自动控制原理实验——第七次实验实验目的（1） 了解数字 PID 控制的特点，控制方式2） 理解和掌握连续控制系统的 PID 控制算法表达式3）了解和掌握用试验箱进行数字 PID 控制过程4）观察和分析在标PID控制系统中，PID参数对系统性能的 影响二、 实验内容1、数字PID控制一个控制系统中采用比例积分和微分控制方式控制，称之为 PID 控制数字 PID 控制器原理简单，使用方便适应性强，可用于多种工业控制，鲁棒性强可 以用硬件实现，也可以用软件实现，也可以用如见硬件结合的形式实现°PID控 制常见的是一种负反馈控制，在反馈控制系统中，自动调节器和被控对象构成一 个闭合回路模拟 PID 控制框图如下：输出传递函数形式：D（s）= 少 =K + K 1 + K sE（s） p i s d其中Kp为调节器的比例系数，Ti为调节器的积分常数，Td是调节器的微分 常数2、被控对象数学模型的建立1) 建立模型结构在工程中遇到的实际对象大多可以表示为带时延的一阶或二价惯性环节，故PID整定的方法多从这样的系统入手，考虑有时延的单容被控过程，其传递函数 为:1G (s)二 K x ——e -Ts0 0 TS+1o这样的有时延的单容被控过程可以用两个惯性环节串联组成的自平衡双容 被控过程来近似，本实验采用该方式作为实验被控对象，如图3-127所示。
1G (s)二 K x——x0 0 TS +1 TS +11 22) 被控对象参数的确认对于这种用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程的被控对象，在工 程中普遍采用单位阶跃输入实验辨识的方法确认T和T,以达到转换成有时延0的单容被控过程的目的单位阶跃输入实验辨识的原理方框如图3-127所示对于不同的「、门和K值，得到其单位阶跃输入响应曲线后，由Y (t)二0.3Y (Q和Y (t )二0.7Y (Q得到t和t，再利用拉氏反变换公式得到0 1 0 0 2 0 1 2To二=L2 - L1L n[l - Yo(t1)l - Ln[l -yo(t2)] 0.8473二L》Lh|1 YgLl.i L1L<1 yc：L^:： = |. 2U^L'I L. 3^6/L2L n|1 - Yo(t1)T - LiL1 - yoftij」 0. M/33、 采样周期的选择采样周期选择4、 数字PID调节器控制参数的工程整定方法虽然PID调节可全面、综合的考虑系统的各项性能，但在工程实际中，考虑 到工程造价和调节器的易于实现，长采用PID三个参数来对系统进行校正等效 有时延单容被控对象的参数T和T,利用科恩库恩经验公式，可求得比例，比 0例-积分，比例-积分-微分的参数。
1K 二——[1.35(r / T )-1 + 0.27]p K o02.5(t / T) + 0.5(t / T )2T = T x o o -i 0 1 + 0.6(t / T)05、数字PID调节器控制特性1) 比例控制是一种最简单的控制方式，其控制的输出与输入误差信号成比 例关系当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差如果系统是稳定的，增大比 例调节的增益，可以减小系统的稳态误差2) 积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成比例关系对一个 自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，为了消除稳态误差，在控制器 中引入积分项增大积分系数，提高系统的稳态控制精度，但太大会引起系统不 稳定3) 微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系当存在 较大的惯性组件或有滞后组件时，可能会出现震荡甚至不稳定加入微分具有克 服积分调节作用缓慢性，避免积分作用可能降低系统响应速度的缺点对变化落 后于误差变化的系统，需要增加微分性，它能预测误差变化的趋势三、实验内容及步骤1、 确立被控对象模型结构此次实验采用两个惯性环节串接组成实验被控对象，「二，门=，心一1 2 1 _ _也⑸=f： “ i* aK厂2、 被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图3-136所示。
本实验将函数发生器做信号发生 输出矩形波施加于被测系统的输入端R，观察矩形波从0V阶跃到+1V时被控对象 的单位阶跃响应曲线实验步骤如下：1) 、按照模拟电路图连接电路采用函数发生器输出矩形波作为输入系统的 输入，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号2、 运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一一“启动试验项目” 命令，弹出试验界面，调节实验机上函数发生器的“幅度调节”是矩形波的输出 幅度为，调节“正脉宽调节”电位器使之输出$2秒3） 、单击“开始”按钮，根据波形调节X轴和丫轴的单位设置，得出完整波 形4） 、取二0肌（8），测得11的值；取丫血 二测得±2的 值3、 求得数字PID调节器控制参数及确定采样周期为4、 数字PID闭环控制系统实验数字PID闭环控制系统的构成如下图所示此次实验将函数发生器作信号发 生器，矩形波输出施加于被测系统的输入端i，观察矩形波从0V阶跃到+，时被 测系统的PID控制特性实验步骤如下：（1） 按照模拟电路图连接（氐=2）2） 运行、观察、记录① 选择“离散控制系统分析” T “数字PID控制” T “启动实验项目'命令, 弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为，正脉冲输出宽度$6s。
在实验界面“PID参数”设置区设置参数，设置氐-Z5P，T- 0. 36，Td - 0 0從，采样周期T - U.U无，然后单击“开始”按钮，运行实验程序② 在运行程序中，若修改PID参数后，须停止实验再单击“开始”按钮③ 单击“停止”按钮，观察实验结果，记录数字PID闭环控制系统实验响应 曲线1、口 一 0. 39他，匕 一 0.彳42岂丘，T2、li 一 0 171^, I2 - 0 396jd3、ti 一 0. 3IOd,匕-0. 760d由「和L；求出T匚和t实验数据见下表:1 kG (S) - x—0 TS +1 TS +11 2ToTTKpTiTdMp12 1 x 0.2 S +1 0.5S +1%22 1 x 0.2 S +1 0.1S +12%31 2 x 0.5S +1 0.1S +1%5、根据用PID测得的Kp、Ti、Td进行Simulink仿真，得到三个响应曲线与上述三幅图进行对比：1） 、Kp=、Ti=、Td=2） 、Kp=、Ti=、Td=3） 、Kp=2、Ti=、Td=四、实验总结通过本次学习学会了通过对PID系数的控制来调节系统的稳定性。