箭形行列式 行（列）和相等的行列式 递推公式法 加边法（升级法） 拆项法 数学归纳法（一）箭形行列式解：把所有的第 列 的 倍加到第1列，得： 可转为箭形行列式的行列式：（把第 i 行分别减去第1行， 即可转为箭形行列式）（二）行（列）和相等的行列式解：解（三）升级法（加边法）解：1)（四）递推公式法展开解由以上两式解得 而行列式的值求出 的值）（先将行列式表成两个低阶同型的行列式的线形关系式，再用递推关系及某些低阶（2阶，1阶）（五）拆项法（主对角线上、下元素相同）解：继续下去，可得 当 时 当 时也可以用加边法做： 将第 i列乘以 加到第一列上i=2、3、·······、n+1（六） 数学归纳法例、证明：证：当 时， ，结论成立．假设 时结论成立，即，对 ，将 按最后一列拆开，所以 时结论成立，故原命题得证．练习1、计算解练习1、计算解开解：即有 于是有 练习2、计算同理有 即 解练习3、计算①又当 时当 时②①②，得。