小桥涵尺寸及工程量计算 2 第一节 涵洞长度计算 第二节 小桥涵主体工程数量计算 第三节 涵洞洞口尺寸及工程数量计算 第四节 算例 3 8-1 涵洞长度计算 1、涵洞长度沿涵洞中轴线，从进口涵台边缘到出口涵 台边缘之间的水平距离 （指涵洞出入口两端墙外缘间的总长度，包括沉降缝、接缝 在内，计算精确至0.01m） 2、影响涵洞长度的因素： 路基宽度（包括曲线路基加宽及路线间距加宽等） 路堤边坡率 涵洞顶填土高度 出入口沟床高程 两端翼墙形状及斜交影响因素确定的 4 8-1 涵洞长度计算 一、正交涵洞长度计算 u 路基边坡无变坡时 u 路基边坡有变坡时 二、斜交涵洞长度计算 u 斜洞口 u 正做洞口 u 考虑路线纵坡影响时涵洞长度计算的修正 u 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 帽石平置式 帽石斜置式 5 一、正交涵洞长度计算 1. 路基边坡无变坡时 涵长： 6 正交涵洞长度计算 其中： 路基左右侧宽度 涵洞进口帽石顶面至基础顶面高度 涵洞出口帽石顶面至基础顶面高度 帽石顶面宽度 路基边坡度 涵底纵坡度 路基左右侧边缘设计高程与涵洞中心基础顶面高 程之差 7 正交涵洞长度计算 2. 路基边坡有变坡时 其中： 接近路基顶面处的路基边坡度 接近涵洞处的路基边坡度 路基边坡变坡点至路基边缘的高度 二、斜交涵洞长度计算 斜交涵洞洞口形式：斜洞口和正做洞口。
u斜洞口涵洞端墙与路中线平行，与涵轴线斜交； u正做洞口端墙与路中线斜交，与涵轴线垂直 9 斜交涵洞长度计算 1. 斜洞口涵长计算 10 斜交涵洞长度计算 1. 斜洞口涵长计算 其中： 涵洞斜度 沿涵轴线方向的涵底纵坡 涵轴线处路基左、右侧边缘设计高程与涵洞中 心基础顶面高程之差，在弯道上应考虑超高及加宽的影响 11 斜交涵洞长度计算 2. 正做洞口涵长计算 （1）帽石平置式洞口 其中： 帽石长度 12 斜交正做涵洞长度计算公式 13 斜交涵洞长度计算 2. 正做洞口涵长计算 （2）帽石斜置式正做洞口 帽石平置式洞口，帽石在同一个水平面上，这时涵洞进出口 洞身外露于路基外，呈现一三角形平台，既不美观，又使 工程量增加 通常将斜交正做洞口帽石做成台阶式或斜坡式，此时两侧八 字墙高度各不相同 14 帽石斜置式正做洞口 15 帽石斜置式正做洞口长度计算 其中： 进出口处大八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 进出口处涵洞轴线帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 进出口处小八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 16 帽石斜置式正做洞口长度计算 17 帽石斜置式正做洞口长度计算公式 18 二、斜交涵洞长度计算 3. 考虑路线纵坡时涵长计算的修正 凡属斜交洞口，其洞口无论是斜做或正做，考虑路线纵坡影 响时，不分上下游， 接近路基纵向低点之一侧，在原公式分母中加上 接近路基纵向高点之一侧，在原公式分母中减去 其中 为路线纵坡。
