自由落体运动的几个比值式：（1）前n秒内末速度之比与1秒末、2秒末、3秒末…n秒末的速度之比相同:v:v:v123:v€1:2:3:€:nn（根据公式v€gt可得）;t2（2）前n秒内的位移之比与1秒内、2秒内、3秒内…n秒内位移之比相同:s:s:s123:s€12:22:32:€:n2n（根据公式s=2gt2可得）22（3）第n秒内的位移之比与第1秒内、第2秒内、第3秒内.....第n秒内的位移之比相同:s:s:s:•…：s=1:3:5:•…：（2n一1）123n（根据公式s€2gt2可得）二、匀变速直线运动的三个推论1、在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即,s€aT2（又称匀变速直线运动的判别式）.（1）推导：s1€vT+2aT2①s+s12€vo2T+2a22②-①得:③-①得：$2一.€aT2即:，s=aT2得证即匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔的位移之差是不变的，则有:s-s€s-s€s-s€・€€,s€at2213243）2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v+vv€0t2推证：v€v+at由t0tv可知经2时瞬时速度Lt€v+ao2,2由①得at=vt€v0,代入②中得1/、vvv,vv=v,(v—v)=v,t—0=0tt02t00~2~222v,vv=0t即t223、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移内的初、末速度v0和vt的关212212系为推证：由公式vt2—v2=2as212v2—v2=2as2as=112—v22t0代入②得—v22+v2020t212212即vs212。