第2章 材料的晶态结构 (Crystallography structure of materials)材料的某些性能与其中的原子排列直接相关 ：举例：含碳1.0%的钢， 轧制（出厂状态）硬度：HB220（HRC20以下） 900 °C加热后水冷，硬度：HRC60以上 原因： 金属的组织由珠光体变成了马氏体——原子的排列方式变化——材料的性能不仅与原子的电子结构有关， 而且与原子排列方式有关原子（或分子）在三维空间作 有规则的周期性重复排列的材 料，即排列方式长程有序晶体原子（或分子）不规则排列的 材料，长程无序，仅存在短程 有序非晶体介于晶体和非晶体之间的有序结构准晶体质点（原子，分子等）排列方式的描 述2.1 晶体学基础 (Foundation of Crystallography)2.1.1 点阵和晶胞 （Lattice and crystal cell)晶体的特 征规则的外形 ？ 宏观对称？显微镜下的雪 花1912年 劳厄等提出X射线是电磁波的假设， 索末菲等用X射线照射晶体发现了衍射现象— —(一箭双雕)证实了X射线是电磁波，也证明了晶体排列的规律性Si(110)晶面的高分辨率电镜（High Resolution Electron Microscopy, HREM）照 片金(200)晶面的透射电 镜(Transmission Electron Microscopy , TEM)晶格像三维的原子（分子）排列如何描述？三维的原子（分子）排列如何描述？？原子（分子）在三维空间的两种紧密堆积点阵(晶格，lattice, crystal lattice)定义：为研究原子或分子在空间的排列情况，将 周围环境相同，彼此等同的原子、分子或原子群 、分子群的中心抽象为规则排列于空间的几何点 ，这种几何点的空间排列称为空间点阵，简称点 阵。
其中的点子称为阵点或结点 a bc晶胞(cell, crystal cell)二维晶胞的不同取法为说明点阵排列 的规律和特点， 在点阵中取出一 个具有代表性的 基本单元（通常 取最小的平行六 面体）作为点阵 的组成单元，称 为晶胞初级晶胞（简单晶胞 ） 一般选取每个角上有一个阵点的平行六面体作 为晶胞，称为初级晶胞或简单晶胞晶胞可由其三个棱边 长a, b, c及晶轴X, Y, Z之间的夹角角 (b∧c)， (c∧a)， (a∧b)表示，称为点 阵常数（晶格常数， lattice constant, lattice parementer） 原子原子( (分子分子) )排列与晶格和晶胞的关系排列与晶格和晶胞的关系？(a)(a)原子堆垛模型原子堆垛模型(c) (c) 晶胞晶胞(b)(b)晶格晶格晶系：按晶胞外形对晶体进行分类，有七种类型 晶系点阵常数晶轴夹角举例三斜a≠b≠c ≠≠≠90 K2CrO7 单斜a≠b≠c ==90≠ －S, CaSO4·2H2 O 正交a≠b≠c ＝＝＝90 -S, Ga, Fe3C 六方a 1=a2=a3≠c ==90,=120 Zn, Mg, NiAs 菱方a =b=c ＝＝≠90 As, Sb, Bi 正方(四方 ）a =b≠c ＝＝＝90 －Sn, Ti2O 立方a =b=c ＝＝＝90 Fe, Cr, Cu, Ag 简单三斜简单单斜、底心单斜简单正交、底心正交、体心正交、面心正交简单六方菱形（三角）简单四方、体心四方简单立方、体心立方、面心立方布拉菲布拉菲(A. (A. BravaisBravais) ) 点点阵阵阵阵布拉菲用数学的方法确定，按“每个阵点周围环 境相同”的要求，空间点阵只能有14种形式。
三斜晶系和单斜晶系三斜 a≠b≠c ≠≠≠90简单单斜底心单斜 a≠b≠c ==90≠底心正交体心正交面心正交简单正交正交晶系正交晶系a a≠≠b b≠≠c c ＝＝ ＝＝ ＝＝9090 简单四方体心四方菱方 a =b=c ＝＝ ≠90 a =b≠c ＝＝＝90 四方（正方）和菱方（三方）晶系a 1=a2=a3≠c ==90, =120 六方晶系简单立方体心立方面心立方立方晶系a =b=c ＝＝＝902.1.2 密勒指数（Miller indices) 晶向指数和晶面指数晶体有各向异性晶体有各向异性( (anisotropyanisotropy)——)——沿不同的方向的 性能不同（如导电、导热、热膨胀、弹性模量、 强度、光学特性、表面化学性质等） 例：冰糖、食盐、包装带（聚丙烯、聚氯乙烯）原因：不同方向原子（分子）的排列方式不同弹弹弹弹性模量性模量抗拉抗拉强强度度延伸率延伸率 最大191GPa346MPa 55% 最小66.7GPa 128MPa10%Cu单晶的各向异性不同方向的原子列（晶向）的原子间距不 同 不同方向的原子面（晶面）的间距不同不同晶面、晶向的原子排列方式不同晶向指数（Orentation index) 确定方法：取晶向上的任意阵点的坐标u、v、w, 将其化为最小整数，加方括号，负号标于上方。
