湖北省武汉市江岸区2024届数学八上期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等3．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分4．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．5．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）A． B． C． D．6．代数式的值为（ ）A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．． B．．C．． D．．8．计算，结果正确的是（ ）A． B． C． D．9．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列运算中，正确的是（ ）A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a211．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A． B． C． D．12．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．14．的算术平方根是 _____．15．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.16．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．17．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．18．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．(1)求证：AE＝CG；(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE= 20．（8分）解方程：先化简后求值，其中满足21．（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．22．（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 ．23．（10分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积．24．（10分）已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）25．（12分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？26．阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；表示当时的值，则______；表示当时的值，则=______；表示当时的值，则______；表示当时的值，则______；（拓展）试计算的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，∴∠CAB=∠DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；故选B．【题目点拨】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、C【解题分析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解：这样做的道理是三角形具有稳定性． 故选C．3、B【解题分析】解：≠，1判断正确；是有理数，2判断正确；﹣≠﹣0.6，3判断错误；∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，4判断正确；数轴上有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.故选B．【题目点拨】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.4、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D．【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．5、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【题目详解】解：根据题意得，x-1≥0，解得x≥1．故选：C．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．6、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【题目详解】由题意，得∴无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【题目点拨】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.7、C【解题分析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可.【题目详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；B选项，不能组成三角形，B错误；C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；D选项，不能组成三角形，D选项错误.【题目点拨】本题考查了三角形三边之间的关系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.8、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．9、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【题目详解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故分式有3个．故选C．【题目点拨】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式．10、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可．【题目详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a2÷2a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C．11、D【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【题目详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．12、D【分析】可看成镜面对称，根据镜面对称的规律：镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称，即可判断．【题目详解】解：易得“望”字应在左边，“希”字应在右边，字以外的部分为镂空部分，故选D．【题目点拨】此题考查的是镜面对称，掌握镜面对称的规律是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、＞．【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【题目详解】解： ∵直线的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小．∵点，是直线上的两点，-1＜3，∴y1＞y2，即故答案为：＞．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。
利用数形结合思想解题是关键．14、2【题目详解】∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【题目点拨】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.15、1800 1 【分析】根据多边形的内角和，多边形的外角和等于360°即可得到解答．【题目详解】解：十二边形的内角和，正五边形的每一个外角，故答案为：1800，1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的内角和和外角和是解题的关键．16、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得．【题目详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．17、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的步数即可．【题目详解】解：在Rt△ABC中，AB2＝BC2＋AC2，则AB＝m，∴少走了2×（3＋1−5）＝1步，故答案为：1。
