和倍问题,本课件仅供学习交流之用，不能拷贝，请各位家长和同学认真做好笔记和倍问题,例如：已知甲乙之和是20，甲是乙的2倍，求甲乙分别是多少？ 已知两个（或多个数）的和与它们之间的倍数关系，求这两个（或多个）数的问题，叫做和倍问题一般分为四种情况 1：和与倍数都非常清楚的基本题 2：和或者倍数不知道的变化题目 3：两个数不成整倍数关系的情况 4：涉及到多个数的和倍问题和倍问题的基本公式和原则,基本公式： 两数和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 较小数（1倍数）×倍数＝较大数（几倍数） 和－较小数（1倍数）＝较大数（几倍数） 和－较大数（1倍数）＝较小数（几倍数）,,两个原则 (1)内部调整，总和不变 (2)部分量增加或者减少，总量也随着增加或者减少第一类和与倍数 都非常清楚的基本题,,例题1：小明和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小明的4倍，小明和妈妈各是多少岁？ 画图分析：,例题1：小明和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小明的4倍，小明和妈妈各是多少岁？,把小明的岁数作为1倍数，则妈妈的岁数为小明的4倍，那么小明和妈妈的岁数的和相当于小明岁数的5倍，用小明和妈妈岁数和除以5就是小明的岁数。
解：小明岁数：45÷（4＋1）＝9（岁）和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数）妈妈岁数：9×4＝36（岁）较小数（1倍数）×倍数＝较大数或： 45－9＝36（岁）和－较小数（1倍数）＝较大数,,例题2、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁,妈妈有多少岁？ 画图分析：,,解答：把小红的岁数作为1倍数，则妈妈的岁数为小红的4倍，那么小明和妈妈的岁数的和相当于小红岁数的5倍，用小红和妈妈岁数和除以5就是小红的岁数 和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 小红岁数：40÷（4＋1）＝8（岁） 较小数（1倍数）×倍数＝较大数妈妈岁数：8×4＝32（岁） 和－较小数（1倍数）＝较大数 或： 40－8＝32（岁）,例题3：生产队养 、 共44只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡、母鸡各养了多少只？,画图分析：,由上图可知,如果把母鸡的只数作为1份,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即44只是母鸡只数的4倍. 解答：母鸡数量： 44÷（3+1）=11(只)公鸡数量： 11×3=33(只),关于例题1、2、3可以直接用公式,如例题3直接用公式解答： 在这道题中，和是44，倍数是3。
根据公式 和÷（倍数＋1）＝较小数 得到母鸡 44÷（3 + 1） = 11(只)较小数×倍数＝较大数 得到公鸡 11 × 3 = 33(只),,例题4、小聪和小明共有60个玻璃球，小聪的玻璃球是小明的3倍，他们俩各有玻璃球多少个？,,解答：在这道题中，和是60，倍数是3 根据公式 和÷（倍数＋1）＝较小数 得到小明 60÷（3 + 1） = 15(个)较小数×倍数＝较大数 得到小聪 15 × 3 = 45(个),,例题5、哥哥和弟弟共有图书24本，哥哥的图书本数是弟弟的2倍，哥哥和弟弟各有多少本图书？ 解答：在这道题中，和是24，倍数是2 根据公式 和÷（倍数＋1）＝较小数 得到弟弟 24÷（2 + 1） = 8(本)较小数×倍数＝较大数 得到哥哥 8 × 2 = 16(本),,第二类：和或者倍数 不知道的变化题目,,例题6：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 分析：不管哥哥给弟弟多少本课外书，还是弟弟给哥哥多少本课外书，哥哥、弟弟两个人课外书总和是不变的量此题要求弟弟的课外书是哥哥的2倍，那么弟弟、哥哥两人课外书总和相当于哥哥现有课外书的3倍。
解答：①哥哥、弟弟两人共有 25＋20＝45（本） ②弟弟的课外书是哥哥的2倍， 根据公式 和÷（倍数＋1）＝较小数 此时哥哥课外书本数是： 45÷（2＋1）＝15（本） ③哥哥给弟弟课外书本数是：25－15＝10（本）,,原则 (1)内部调整，总和不变例题7、弟弟有图书3本，哥哥有图书9本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2倍？ 分析：不管哥哥给弟弟多少本课外书，还是弟弟给哥哥多少本课外书，哥哥、弟弟两个人课外书总和是不变的量要求哥哥的课外书是弟弟的2倍，那么弟弟、哥哥两人课外书总和相当于弟弟现有课外书的3倍解答：①哥哥、弟弟两人共有 3＋9＝12（本） ②哥哥的课外书是弟弟的2倍， 根据 和÷（倍数＋1）＝较小数 此时弟弟课外书本数是： 12÷（2＋1）＝4（本） ③哥哥给弟弟课外书本数是：4－3＝1（本）,,例题8、姐姐有32元钱,弟弟有18元钱,弟弟给姐姐多少钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍? 分析：姐姐比弟弟多3倍数，应该是弟弟的4倍不管姐姐给弟弟多少钱，还是弟弟给姐姐多少钱，两个人钱数总和是不变的量解答：①两人共有 32＋18＝50（元） ②姐姐是弟弟的4倍， 根据 和÷（倍数＋1）＝较小数 此时弟弟有： 50÷（4＋1）＝10（元） ③弟弟给姐姐：18－10＝8（元）,。