ABCDFE全等三角形的判定1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由ACBDEF2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？DCFEAB3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由ABCD5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？ADEBC12ADCEFB6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？ACDBEF8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由BADFEC9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由MABCD1210．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由DCFEAB11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由ACDB123412．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由ABCDEF1213．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。
ACMEFBD14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？ABCEHD15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由ABCEFD16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？ADEBC123417．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由ABCEDF18．已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由ADEBC19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？ABCD20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？ABCDO1221．已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由ADBEC1222．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？BADFEC23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？ABCDE12ACDBEFG1224．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？CAEBFD25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。
26．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？ACDEB27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？CDAEFB2134AEDCBO28．已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？CAEBFD30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？ACBDE31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点问BE=CD吗？说明理由ACBED32．已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？ADBEFC33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？说明理由BACDEF34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CFCDEFABDAECB1235．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由BADFEC37．已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？ABCDE38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？ABCDA′B′C′D′39． 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90 , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C40．已知：如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.41．已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.42． 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．43． 已知：如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C，求证：EA=EB．44．如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE．45．已知：如图，∠A=∠D=90，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．46、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。
求证：△ABD≌△ACD47、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD求证：△ABC≌△EDF48、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C求证：△AED≌△BFC49、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE50、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE求证：AC⊥CE51、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG52、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM53、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF 求证：△ABE≌△DCF54、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF 求证：AM是△ABC的中线55、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE 求证：AB=AC56、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD57、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF 求证：EB∥CF58、如图（13）△ABC≌△EDC求证：BE=AD59、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长60、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC求证：△ABC≌△AED61、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD62、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC63、如图：在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F求证：AE=EF+BF64、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE求证：△ABE≌△DCF65、如图；AB=AC，BF=CF求证：∠B=∠C。
66、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC67、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE68、如图：AB=DC，∠A=∠D求证：∠B=∠C69、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD70、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE求证：AB=AC71、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD 求证：AE=BE72、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG73、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D求证：BD=DC74、如图：△ABC 和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O 求证：OA=OD75、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点求证：BF=CF76、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAC=∠EAC 求证：AM=AN。
77、如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD。