第五节第五节 桩基内力和位移计算桩基内力和位移计算1.1.基本概念基本概念2.“m”2.“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算法弹性单排桩基桩内力和位移计算3.3.单排桩基础算例单排桩基础算例4.“m”4.“m”法弹性多排桩基桩内力与位移计算法弹性多排桩基桩内力与位移计算5.5.多排桩算例多排桩算例6.6.基桩自由长度承受土压力时的计算基桩自由长度承受土压力时的计算7.7.低桩承台考虑桩－土－承台共同作用的计算低桩承台考虑桩－土－承台共同作用的计算 弹性地基梁法：将桩作为弹性地基上的梁，假定梁身任一点的弹性地基梁法：将桩作为弹性地基上的梁，假定梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比土抗力和该点的位移成正比 1.1.基本概念基本概念1> 土的弹性抗力及其分布规律土的弹性抗力及其分布规律桩基础承受的荷载：轴向荷载、横轴向荷载、力矩桩基础承受的荷载：轴向荷载、横轴向荷载、力矩位移：竖向位移、水平位移、转角位移：竖向位移、水平位移、转角土的抵抗力：桩侧土的摩阻力、桩底土的抵抗力、桩侧土横向抗力土的抵抗力：桩侧土的摩阻力、桩底土的抵抗力、桩侧土横向抗力 C：：单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需加的力。
单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需加的力影响因素：土的类别、物理力学性质、深度影响因素：土的类别、物理力学性质、深度 基桩内力和位移计算方法基桩内力和位移计算方法 2>单桩、单排桩与多排桩单桩、单排桩与多排桩 桩基础按其作用力桩基础按其作用力H与基桩的布置方式之间的关系分为与基桩的布置方式之间的关系分为单桩、单排桩与多排桩单桩、单排桩与多排桩 单桩、单排桩：在与水平外力单桩、单排桩：在与水平外力H作用面垂直的平面上，由单根或作用面垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础多根桩组成的单根（排）桩的桩基础多排桩：在水平外力作用平面内有一根以上的桩基础（包括对多排桩：在水平外力作用平面内有一根以上的桩基础（包括对单排桩作横向验算时）单排桩作横向验算时） 单桩的上部荷载由其自身承担单桩的上部荷载由其自身承担单排桩单排桩 3 3〉〉桩的计算宽度桩的计算宽度b b1 1 桩在水平外力作用下，一定范围内土体受到影响，将桩的设计桩在水平外力作用下，一定范围内土体受到影响，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b b1 1 4 4〉〉刚性桩与弹性桩刚性桩与弹性桩 刚性桩刚性桩 桩的入土深度桩的入土深度弹性桩弹性桩 桩的入土深度桩的入土深度桩与土的相对刚度桩与土的相对刚度αα：： 桩的变形系数桩的变形系数 基本假定：桩侧土为温克尔离散线性弹簧，不考虑桩基本假定：桩侧土为温克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，到水平外力作用后，桩土协调变形，σσzxzx= =CxCxz z,C,C= =mzmz2.“m”2.“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算法弹性单排桩基桩内力和位移计算 1 1）桩的挠曲微分方程的建立及其解）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）、桩周土的性质等有关。
截面尺寸）、桩周土的性质等有关 桩顶与地面平齐（桩顶与地面平齐（Z=0Z=0），桩顶作用水平荷载），桩顶作用水平荷载Q Q0 0, ,弯距弯距M M0 0，桩发，桩发生弹性挠曲，桩侧土产生横向抗力生弹性挠曲，桩侧土产生横向抗力σzx 根据不同边界条件求解根据不同边界条件求解 2 2）桩身在地面以下任一深度处内力及位移的简捷方法（无量纲法））桩身在地面以下任一深度处内力及位移的简捷方法（无量纲法） 3 3）桩身最大弯矩位置）桩身最大弯矩位置Z ZM Mmaxmax和最大弯矩和最大弯矩M Mmaxmax的确定的确定目的：检验截面强度和配筋计算目的：检验截面强度和配筋计算方法：方法：①①绘制绘制Z-Z-MzMz图图 ② ②数值解法数值解法 4 4）桩顶位移计算公式）桩顶位移计算公式 x x1 1——桩顶的水平位移；桩顶的水平位移；x x0 0——桩在地面处的水平位移桩在地面处的水平位移；；（（3-69a3-69a））,M,M0 0=Q=Ql0 0+M,Q+M,Q0 0=Q,Z=0=Q,Z=0φφ0 0——地面处转角，逆时针为正地面处转角，逆时针为正;(3-69b);(3-69b)x xm m—M—M作用下产生的水平位移；作用下产生的水平位移；x xq q——水平力水平力Q Q作用下产生的水平位移；作用下产生的水平位移；φφ1 1——桩顶转角；桩顶转角； 5)5)单桩、单排桩计算步骤及验算要求单桩、单排桩计算步骤及验算要求①①计算各桩顶所受荷载计算各桩顶所受荷载P Pi,i,Q Qi,i,M Mi i；；②②确定桩在最大冲刷线下的入土深度；确定桩在最大冲刷线下的入土深度；③③验算单桩轴向承载力；验算单桩轴向承载力；④④确定桩的计算宽度；确定桩的计算宽度；⑤⑤计算桩的变形系数；计算桩的变形系数；⑥⑥计算地面处桩截面的作用力计算地面处桩截面的作用力，，验算桩在地面或最大冲刷线的验算桩在地面或最大冲刷线的 横向位移不大于横向位移不大于6mm6mm；；计算桩身各截面内力，进行桩身配筋，计算桩身各截面内力，进行桩身配筋， 桩身截面强度和稳定性计算；桩身截面强度和稳定性计算；⑦⑦计算桩顶位移和墩台顶位移，并验算；计算桩顶位移和墩台顶位移，并验算；* *弹性桩侧最大土抗力验算弹性桩侧最大土抗力验算 3.3.单排桩基础算例单排桩基础算例 4.“m”4.“m”法弹性多排桩基桩内力与位移计算法弹性多排桩基桩内力与位移计算 计算方法：将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构计算方法：将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构位移法解出各桩顶上的作用力位移法解出各桩顶上的作用力P Pi i、、Q Qi i、、M Mi i后，应用单桩计算方法后，应用单桩计算方法进行桩的承载力和强度验算。
进行桩的承载力和强度验算1>1>计算公式及其推导计算公式及其推导 步骤：求得承台变位，确定承台变位与桩顶变位的关系，步骤：求得承台变位，确定承台变位与桩顶变位的关系，由桩顶变位求得各桩顶受力值由桩顶变位求得各桩顶受力值 5.5.多排桩算例多排桩算例 6.6.基桩自由长度承受土压力时的计算基桩自由长度承受土压力时的计算考虑桥头路堤填土直接作用于露出地面段桩身考虑桥头路堤填土直接作用于露出地面段桩身l0 0上的土压力影响上的土压力影响 7.7.低桩承台考虑桩－土－承台共同作用的计算低桩承台考虑桩－土－承台共同作用的计算 。