股票交易组合风险实证研究【摘要】本文在介绍VaR基本概念的基础上，着重分析VaR 的三种获取方法，并以马钢股份(600808)和交通银行 (601328)组合为例，对VaR方法在我国证券市场上的投资 组合应用进行分析关键词】股票交易组合风险VAR法实证分析一、 VaR概述VaR (Value at Risk)按字面的解释就是"处于风险状 态的价值”，可译为受险价值、在险价值、风险价值等通 常解释为：VaR是在一定置信水平和一定持有期内，某一金 融资产或组合在正常的市场条件下所面临的最大损失额因此从数学和统计的意义上看：VaR就是在某个既定的损益预期分布中，对应一定置信 水平的分位数：Prob ( A P?燮-VaR) =l~c其中，c为显著性水平，l-c代表置信水平，AP代表损 益[1]二、 VaR的获取方法计算VaR的关键在于确定证券或组合的未来损益的统计 分布或概率密度函数而直接获取未来损益的分布几乎是不 可能的事，为此，通常经过下述分解过程：将资产表示为市 场因子的函数，预测市场因子的波动性，根据市场因子的波 动估计资产的价值变化及其概率分布，根据给定的置信水平 和持有期，计算得出VaRo [2]这一分解过程中，波动性模型和价值模型是核心和难点。
根据波动性模型和价值模型的不同，可以将VaR的计算 方法分为以下三类：历史模拟法，蒙特卡罗模拟法，参数法（方差_协方差法（一）历史模拟法利用历史数据集，将过去已经实现的收益率分布或市场 变量分布应用于目前的投资（或组合），据此模拟下一个时 期该投资（或组合）可能面临的收益分布，给定置信水平和 持有期，就可以计算出VaR隐含前提：历史可以复制未来，历史数据可获得，且完 整有效优点：原理简单且实用，非参数完全估值，避免了 估值和模型风险不足：对历史数据的依赖，路径依赖假设 等概率假设[3]步骤如下：实证：假设A股：马钢股份（600808）投资60万，B股: 交通银行（601328）投资40万下一个交易日，该组合在99%置信水平下的VaR是多少？首先取数据从2011年1月11日到2013年1月10日的股票收盘价,两只股票都有488个数据（资料来源和讯财经网）用EXECLE表格和EVIEWS6. 0软件，计算其每日简单收益率和组合收益率，生成一个新的时间序列公式为：简单收益率R二（Pt-Pt-1） /Pt-1组合收益率=A股简单收益率*0. 5+B股简单收益率*0. 5然后将序列中组合收益率的数据按升序排列，找到对应 的第488X 1%=4. 88个数据（谨慎起见，我们用第4个），即 -5.01%。
于是可得，VaR=100X5. 01%=5. 01 万二）蒙特卡罗模拟法假设资产价格或市场变量的变化服从于某个随机过程， 通过模拟该随机过程，就可以得出在给定时点上投资组合的 价格或市场变量的估计值不断重复该模拟过程，就可以得 到一系列估计值如果重复的次数足够多，模拟出的估计值 最终将会收敛于‘真实的”组合价值以此为基础，给定置 信水平1-C,通过分位数就可以计算出VaR,就可以进一步 估计出组合“真实的"风险价值优点：全场景模拟，不受历史数据限制，完全估值，可 处理非线性、非正态问题不足：复杂、不易理解，模拟次 数、计算精确度与耗费时间的矛盾，模型风险和估值风险， 伪随机数问题[4]例如：资料同前样本同前，假定该股票价格服从随机游走检验如下：首先，利用EVIEWS软件中的单位根检验（ADF检验）来 判断股票价格序列的平稳性，结果如下：A股：马钢股份(600808)可知DF=-1. 269527,大于下面所有临界值，因此可知该 序列是非平稳的接下来，利用EVIEWS软件中的相关性检验来判断序列 的自相关性选择价格序列的一阶差分(AP二Pt-Pt-1)和 30天滞后期结果如下：可知股票价格的一阶差分序列AP滞后8期以内都不具 有相关性，即其分布具有独立性。
