复习回顾复习回顾1. 三角函数的定义三角函数的定义2. 诱导公式诱导公式（一）（一）1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数（（2011.12.082011.12.08））练习练习 1.3 一一、、三角函数线三角函数线1．单位圆：．单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆长度的圆叫单位圆.2．有向线段：．有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．终点）的线段叫有向线段．练习练习3.第几象限？第几象限？0 0sin2sin20 0coscos边在边在的终的终则则若若 θθθθ< <> >，且，且θθ练习练习2..,0cossin在第几象限？在第几象限？则则若若θθθ> > 本书中的有向线段规定方向与本书中的有向线段规定方向与x轴或轴或y轴的正方轴的正方向一致的为正值，反之为负值．向一致的为正值，反之为负值． 从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，则有向线段为垂足，则有向线段MP为所为所求．求．⑴⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示 sin 的有的有向线段．向线段．3．三角函数线：．三角函数线：x y P(x , y) M O a a的终边的终边 O M x y 的终边的终边 P(x , y) 有有sin = y = MP，我们把有向线段，我们把有向线段MP 叫做叫做角角 的的正弦线。
正弦线⑴⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示 sin 的有的有向线段．向线段．3．三角函数线：．三角函数线：a a的终边的终边M P(x , y) O x y M P(x , y) a a的终边的终边O x y ⑵⑵图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的有的有向线段．向线段．从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，OM为所求．为所求．P(x , y) y x MO 的终边的终边 的终边的终边O x y M P(x , y) 有有cos = x = OM，我们把有向线段，我们把有向线段OM叫做叫做角角 的余弦线的余弦线⑵⑵图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的有的有向线段．向线段．M O P(x , y) x y P(x , y) O M x y 的终边的终边 的终边的终边 过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. A(1，，0) 想一想：能否找到有向线段表示想一想：能否找到有向线段表示 tan ？u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点的点？？xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？？xyAT = xy即即 tan = = AT，， AT 是是 的正切线．的正切线．xyO x P(x , y) y T 的终边的终边 ⑶⑶图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段．．O y T x A P(x , y) 的终边的终边 O A x y 的终边的终边P(x , y) T 当当 是第二象的角时，过是第二象的角时，过A(1,0)作作x轴的垂线轴的垂线与终边与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求. 当当 是第三象的角时，过是第三象的角时，过A(1,0)作作x轴的垂线轴的垂线与终边与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求.O y x A T P(x , y) y O P(x , y) T A x 因为因为tan = =AT，所以，所以AT是是 的正切线．的正切线．x y •归纳:从ox到OP的角a的正切，等于它的•终边（或终边的反向延长线）与正切轴交点的纵坐标。
把有向线段把有向线段MP、、OM、、AT 叫做角叫做角 的的 正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线.⑶⑶ 过过A(1, 0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长或反向延长 线线)交于交于T．．作三角函数线的步骤：作三角函数线的步骤：⑴⑴ 找出角的终边与单位圆的交点找出角的终边与单位圆的交点P．．⑵⑵ 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M．．例例1. 作出下列各角的正弦线、余弦线、正作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线切线.;3)1(p p;65)2(p p;32)3(p p- -.613)4(p p- - 从单位圆看三角函数的周期性P80 。