摘 要:本文采用工程设计方法对双闭环直流调速系统进行辅助设计，构建了此系统的结构框 架与数学模型，选择PI调节器对系统进行控制，并用非线性控制理论对控制效果进行了分析， 使双闭环直流调速系统趋于完善、合理关键词：双闭环系统直流调速PI调节器 数学模型一、 系统背景介绍电力拖动自动控制系统是把电能转换成机械能的转置，它被广泛地应用于一般生产机械 需要动力的场合，也被广泛应用于精密机械等需要高性能电气传动的设备中，用以控制位置， 速度，加速度，压力，力和转矩等许多生产机械要求在一定的围进行速度的平滑调节，并 且要求具有良好的稳态、动态性能而直流调速系统宜于在大围平滑调速、静差率小、稳定 性好以及具有良好的动态性能，在高性能的拖动技术领域中，相当长时期几乎都采用直流电 力拖动系统双闭环直流调速系统是直流调速控制系统中发展得最为成熟，应用非常广泛的 电力传动系统二、 系统概述直流电机双闭环（电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛，经济，适用的电力 传动系统它具有动态响应快、抗干扰能力强优点我们知道反馈闭环控制系统具有良好的 抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。
采用转速负 反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差但如果对 系统的动态性能要求较高，例如要求起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以 满足要求这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩 在单闭环系统中，只有电流截至负反馈环节是专门用来控制电流的但它只是在超过临界电 流值以后，强烈的负反馈作用限制电流得冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形在实 际工作中，我们希望在电机最大电流受限的条件下，充分利用电机的允许过载能力，最好是在 过度过程中始终保持电流（转矩）为允许最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起 动，到达稳定转速后，又让电流立即降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行 这时，启动电流成方波形，而转速是线性增长的这是在最大电流（转矩）的条件下调速系 统所能得到的最快的起动过程实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突跳，为了实现在允许条件下最快启动，关 键是要获得一段使电流保持为最大值得恒流过程，按照反馈控制规律，电流负反馈就能得到 近似的恒流过程问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时 加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不在电流负反馈发挥 主作用，因此我们采用双闭环调速系统。
这样就能做到既存在转速和电流两种负反馈作用又 能使它们作用不同的阶段在设计过程中，为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，需要设置两个调节器，分 别调节转速和电流，二者之间实行串级连接，即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入， 再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置从闭环结构上看，电流调节环在里面， 叫环；转速环在外面，叫外环这样就形成了转速、电流双闭环调速系统，如图2.1所示k rrA图2.1转速、电流双闭环直流调速系统（一）系统结构为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成 的双闭环直流调速系统的电路原理图如图2.2所示图中标出了两个调节器输入输出电压的 实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压L为正电压的情况标出的，并考虑到运算 放大器的倒相作用图中还表示了两个调节器的输出都是带限幅作用的，转速调节器ASR的 输出限幅电压U *m决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压U cm限制 了电力电子变换器的最大输出电压"加图2.2中W削（，和W^（，分别表示转速调节器 和电流调节器的传递函数，LM表示该调解器输出具有限幅的作用。
图2.2双闭环直流调速系统电路原理图（二）系统动态特性分析上述系统阶跃输入的动态特性，根据电力电子变换器（UPE）数学特性写出其传递 函数，并将直流电机的电压电流转速关系用数学表示，可将原理图转化为结构框图如图2.3 所示图2.3双闭环直流调速系统的动态结构框图根据动态结构框图所述，我们可以得到如图2.4所示的系统原始框图，并得到状态空间方程组图2.4系统原始框图该系统状态空间方程为:00X1•X2•X3•X4•X5RTiRTiis eK •a——p1—C •Ta—T • cKsTs旦T200X1X2• X3XX4X5sK—pT21T1u1u2x1x2-x3x尤4x1- 5」x = u 、x = u 一K -Aw、3 do 4 c p ix = u* - K -A u ；其中状态变量为：x1 = E、x2 = Id、 系统输入为：u1 = u*、u2 = IdL ；系统输出为：y = n设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得理想的起动过程，因此在分析双闭环直流调 速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程双闭环直流调速系统突加给定电压u^由 静止状态起动时，转速和电流的动态过程如图2.5所示。
