课题3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题课型新授课教材分析本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问 题的能力由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所 以在探究过程中正确地列方程是主要难点突破难点的关键是弄清问题背景，分 析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系随着市 场经济的发展，经营活动越来越被人们重视数学教学适当结合这方面问题，可 以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作学情 分析前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班 有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住 难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各 种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、 层层深入，逐步解决问题使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激 发学生积极思维，得到更大收获教学目标1、 知识与技能(1) 通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数 里天条 o(2) 熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。
知道三个量中知二推一3) 根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解 决销售中的盈亏问题.2、 过程与方法(1) 体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；(2) 利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程 中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经 验，提高解决问题的能力，学会学习.3、 情感、态度与价值观(1)通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感 受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；(2)学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各 类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念教学重点学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题教学难点打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解教法学法自主探究和合作交流教学准备多媒体课件教 学 过 程教学环节及内容教师活动学生活动设计意图一、问题的引入生活中，我们在一些商场、 超市门前经常会见到“打 折” “降价”“甩卖”等 这样一些促销标语，本节 课我们就利用一无一次方 程解决这一类的问题。
播放一些商场的促销广告的画面；出示引例一学生发表自己的看法由实际情况引入课题，激发学生的学习兴趣引例1.小明从批发市场 购进了一件衣服，成本（进 价和运输费等总费用）为 50元钱，然后再以70元 钱价格售出这个过程中， 小明是盈利还是亏损？ 引例2. 一件衣服的标价 为1000元，若打八折，那 么售价应为 元;已知其成本是500元，那 么利润为 元，其利 润 率为 ;引例3,某商品的利润率 为30%,成本为70元，则 利润为 元，售价为 元；问题1：你觉得小明 是盈利了还是亏损 了？为什么？问题2：售价为多 少？你是怎样计算 的？利润与利润率 呢？一、 盈亏情况若售价〉成本，则盈利； 若售价〈成本，则亏损； 若售价=成本，则不盈 不亏.二、 常见关系式1. 售价=标价X折扣 /102. 利润=售价-成本=利润率X成本3. 利润率=利润/成本X100%4. 售价=成本+利润=成本X （1+利润率）由简单的问 题，引出关 系式，便于学生理解和记忆，也为 后面解决探 究一做准备二、问题的探究探究一：一商店在某一时 间以每件60元的价格卖 出两件衣服，其中一件盈 利25% ,另一件亏损 25% ,卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不 盈不亏？问题3：你觉得商店 是盈利了还是亏损 了？问题4：在分析问题 之前，先回忆一下用 方程解决实际问题 的步骤是怎样的学生自己做出猜测，并把结果写下来1、 审2、 设3、 列4、 解5、 验6、 答先猜测，再 验证，这是 解决数学问 题的一般方 法追问：哪一步是最重 要的？检验时要注 意什么？问题5：要解决问题， 首先要知道什么？ 追问：这两件衣服售 价一样，成本一样 吗？应该怎么求？问题6：那么要求成 本，你能找出其中的 等量关系吗？请一名同学说出其 列的等量关系，并加 以讲解，让后让学生 自己完成后面的步 骤，请一名同学在黑 板上演示其解答过 程.问题7：你猜对了 吗？问题8：通过本题的 探究，你对方程在实 际问题的应用中有 何新的认识？第一步审题最重要，要找出等量关系；检验时要验两步.总成本不一样两件衣服的成本分开求学生重新审题，找出关键词，列出等量关系在练习本上写出答题过程先估算，再准确计算，这是数学中分析问题的一般顺序；有时感觉会骗人，但是 数据是不会说谎的.经历用方程 解决实际问题的过 程，让学生 体会到数学 丰富多彩， 数学贴近生 活.培养 学生运用数 学知识解决实际问题的识.渗透数学建 模思想，培 养运用一元 一次方程分 析和解决实 际问题的能 力三、巩固与应用变式一：一件衣服先将成 本提高50%标价，后进行 促销活动，又按标价的八 折出售，此时售价为60 元.请问商家是盈是亏， 还是不盈不亏？变式二：一件衣服先将成 本提高50%标价，后进行 促销活动，又按标价的八 折出售，此时每间仍可盈 利60元，你能求出其成本 吗？变式三：，一件衣服先将 成本提高25%标价，若想 恢复其成本价，应打几 折？变式一请同学在黑 板上演示过程，变式 二和三就直接请同 学分析即可，教师再 做点评学生独立完成后交流及时巩固所 学知识，通 过三个变 式，将知识 巩固及升 华.通过创 设真实情 景，让学生 进一步感受 把实际问题 抽象成数学 问题的过 程，从而培 养学生分析 问题和解决 问题的能 力.四、小结与提升问题9：这节课你收获了什么？先独立思考，再小组交 流收获1. 学会用一元一次方 程的知识解决生活中 的实际问题2. 常见关系式3. 列方程解应用题的 关键：认真审题，分析 清楚有关数量关系，特 别时找出可以作为列 方程依据的等量关 系.五、课后作业教科书第106页练习1；思考题：在探究一中，假 如你是商店老板，在所有 条件都不变的情况下，你 能否设计一种方案，适当 调整售价，使得销售这两 件衣服时不亏本呢？分层作业：优生补充完成思考题板书设计3. 4实际问题与一元一次方程T售中的盈亏问题探究「一商店在某变式一：一、 用方程解决实际问题的一般步骤一时间以每件60元士 、几皆如认* 的价格卖出两件衣审、设、列、解、验、口 服，其中一件盈利二、 盈亏情况 25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣 若售价〉成本，则盈利； 明占站营屎岩、二服总的是盈利还是 若售价〈成本，则亏损； 亏损，或是不盈不亏, 若售价=成本，则不盈不亏. '三、 常见关系式1. 售价=标价X折扣/10=成本+利润=成本X （1+利润率）2. 利润=售价-成本=利润率X成本3. 利润率=利润/成本X100%本节内容是实际问题中的打折销售问题，探究一需要用到盈利与亏损的判断以及一 些常见的关系式，所以设计了三个引例来帮助学生理解。
本课内容在知识结构上难度不 是很大，但是由于涉及到两个未知数，之前并没有接触过，所以要让学生体会为什么要 设两个未知数（分开求成本）教学后记在我的教学中，我认为成功的地方在于：一是由实际问题引入，激发学生学习的激 情，在教学过程中也注重调动学生的积极性；二是设计合理，为问题的探究做好铺垫， 由易到难，又自然的引出问题，感觉很顺畅；三是注重抓住课堂生成，并且加以利用当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面应该加以改进：1、 本节课的合作探究较少，没有有效的利用生生互助；2、 在讲解等量关系时，处理过于粗糙，导致个别学生没有学透彻，对基础弱的学生 关注不够；3、商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系学生不够熟 练，因此一些同学思考的速度不够快，影响课堂的效率，应加深学生对有关知识的理解 和记忆。