加的曲线减小，而 是滞后一个不同人小的量，该过程导致的能量损失, 通常称之为磁滞损耗⑺；二是由磁化旋转、磁畴壁 位移以及杂质等引起的非各向同性弹性应变场的变 化产生滞后时，产生的磁余效以及共振引起的损耗, 通常称之为残留损耗⑺或异常损耗，如图1(a)和2 所示，在外加磁场情况下铁磁体所消耗的能量：此 外，由于铁磁体还具有良好的导电性能，其处于交 变磁场时，材料内部将会感应涡流，进而产生以焦 耳热形式消耗的能量，称之为涡流损耗卩】工程实际中，通常把铁磁材料损耗分为磁滞和 涡流两项山叫这和上述分类并不矛盾，原因分析如 卜•：无论是磁化旋转、磁畴壁位移甚至其它因素导 致的残留损耗，其本质上还是原子磁矩在运动过程 中所消耗的能量，最终结果还是以磁滞和涡流损耗 两种基本形式出现。
因此无论将损耗分为三项还是 两项，其本质都是原子磁矩运动产生的结呆故将 损耗分为磁滞和涡流两项的同时，也将残留损耗自 发地融入这两项损耗中为了更清晰地说明上述两 种分类方法，以下将主要介绍以这两种损耗分类为 依据的铁磁材料损耗计算模型3铁磁材料损耗的基本计算模型基于前述分析，铁磁材料损耗(以下简称铁耗) 计算模型可分为两类：一是基于磁滞和涡流两项损 耗模型；另一个是基于磁滞、涡流以及异常损耗的 三项模型以卞将闱绕这两种模型展开分析，需要 说明的是，本节涉及到的铁磁材料，如不做特殊说 明，均针对电工硅钢片进行分析；此外，考虑到所 介绍模型是为了服务于电机铁耗计算，因此以下模 型仅适用于传统电机正常工作磁密及频率范鬧内 3.1基于磁滞、涡流两项损耗的计算模型该模型的特点是只包含磁滞和涡流两项损耗 对于磁滞损耗，文献［1-3］中指出磁滞损耗与交变磁 化的频率F成正比，同时也与磁密B的幅值有关， 可表不为:Ph® (1)式中为取决于材料特性的常数，a为Steinmetz系 数，这两个系数均可通过试验求得对于a,通常 取 1 6~2.2D_3］o对于涡流损耗，文献［1-3］中指出在正弦交变磁 场下，单位重量薄片中的涡流损耗可由F式表示：Pe= e(fB)2 (4)其中：8=兰竺，式中d为硅钢片厚度；丁为电 6。
导率；p为质量密度至此，由磁滞和涡流损耗表达式就可得到铁磁 材料单位重量损耗计算公式如下卩一31：P； = Ph + Pe 二 +班fB)2 (w/kg) C7)3.2基于磁滞、涡流和残留三项损耗的计算模型该模型的特点是在前述磁畴理论分析得到的三 项损耗基础上建立的计算模型，由Beitotti在文献［8］ 中提出的包括磁滞、涡流以及异常损耗组成的“三 项(Uii'ee terms)模型”可用下式表示：Ppe = kh fBa +ke f 2B2 +ka f15B15 (w/kg) (8) 式中第一项是由Weiss domain引起的静态磁滞损耗 (Hysteresis loss),第.项为经典涡流损耗项(Classical eddy cuirent loss),第三项是由于磁畴壁(Bloch wail) 的不连续运动产生的巴克豪森跃变(Baiichauseii jump)产生的异常损耗，文献［8］中称之为附加损耗 (Excess loss),为了避免和传统电机设计理论中的附 加损耗概念混淆，文中称之为异常损耗需要指出的是，上述两种模型中的损耗系数均 根据铁磁材料的损耗实测数据得到，故准确测试硅 钢片损耗就成为电机铁耗计算中至关重要的一个坏 节，以下主要针对硅钢片损耗的测试方法进行分析。
4不同磁化条件下硅钢片损耗测试方法众所周知，铁磁材料主要用于变压器和电机等 电气设备，在不同的电气设备中，硅钢片所受的磁 化方式略有不同，在此简要总结如下：变压器中主 要受交变磁化作用：电机中不仅包含交变磁化，同 时也包含旋转磁化0-319-10］甚至是轴向磁通引起的三 维磁场的变化DY因此本节将结合铁磁材料不同使 用场合，介绍其在不同磁化条件下的损耗测试方法 4 1交变磁化条件下的铁耗测试方法我国以及其它国家标准中对于铁磁材料的测 试，通常是基于变压器原理使其成为一个副边开路 的空载变压器，通过测屋原边和副边的电气量，得 出硅钢片损耗值在硅钢片测试方法的相关标准中， 最常见是利用Epstein Frame(爱普斯坦方圈)和坏形 (Core nng)铁芯测试⑴叫两种方法基本原理如图 3(a)所示；前者在测试时将硅钢片切割成带状，同时 施加一定作用力使其紧密接触，力的人小通常是 10N［14］；后者在结构较简单，无端部连接，但仍需 要施加一定作用力使其接触紧密，通常施加20ND5］o 图3(b)所示为爱普斯坦方圈2】测试实例照片测试 时通过控制手段产生不同频率和不同磁密，进而利 用数据采集或功率分析仪测得损耗。
但由于通过这 种测试方式只能产生交变磁场，故测得的损耗仅是 由交变磁化产生的损耗，并未涉及旋转磁化a)基木原理 (b)爱普斯坦方圈实例【均图3交变磁化条件下的铁耗测试Fig 3 Iron losses testing under alternating flux condition 4.2计及旋转磁化条件下的铁耗测试方法对于电机而言，其铁芯中损耗除了由交变磁场 引起之外，还可以由旋转磁化引起，因此在铁磁材 料的测试中需要计及旋转磁化因素，为了解决这一 问题，1973年，Moses和Thomas首次提出了十字 交叉形状的铁芯实验装置［呵，将硅钢片样品置于由 安装在十字柱上的励磁绕组产生的磁场中，该方法 模拟了 2维矢量(2-D vector magnetic)磁场，达到了 计及旋转磁场的目的，但其装置中没有对磁密的反 馈控制，在测试中很难使磁密保持恒定值；此后， Tadashi Sasaki 和 Masaaki Imamura (1985 年)、R. D. Findlay 和 N. Stranges (1994 年、2000 年)以及 Kanji Tone> Hu'oyasu Shinioju Masato Enokizono (2002 仝匸 和2006年)等研究人员分别在Moses和Thomas工 作的基础上，进一步完善了该实验装置。
文中以 Kanji Tone 和 Hiroyasu Shimoji 在 2005 年发表论文卩® 中的装置原理图为例进行介绍，其基本结构如图4 所示11② 1di「⑥1JJ8①-觇部；②-励磁绕组；③-样品；④-磁极;⑤•气隙：⑥-测试线圈图4旋转磁化条件下的损耗测试Fig 4 Nonnal testing metliod for magnetic matenal losses 图中③所示样品的尺J-是80mm X 80mm,磁极 的尺寸是80mmX 210mm X 20mm；气隙长度为 0.1mm：在样品的小孔中安装了用以测试磁场强度 和磁密的测试线圈，通过控制励磁即可得到任意频 率和磁密，进而通过电气量测试得到损耗值4.3 3-D磁场下的铁耗测试方法在一些特姝电机中，例如爪极电机、盘式电机, 其内部磁场沿轴向流通，这种情况下2-D磁场测试 通常不能模拟实际工作时磁通路径，这就要。