其中： 缓和曲线参数， 缓和曲线上任一点M至ZH点曲线长 19 4. 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 （1）路基内外边缘曲线方程 缓和曲线方程： 20 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 路基内边缘方程： 其中： 总加宽值 直线段路基宽度 21 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 路基外边缘方程： 22 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 （2）涵轴线的直线方程 其中： 涵轴线斜度 涵位处切线与x 轴的夹角 涵位中桩的坐 标值 23 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 （3）求AB长度 利用路基内缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得LA 利用路基外缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得LB ， 进而求得A、B点的坐标（xA , yA ）、 （xB , yB ） 24 缓和曲线上斜交涵洞长度计算 （4）求A、B点的高程 由LA、LB便可求得中线上E、F点的高程，再根据E、F点 所对应的加宽及超高，即可算出A、B点的高程 （5）计算涵长 由AB长度和A、B点的高程即可按前面斜交涵长计算方 法求出涵洞上、下游的长度 25 8-2 小桥涵主体工程数量计算 一、一般要求 1. 工程数量单位 小桥涵工程数量通常和圬工体积和圬工表面积来表示。
工程数量是按各部分分别进行计算的，工程数量及材料数 量所用单位及小数位数按下表取用 工程材料项目单位取用位数 明细表汇总表 混凝土、圬工m3小数点后两位小数点后一位 石方、土方m整数位整数位 钢筋长度m小数点后两位小数点后一位 钢筋质量Kg小数点后一位整数位 26 工程数量单位 工程材料项目单位取用位数 明细表汇总表 型钢、铁件等质量kg小数点后一位整数位 预应力筋长度m小数点后一位整数位 预应力筋质量kg小数点后一位整数位 木材m3小数点后一位小数点后一位 模板m2小数点后一位整数位 防水层m2整数位整数位 勾缝面积m2整数位整数位 石灰土、砂m3整数位整数位 生石灰t小数点后两位小数点后一位 石油沥青t小数点后两位小数点后一位 27 一般要求 2. 工程细目 根据公路工程施工图设计及预算的要求，石拱桥（涵）及钢 筋混凝土板桥涵的工程细目如下： （1）石拱桥 浆（干）砌块（片）石拱圈 浆（干）砌块（片）石台身 浆（干）砌块（片）石台基 浆（干）砌块（片）石墩身 浆（干）砌块（片）石墩基 浆砌片石护拱 28 工程细目 浆砌块（片）石洞身铺砌 浆砌块（片）石洞口 浆砌粗料帽石 浆砌粗料栏杆 11 挖基土（石）方 12 拱上及台背填料 29 工程细目 （2）钢筋混凝土板涵 钢筋混凝土盖板 浆砌块（片）石台身（或混凝土台身） 浆砌块（片）石台基（或混凝土台基） 混凝土台帽 混凝土支撑梁 浆砌块（片）石洞身铺砌 浆砌块（片）石（或混凝土）洞口 钢筋混凝土栏（或石砌栏） 挖基土（石）方 其中： 拱轴长度 30 二、拱圈 1. 主要尺寸 圆弧拱主要尺寸 31 二、拱圈 2. 拱圈体积 或用下面简便公式计算： 其中： 圆弧拱拱轴长度系数，由下表查得 计算跨径， U1.57101.27821.15941.10201.07201.05351.04101.03251.0265 32 二、拱圈 3. 拱圈两侧及拱弧勾缝面积 33 三、侧墙 1.侧墙的组成 U形桥台上侧墙由 四部分组成 涵洞一字墙由 三部分 组成 拱上侧墙由 两部分组成 34 三、侧墙 2. 拱圈上侧墙 （1）圆弧拱拱上侧墙 （a）计算公式 （b）查表法 35 2. 拱圈上侧墙 （2）悬链线拱拱上侧墙 其中： 拱轴系数 系数，查表8-4 36 3. 侧墙其他部分 除拱上侧墙外，其他部分 均视为规则的棱 台体或楔形体，可用下式计算 37 四、桥（涵）墩 1. 圆头体积 2. 椭圆头墩体积 38 1. 台顶护拱 护拱位于台顶及拱背之上，为一特殊几何体，精确计算较 复杂。
