根据轨道根数来计算卫星位置一、计算卫星在轨道坐标系中的位置首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心， X ,Y ”位于轨道平面上，Z'轴和轨道平面的法线矢量 N重合轨道坐标系是一个右手坐标系计算步骤如下：1. 用下式计算平近点角 MM =n(t _t0)nGM—3 aa为轨道椭圆的长半径,to为卫星过近地点的时刻； n为卫星的平均角速度，用下式计算:(r a ds)-GM =3.986005 1014m3 s2 （注：G引力常数，此 M为地球质量）2. 解开普勒方程E二M e sinE,计算偏近点角E 解算时采用角度制，eo =e （ e离心率）代入开普勒方程反复迭代，直至 巳1-已v ；时为止当偏心率很小时，迭代法的收敛速度很快）3. 计算卫星至地心的距离 rr =a（1 —ecos E）4. 计算真近点角二0 ：1 +e Etan tan —2 '*1 _e 2X = a cos E -aeY"=bsin E =a：、“1 _e2 sin EZ、”=05. 计算卫星在轨道坐标系中的坐标X =rcosnY"=rs in， 或跳过3、4直接计算:Z =0、轨道坐标和大地坐标的换算将上式化算到大地坐标系中去，一是用地心空间直角坐标系（ X,Y,Z ）来表示点的位置，二是用经纬度和大地高（ B,L,H ）来表示点的位置，只要确定椭球体的参数和定位，（X,Y,Z ）和（B,L,H ）之间就可以换算。
轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系（ X,Y,Z ）重合首先绕Z”轴反时针旋转一个•’角，使X ”旋至X '（指向升交点）再绕X •反时针旋转i角，这样Z ”与Z重合最后绕Z反时针旋转一个（门-「g ）,这两个坐标系就重合了 :'G角（P25,图2-1中二角）是X轴与春分点X方向的夹角，即为格林尼治恒星时角 心于是有二 R3 R2 R1其中:cos・，_sin •， 0Ri =Rz (-豹)=sin ⑷ cos豹 0 :.0 0 I1 0 0R2=Rx(」)=0 cosi -si ni0 si ni cosi"cosg -Og ) f =Rz(-(0—otG)) = Sin (0—c(G) 0—si n(ii-’G)0cos(0-«g) 00 1三、地心坐标系与地理经纬度坐标系间转换X =(N H d)cosBcos LY = N HD) cos B sin L 〒二 N(1 -e2) HD IsinBL =arctan(Y X)B =arctan Z(N Hd) X2 Y2(N(1 —e2) Hd) ?HD =Z sin B -N(1 -e2)或写为：L =arctan(Y X)Z e 2bs in3?1B =arcta n( 2 2X Y-e'acof 二cosBZ ar - arc tan( N =a、1 -e2 sin2 B e2 (a2 _b2). a2e2 =(a2 -b2). b2 一 a —b四、 地理坐标与地图坐标间的转换（略）五、 作业已知卫星的规道根数如下，计算卫星在 ti =9 : 00 : 00.0000时的位置和（速度）a =9600000000kme =0.01000000-100.00000003-=50.0000000°i =30.0000000°to =8: 00 :00.0 0 0 0在 ti 时刻，:-g =40.0000000° 计算。