二阶有源滤波器设计滤波器类型按照在f = f0附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：1. 巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好 的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡2. 切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重3. 贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应一一非常小的过冲及振铃缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢注意：巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点 频率对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此 截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于 0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点图1. 偶数盼（4拔点）.纹波切比雪夫滤 波器的频率响应（截止于OdB）FILTE电 RfEPSSE FRE JUENC >图2. 奇数阶（5极点）.3dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3dB）二・ 最常用的有源极点对电路拓扑1. MFB拓扑也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑； 适用于高Q值高增益电路； 其对元件值的改变敏感度较低。
2. Sallen-Key 拓扑下列情况时，使用效果更佳: 对增益精度要求较高； 采用了单位增益滤波器;极点对Q值较低（如：Q<3）；（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很 小以得到合适的电阻值而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）图8., MFB复极点对部件 图Sallen-Key复极点对部件： 卸0. Sallen-Key®极点对部件黯益--宵稿） 单位增益（增益） （增益=1+ RJRJ（注意：MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型 运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑；S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受 限，而MFB拓扑则无此问题三. 滤波器设计步骤1. 根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；2. 确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路 及相应R、C参数；3. 通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进 行相应优化修改；（优化方法：等比例缩放法以二阶Sallen-Key滤波器为例， ^W = 厂C心成少2任2实际电路中，R值选取太大，随之引入的热噪声增大；而C值 选取的太小，又易受寄生电容影响，尤其在高速应用中，运放输 入端的寄生电容对电路影响较大，须将此部分电容算入。
等等 故在借由设计软件构建滤波器完成后，须经过测试及参数调整， 再用于实际设计中4. 实物焊接实现滤波器设计滤波器的品质因数Q：对于低通、高通滤波器，定义为在f = %时电压放大倍数与通频带放 大倍数之比，也称为截止函数特性，主要影响滤波器在截止频率附近的 幅频特性；对于带通滤波器，定义为中心频率与通带带宽的比值，表征了滤波 性能四. 二阶低通滤波器参数计算二附贝■尔巴毓斯3蜘比嵌13617141421065顾1 IismSallen-Key 型1.来心 二阶河波器的系敷2045 一般的SaJlen-Key低通滤波器图20-16单位增益的Sallen-Key低通滤波器计算时，可先选定C1的值，则C2、R1、R2的值由下式决定:W 4哄GG（注意：C1、C2差值最好不要大于10倍，否则算出的阻值可能为负值2.MFB 型图20」9二阶MFB低通滤波器Moor同理，选定C1后，电路的各个参数即可求出:4 时cGG4&（i-禹）Kj = 4^fcCC2R2Sallen-Key 型图20-27 一般的Sallen-Kcy高通滤波器五. 二阶高通滤波器参数计算把低通滤波器中的电阻用电容代樗，再把谑波器中的电容用电阻代替，就可以产生一个高 通谑波器（见图2M3）.1.图20-27中一般的SaJlen-Key结构可以用& = 1 +瓦来单独设定增益。
ffi 20-28中的单位增益电路结构通常用于高增益精度和低Q的滤波器图20^28 单位增益的Sallcn-Kcy高避滤波器为简化设计，采用单位增益电路，且令C1=C2=C,则有：2.MFB 型为简化设计，令C1=C3=C，且选定C2的值，则有:Ci人=£, %=竺td,坎=2四G 牲 ReqR 二 1 _ 2人 _ R = 5 1 2觇 xCxq * 2 27ifc Xb{C2(1 - 2)六. 二阶带通滤波器参数计算1.Sallen-Key 型由电路图可得以下关系式:计算时首先选定fm和C，则可得到其余参数，在此不加赘述2.MFB 型中心频率：4=二性不心处的增益：-心=戋滤波器品质因子：时/<带宽：8 = —^―N"同理，计算时首先选定fm和C,则可得到其余参数，在此亦不加赘述七. 二阶带阻滤波器参数计算1.有源双T型滤波5中心频率，儿二志户内部增益'通带增益］&=G抑制品质1 Q - -计算时首先选定fm和C，则可得到其余参数。