（1）近似计算 其中： 沿路中线方向的护拱断面面积，即护拱在立 面图上的投影面积 护拱的平均宽度，可视为护拱断面面积A的 重心处的宽度 护拱断面的面积重心一般近似地假设在 护拱高度处 五、护拱 当 时 39 （2）公式计算 将护拱体积分为拱上护拱体积 和台上护拱体积 （a）拱上护拱体积 当 时 当 时 五、护拱 40 五、护拱 （b）台顶护拱体积 41 五、护拱 2. 墩顶护拱 42 六、拱体填料 拱体填料体积： 其中： 全跨的侧墙及护拱体积 全跨侧墙面积 拱圈全宽 43 8-3 涵洞洞口尺寸及工程量计算 1.主要尺寸 （1）正翼墙、反翼墙 正翼墙、反翼墙是配合斜涵斜做洞口的结构形式 正翼墙是向涵轴线外侧方向倾斜 角的翼墙 反翼墙则是向涵轴线内侧方向倾斜的翼墙 44 斜八字墙 45 斜八字墙 正翼墙 反翼墙 46 斜八字墙 47 斜八字墙 其中： 路基边坡坡度 沿洞墙方向的翼墙坡度 翼墙垂直断面的背坡坡度 翼墙平行于端墙方向的背坡坡度 翼墙垂直顶宽 翼墙平行于端墙方向的顶宽 翼墙平行于端墙方向的底宽 基础襟边垂直宽度 八字墙高 48 八字墙主要尺寸 （2）大翼墙、小翼墙 大翼墙、小翼墙是配合斜涵正做洞口的结构形式。
大翼墙是涵轴线与路中线相交为锐角侧的翼墙 小翼墙是涵轴线与路中线相交为钝角侧的翼墙 49 大翼墙、小翼墙计算公式 50 涵洞洞口尺寸及工程量计算 通常情况下， ，墙顶宽 公式可以简化为： 2. 工程数量 （1）墙身体积（一个翼墙） 其中，当 时， ；当 时， 对于斜交正做洞口的大、小翼墙，式中的H、h应分别为H1 、h1 ，并且体积应作如下修正： 大翼墙： 小翼墙： 51 墙身体积 （2）八字墙基础体积 52 工程数量 通常情况，m=1.5，=30，a=0.4m，基础垂直襟边 e=0.1m（或0.2m），n=4时： 53 工程数量 （3）翼墙墙顶面积 54 工程数量 1.主要尺寸 （1）正锥坡 正锥坡一般为椭圆锥体的1/4 55 二、锥形护坡 锥底椭圆方程： 56 二、锥形护坡 锥底椭圆面积： 锥底椭圆周长： 椭圆锥体体积： 长半轴： 短半轴： 片石护拱垂直厚度： （2）斜锥坡 斜交正做洞口时，洞口一字墙可做成斜坡式或台阶式，两 端锥度高度不等 当路基边坡为1：m时，锥坡顺涵洞方向的坡度为1：m0 锥坡长半轴 57 二、锥形护坡 锥坡短半轴 锥坡顺涵洞方向的坡度： 58 二、锥形护坡 两锥坡高差为 计算后如果 ，则取 再用H1反算，i，使坡度i变缓，以使锥顶不超过路基。
2. 工程数量 （1）锥坡填土体积 其中： 土锥坡平均高度 59 二、锥形护坡 2. 工程数量 （2）锥坡片石体积 60 二、锥形护坡 2. 工程数量 （3）锥坡片石基础砌体体积 61 二、锥形护坡 其中： 锥坡基础宽度 锥坡基础厚度 2. 工程数量 （4）锥坡表面积 62 二、锥形护坡 其中： 锥坡基础宽度 锥坡基础厚度 1. 主要尺寸 扭坡为涵洞洞口的一种建筑形式，用于灌溉渠道的出入口 扭坡建筑形式一般有两种，即涵洞洞口与渠道不同宽和同 宽两种 一般取G=1.5H， 63 三、扭坡 2. 工程数量 （1）单个扭坡墙身体积 64 三、扭坡 2. 工程数量 （2）单个扭坡基础体积 65 三、扭坡 2. 工程数量 （3）单个扭坡围领体积 66 三、扭坡 2. 工程数量 （4）单个围领基础体积 67 三、扭坡 2. 工程数量 （5）单个扭坡面勾缝面积 68 三、扭坡 2. 工程数量 （5）单个扭坡墙顶抹面面积 69 三、扭坡 。