11. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,进行对比分析.在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几,就把数 b 看作单位“1” ．（2）甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一：可设乙为单位“1”,则甲为19188,因此乙比甲少191889.方法二：可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一） 、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”.例如：我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”.解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了.（二） 、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多.有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”.在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”.例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）,解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几.这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“！”.（三） 、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系.这类分数应用题的单位“1”比较难找.需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析.例如：水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了.完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”知识点拨知识点拨教学目标教学目标分数应用题（一）分数应用题（一） 2 冰融化成水后,体积减少了→ “冰融化成水后,体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析模块一、单位“1”不变抓住量率对应进行计算【【例例 1】】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜?【【例例 2】】五年级男生有50 人,女生有 40 人．⑴女生人数是男生人数的几分之几?⑵男生人数比女生人数多几分之几?⑶女生人数比男生人数少几分之几?⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几?【【巩固巩固】】 一个单位精简机构后有工作人员 120 人,比原来工作人员少 40 人,精简了几分之几?【【例例 3】】将一个分数作如下图所示的变化后,得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %.【【例例 4】】根据图中的信息回答,剩下的糖果是原来糖果重量的 .例题精讲例题精讲 3【【巩固巩固】】 一筐萝卜连筐共重 20 千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重 15.6 千克,则这个筐重________千克.【【例例 5】】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例.由图可知,这本书共有 页.【【例例 6】】某商品价格为1200元,降价15%后,又降价20%,由于销售额猛增,商店决定再提价25%,提价后这种商品的价格为 元.【【例例 7】】将某商品涨价 25％,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同,则销售量减少了________％.【【例例 8】】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书.根据图中信息计算,小红和小明一共修补图书______本. 4【【例例 9】】小静的书架上有三种不同种类的书,其中漫画书比故事书多2本,小说书比故事书少2本,已知故事书比小说书多25%,那么漫画书比故事书多百分之几?【【巩固巩固】】 一个水箱中的水是装满时的56,用去 200 立升以后,剩余的水是装满时的34,这个水箱的容积是多少立升?【【巩固巩固】】 水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果 66000 斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少万斤?【【巩固巩固】】 迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的 56％,如果再生产 5040 台,总产量就超过计划产量的 16％．那么,原计划生产插秧机台．【【例例 10】】 已知小明家 2007 年总支出是 24300 元,各项支出情况如图所示,其中教育支出是______元.【【巩固巩固】】 某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用,它们所占比例如图所示,其中的活动费是 10320 元,则该项目的成本是 元. 5【【例例 11】】 小强看一本书,每天看 15 页,4 天后加快进度,又看了全书的25,还剩下 30 页,这本故事书有多少页?【【巩固巩固】】 一个水箱中的水是装满时的56,用去200立升以后,剩余的水是装满时的34,这个水箱的容积是多少立升?【【巩固巩固】】 小强看一本故事书,每天看 20 页,5 天后还剩下全书的15没看,这本故事书有多少页?【【巩固巩固】】 点点暑假练习写字,每天写 3 页,5 天后加快速度又写了全部的15,还剩下 25 页,点点共练习多少页?【【例例 12】】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订 120 本,剩下的纸是这批纸的 40％;如果装订了 185 本,则还剩下 1350 张纸．这批纸一共有多少张?【【例例 13】】 有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少120,总人数增加16人,那么现有男同学多少人 ?【【例例 14】】 菜地里黄瓜得到丰收,收下全部的38时,装满了4筐还多36千克,收完其余的部分时,又恰好装满8筐,求共收黄瓜多少千克?【【巩固巩固】】 菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的25时,装满了3筐还多16千克．摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿_______千克． 6【【巩固巩固】】 菜园里西红柿获得丰收,收下全部的38时,装满 3 筐还多 24 千克,收完其余部分时,又刚好装满 6筐,求共收西红柿多少千克?【【例例 15】】 一本书,已看了130页,剩下的准备8天看完．如果这 8 天每天看的页数相等,而且 3 天看的页数恰好是全书的522,这本书共有多少页?【【例例 16】】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡 40 只;现在把西院养鸡总数的14卖给商店,13卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?【【例例 17】】 某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多 60 袋,第二天运走总数的14少 60 袋．还剩下 220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋?【【巩固巩固】】 京京看一本故事书,第一天看了全书的18还多 21 页,第二天看了全书的16少 6 页,还剩 172 页,这本故事书一共有多少页? 7【【例例 18】】 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是 115 厘米,其中男孩比女孩多15,女孩平均身高比男孩高10%,这个班男孩的平均身高是 厘米．【【例例 19】】 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元,用量超过8立方米的除交6.9元外,超过部分每立方米按一定费用交费,某饭店 1 月份煤气费是82.26元,8月份煤气费是40.02元,又知道8月份煤气用量相当于1月份的715,那么超过8立方米后,每立方米煤气应收多少元?【【例例 20】】 一次数学竞赛均是填空题,小明答错的恰是题目总数的14,小亮答错 5 题,两人都答错的题目占总题数的16.已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半,问他们都答对多少题?【【例例 21】】 甲、乙二人欲买一件商品,按照标价,甲带的钱差40元,乙带的钱少14．经过讨价最后可以按9折购买,于是他们合买了一件,结果剩下28元．这件商品标价为多少元?【【例例 22】】 箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球,现往箱子里再放入 14 个球(只有黑球和白球),这时黑球数量占球的总数的16,那么现在箱子里有________个白球. 。