通过上述检验，我们可以得出结论，深发展股票价格服 从随机游走，即：Pt=Pt-l+ to利用EXCEL软件做蒙特卡罗模拟，模拟次数为10000次: 首先产生10000个随机数，然后获取模拟价格序列：模 拟价格二初始价格P0+随机数，再将模拟后的价格按升序重新 排列找出对应99%的分位数，即10000Xl%=100个交易日对 应的数值：1.985,于是有马钢股份：VaR=60X (1. 985-2. 17) 4-2. 17=-5. 115 万B股:交通银行(601328)步骤同前，找出对应99%的分位数，即10000Xl%=100 个交易日对应的数值：4. 975,于是有马钢股份：VaR=40X (4. 975-4.9) 4-4. 9=0. 612 万所以，两个股票组合的VaR二J （ -5. 115 ）2+0. 6122=5. 152o（三）参数法（方差协方差法）首先假定要考察的随机变量服从于某种参数分布，如正 态分布、泊松分布等，然后借助于分布参数，如均值、方差 等直接计算出VaR优点：可以迅速求解，易于处理组合 不足：正态分布假设，参数估计风险[5]方法一：静态法，假定均值与方差恒定（不随时间而变 化）。
利用EVIEWS软件对样本数据进行处理，分别获取简单 收益率的分布图和对数收益率分布图A股：马钢股份（600808） 简单收益率分布图：通过上述统计分析可知，与正态分布相比，二者均呈现 出“尖峰厚尾”的特征相对而言，对数收益率更接近于正 态分布根据VaR的计算公式可得：VaR=2. 33X0. 014971X60=2. 093 万同步骤B股：交通银行（601328 ）得出VaR=2. 33X0. 012151X40=1. 132 万于是，组合有VaR二丿2. 0932+1. 1322=2. 38万元方法二：动态法，简单移动平均法，假定时间与方差随 时间变化A股：马钢股份（600808）取100天的样本o 2=0. 000255093 ,所以 o =0.01597,则马钢股份VAR=2. 33X X0. 01597X60 万=2. 2326 万同步骤B股：交通银行(601328)o 2=0. 0001464426 ,所以0. 0121 ,则交通银行VAR=2. 33X X0. 0121X40 万二 1. 128 万于是，组合 VAR=V2. 23262+1. 1282=2.5 万三、 VAR变化值对股票组合投资进一步运用VaR对基本概念的发展的基础延伸了管理组合风险的三 种分析方法，即边际VaR、成分eVaR和增量VaR。
为了控制 风险，拥有一个当前投资组合风险分解方法是非常有用的 因为投资组合的波动性是其各组成部分的一个高度非线性 函数，我们需要一种分解法来认识分散化投资的效果[6]1. 边际VaR (mVaR)是指当组合中的某种资产增加一单 位时，引起的投资组合VaR的变化值2. 增量VaR (iVaR)o即新头寸加入而引起的VaR的变化 值它与mVaR的不同在于，它的增加量可以很大，在这种 情况下，VaR的变化是非线性的3. 成分VaR (cVaR)o假定投资组合包含N种成分，如果 下式成立：因为，交通银行的mVAR较小，所以追加50万给交通银 行，iVAR=0. 013473X50=0. 67万，投资风险增加0. 67万元四、 总结VaR模型可以简单明了地分析出股票组合风险的大小， 即使没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR的 值对金融风险进行评判VaR模型也对银行风险的质量和管 理是一个有效的工具，它对正常市场条件下重要交易的短期 风险的衡量尤为有用作为分散投资者，更可以运用VAR来 实现自己股票投资的风险管理，对市场和个人都有重要意 义参考文献［1］张利，胡钳.基于VaR模型的证券投资组合风险管理 ［J］.合作经济与科技，2011.⑵⑶［4］⑸陈燕玲.金融风险管理［M］.安徽大学出版 社，200&［6］王秀云、王冰•投资组合风险中CVaR方法的应用［J1. 商场现代化，2008.作者简介：乐巾杰(1988-),女，安徽蚌埠人，安徽大 学2011级金融学专业硕士研究生。