第五单元 平行四边形和梯形教材分析本单元内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的内容包括：同一平面内两条直线的位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识重点是认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系教学目标1．通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和体型的特征3．通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系教学建议1．抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念加强变式）2．加强作图步骤的具体指导本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养3．注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源课时安排平行与垂直……………………………………………………3课时平行四边形与梯形……………………………………………3课时教案A第1课时教学内容教材第56～57页例1（认识平行与垂直）教学目标1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征3．培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力教学重点认识平行线与垂线教学难点理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸教学过程一、导入新课回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？二、新课教学活动一：学习平行1．每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总2．教师巡视，参与讨论，了解情况3．集中显示典型图形，强化图形表征1）展示其中一个小组的展示板2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4．整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明5．尝试把画出的图形进行分类教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6．根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况7．我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行记作a∥b，读作a平行于b这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系8．你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？活动二：垂直1．师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2．如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3．在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足记作a⊥b，读作a垂直于b这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4．你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？三、巩固发散完成教材第57页“做一做”学生独立完成四、课堂总结今天你学习了什么？有什么收获？第2课时教学内容教材第58～59页例2、例3（垂线的画法和点到直线的距离）教学目标1．使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短学会用三角板准确的画垂线。
2．通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力3．培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力教学重点学会用三角板准确的画垂线教学难点准确的画出垂线使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短教学准备三角板教学过程一、导入新课1．回忆一下，你记得什么叫垂线吗？2．怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书教学内容：垂线的画法二、新课教学1．先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2．阅读教材第58页例2，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线3．独立完成做一做第一幅图4．先小组内交流画法，再指名展示教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上5．怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在第58页上例2练一练6．先小组内交流，再指名展示7．教师总结画法强调不要忘记标垂足8．仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看第59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
点到直线的距离）9．自读第59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现生：两条平行线间的垂线段长度是相等的10．教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等三、巩固练习1．完成教材第58页“做一做”投影展示，学生演示画法）2．完成教材第59页“做一做”第1题 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段3． 完成教材第59页“做一做”第2题独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线四、课堂练习今天你学习了什么？有什么收获？第3课时教学内容教材第60页例4（长方形的画法）教学目标1．会利用画垂线的方法准确的画出长方形 2．通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力 3．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣教学重点巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形教学难点会利用画垂线的方法准确画出长方形教学准备三角板、直尺教学过程一、导入新课1．回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2．今天将利用所学知识画长方形。
板书课题）二、新课教学1．思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2．请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形3．独立完成后，小组内交流指名展示投影）4．教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来5．修改自己的图形指名汇报长方形的画法三、巩固发散完成教材第60页“做一做”第1、2题 指名汇报画法四、课堂总结今天你学习了什么？有什么收获？第4课时教学内容教材第64～65页例1、例2（认识平行四边形）教学目标1．使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高2．通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征 3．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣教学重点理解平行四边形的概念及特征，并会画高教学难点理解平行四边形的概念及特征，并会画高 教学准备三角板教学过程一、导入新课三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？（出示教材第64页）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。
那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识二、新课教学1．出示教材第64页的平行四边形，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点2．小组内交流后，指名汇报3．教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形板书概念）4．那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学第64页教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高5．画好后小组内交流画法，指名上台汇报6．教师总结画法及平行四边形高的定义学生修改自己的练习7．过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）8．教学例21）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材第65页图）想一想你还见过哪些实例？三、巩固练习1．完成教材第64页“做一做”选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高展台展示）2． 完成教材第65页“做一做”第1题 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流指导：平行四边形具有不稳定性，易变形拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性）3． 完成教材第65页“做一做”第2题。
独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？四、课堂总结今天你学习了什么？有什么收获？第5课时教学内容教材第66页例3、例4（认识梯形）教学目标1．使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示3．通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念教学重点1．理解梯形的概念及特征2．了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示3．理解梯形底和高的意义并会画梯形的高教学难点理解梯形底和高的意义并会画梯形的高教学准备三角板教学过程一、导入新课1．回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？（指名回答）2．今天我们认识另一种特殊的四边形板书课题）二、新课教学1．出示教材第66页例3情境图 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇报）2．总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形3．你会画梯形的高吗？自己动手尝试第66页例3 主题图第二个）指名汇报画法4．教师介绍梯形的上底、下底、腰、高。
5．生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形自学书本第66页6．思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7．思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点相同点：都是四边形，都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等8．想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）（1）指。