晶面指数(Index of crystal plane) 确定方法：取该晶面在三坐标轴的截距的倒数， 化为最小的简单整数，将负号加在上方，加圆括 号即可练习：给出下列晶向和晶面的密勒指数［ 1］［012］(111)(11 )(11 )2.1.3 晶面间距 (Interplanar distance)定义：相邻的两平行晶面之间的距离晶面间距是晶体的重要性质：晶体X射线的衍射 ——从布拉格角计算出——晶体结构分析简单简单 立方点阵阵沿 [001]方向的投影图图低指数面面间距大， 高指数面面间距小晶面间距最大的面总 是原子或阵点最密排 的面，面间距越小则 晶面上的阵点排列越 稀疏简单晶胞的(hkl)晶面的面间距dhkl由晶面指数的定义： 距原点O最近的 (hkl)晶 面在x、y、z上的截距 分别是a/h、b/k和c/l，过原点O作(hkl)晶面的 法线N，与距原点最 近的(hkl)晶面的交于P ，则OP=dhkl设N与x 、y、z的夹角分别为 、和，则对直角坐标系的简单点阵（简单正交，简单正 方，简单立方）点阵，有cos2+cos2+ cos2 =1所以[(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2]=cos2+cos2+ cos2 对简单立方可简化为对复杂晶胞，计算时还应考虑晶面层数的影响 。
如面心立方晶胞(001)面之间还有一层(002)面 ，所以其面间距d=d001/2对六方晶系2.1.4 非晶态材料的结构 (Structure of amorphous materials)非晶体原子（分子）不规则排列——如何描述 ？石英(SiO2)的X射线衍射(X-ray diffraction, XRD)图谱晶体，在满足布拉 格定律2dsin=n的 角度出现衍射峰非晶体，在23º附近 出现宽化的衍射峰非晶体结构的定性描述：长程无序，短程有 序解释： 无尖锐的衍射峰——没有特定间距的晶面存在在一定的角度范围出现宽化的衍射峰——短程有 序，原子间距分布在一定的尺寸区间定量描述：径向分布函数(r)：距某原子r处存在原子的密 度（单位容积的原子数） 位置矢径分布函数：距某原子r处原子的存在概 率以(r)/ 0衡量， 0为原子的平均密度液态（非晶体）：在2r0（原子半径）以上间距 都有原子；在2r0左右处有峰值——距离不大时 ，与有序结构相似；距离远处的原子密度趋于 平均值——长程无序液态金和晶态金的位置矢径分布函数晶态：在特定 的原子间距处 有原子，在其 它地方无原子 2.1.5 准晶体（Quasicrystal）1984年在急冷Al－Mn合金中首次发现。
单晶单晶: : 规则排列的斑点规则排列的斑点准晶体的特征准晶体的特征SiSi3 3N N4 4非晶的电子衍射非晶的电子衍射c-ZrOc-ZrO2 2单晶的电子衍射单晶的电子衍射非晶非晶: :漫射的中心斑点晶体衍射花样为其对称性的反映——不同的斑点位置代表不同的结构 晶体：只允许2，3，4，6次旋转对称2次旋转对称非晶体：长程无序，无对称性4次旋转对称3次旋转对称6次旋转对称准晶体长程有序，有5次，8次旋转对称性只用有5次，8次旋转对称性的图形填不满平面 ——准晶只能是不同的单胞按规则周期性地堆垛晶体：相同的单胞按规则堆垛 非晶体：长程无序，无对称性，无单胞 准晶体：不同的单胞按规则堆垛——介于晶体和非 晶体的有序结构——有序度比晶体差2.2 金属材料的结构 (Structure of metallic materials)金属：定义不明确金属的结构：一般是晶体在某种特殊条件 下可获得非晶体和准晶体碳、硅、锗是 金属吗？2.2.1 纯金属的典型晶体结构 (Typical crystal structure of metal elements)元 素 的 结 构 亦 周 期 性 变 化原因尚无定论面心立方（Face centered cubic, f.c.c, Al)晶胞内原子数晶胞内原子数：4刚球模型：将原子看成刚球。
原子半径可以根 据点阵常数推算 刚球模型晶胞配位数：与任意原子最近邻的原子数致密度：晶胞中原子体积占总体积的百分数原子直径致密度面心立方：配位数12 ——最密排结构体心立方（Body centered cubic, b.c.c, A2)刚球模型 晶胞 晶胞内原子数致密度：68％ 配位数：8＋（6）非密排结构密排六方（ Close packed hexagonal,Hexagonal close packed, h.c.p, A3)致密度为74％，配位数为12（6＋6） 密排结构刚球模型 晶胞 晶胞内原子数面心立方和密排六方： 致密度74％，配位数12——区别？堆垛方式面心立方(111) ABCABCABC…… 密排六方(001) ABABAB ……多晶形性（polymorphism，同质异形）定义：同种成分的晶体在不同的条件下呈现不同 的晶体结构中学：同素异形体——形：结构，原子排列方式注意区分：同分异构体（分子结构）原子排布 晶胞 石墨 原子排布 晶胞金刚石金属的例子： Fe纯铁加热时的膨胀 曲线体积（膨胀系 数）的突变说 明发生了结构 变化X射线衍射结果证明有下列变化：由fcc 到bcc，转变后空隙增多，体积略有膨胀。
若原子半径不变，致密度由74％到68％，体积膨 胀应为9％，实际仅0.8％原因是原子半径发生变化912℃ 1394℃ 1538℃-Fe -Fe -Fe L(A2) (A1) (A2) (非晶）(b.c.c) (f.c.c) (b.c.c) 体心立方 面心立方 体心立方陶瓷的例子ZrO2（氧化锆）1180℃ 2370℃ 2680℃m相 t相 c相 l相单斜相 950℃ 正方相 立方相 液相(非晶) monoclinic 。