由于在起动过程中转速调节器ASA经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段图2.5双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形第I阶段（0到匕）是电流上升阶段突加给定电压u*后，经过两个调节器的跟随作用，U、U、I都跟着上升，但是在In c d 0 d d没有达到负载电流Idl以前，电动机还不能转动当Id^ Idl后，电动机开始起动由于机电惯 性的作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压AUn= U* -Un的数值仍 较大时，其输出电压保持限幅值U•，强迫电枢电流I迅速上升直到i”约等于/， U约 im d d dm i等于U\,电流调节器很快就压制了Id的增长，标志这一阶段的结束在这一阶段中，ASA很 快进入并保持饱和状态，而ACR 一般不饱和第II阶段（［到七）是恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系 统成为在恒值电流给定U;下的电流调节系统，基本上保持电流七恒定，因而系统的加速度 恒定，转速呈线性增长与此同时，电动机的反电动势E也按线性增长（见图1-4），对电流 调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量（见图1-3）。
为了克服这个扰动，U如和Uc也必 须基本上按线性增长，才能保持七恒定当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长， 其输入偏差电压AU = U* -U必须维持一定的恒值，也就是说，/应略低于I （见图1-4）i im i d dm此外还应指出，为了保持电流环的这种调节作用，在起动过程中ACR不应饱和，电力电子装 置UPE的最大输出电压也需留有余地，这些都是设计时必须注意的第皿阶段（七以后）是转速调节阶段当转速上升到给定值n*= %时，转度调节器ASR的输入偏差减小到零，但其输出却由于 积分作用还维持在限幅值U],所以电动机仍在加速，但转速超调转速超调后，ASR输入偏 差电压变负使它开始退出饱和状态，U*和id很快下降但是，只要id仍大于负载电流idi, 转速就继续上升直到七二I出时，转矩T =孔，则dn/dt=0,转速n才到达峰值（t=t3时） 此后，电动机开始在负载的阻力下减速，，与此相应，在t3到t4的时间，七〈I出，直到稳定 如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡过程在最后的转度调节阶段，ASR和ACR 都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使七尽快地跟随其给定值U：，或者说， 电流环是一个电流随动子系统。
’综上所述，双闭环调速系统的起动过程有以下三个特点：（一） 饱和非线性控制随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态当ASR饱和时，转速 环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统 是一个无静差调速系统，而电流环则变现为电流随动系统在不同情况下表现为不同结构的 线性系统，这就是饱和非线性控制的特征二） 准时间最优控制启动过程中主要的是第二阶段，即恒流升速阶段，它的特征是电流保持恒定，一般选择 为允许的最大值，以便充分发挥电机的过载能力，使起动过程尽可能最快这个阶段属于电 流受限制条件下的最短时间控制，或称为“时间最优控制”三） 转速超调由于采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入第三段即转速调节阶段后，必须使转速 调节器退出饱和状态按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压^Un 为负值，才能使ASR退出饱和这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响 应必然有超调在一般情况下，转速略有超调对实际运行影响不大三、非线性控制器特性分析及作用效果双闭环直流调速系统的动态校正装置电流调节器（ACR）和转速调节器（ASR）均采用 模拟控制，用运算放大器来实现PI调节器，放大器本身的饱和特性使得调节器具有非线性。
饱和特性可以由放大器失去放大能力的饱和现象来说明，其输入输出关系如图3.1所示它的数学描述为:当放大器工作性工作区时，输入输出关系所呈现的放大倍数为比例关系K；当输入 信号的幅值超过+时，放大器的输出保持正的常数值M，不再具有放大功能；当输入信号的 幅值小于-时，放大器的输出保持负常数-M，也不是比例关系了在放大器的线性工作区，叠加定理是适用的但是输入信号正反向过大时，放大器的工 作进入饱和工作区，就不满足叠加原理了从图上可以看出，在饱和点上，信号虽然是连续 的，但是导数不存在调节器的电路实现如3.2所示G RiI Ml " A + ,I图3.2比例积分（PI）调节器线路图图中Uin和Uex分别表示调节器输入和人输出电压的绝对值，图中所示的极性表明他们 是反相的，Ubal为运算放大器同相输入端的平衡电阻，一般取反相输入端各电路电阻的并联 值，按照运算放大器的输入输出关系，可得：U K = R U + 1 f U dt = K U +1 f U dtex pi R in T = R C in pi in T in式中Kpi=R1/R0 — PI调节器比例部分的放大系数；t = R0C1 — PI调节器的积分时间常数。
由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成当初始条件为零时，取 上式两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数W (s) = Uex(S)= K + L = KpiT‘ +1pi U (s) pi Ts Ts令Ti =Kpi= R1C1，则传递函数也可以写成如下形式：由此可知，PI调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环节来表示，是微分项中的 超前时间常数，它和积分时间常数的物理意义是不同的在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性示于图3.3,从这个特性上可 以看出比例积分作用的物理意义图3.3阶跃输入时PI调节器输出电压的时间特性突加输入信号Uin时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放 大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为Kpi的比例调节器，输出端电压 Uex立即呈现电压Kpi*Uin，实现快速控制，发挥了比例控制的长处但是Kpi是小于稳态性能 指标所要求的比例。