第二章 导线应力弧垂分析·导线的比载·导线应力的概念·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂·水平档距和垂直档距·导线的状态方程·临界档距·最大弧垂的计算及判断·导线应力、弧垂计算步骤·导线的机械特性曲线［内容提要及要求］本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它路设计中的应用第一节 导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（ 2-1）式中： g1—导线的自重比载， N/m.mm2；m0 一每公里导线的质量， kg/km；S— 导线截面积， mm2。
2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图 2－1 所示，冰重比载可按下式计算：（ 2-2）式中： g2—导线的冰重比载， N/m.mm2；b —覆冰厚度， mm；d— 导线直径， mm；S— 导线截面积， mm2图 2-1 覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度 ，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（ 2-3）式中： g3— 导线自重和冰重比载总比载， N/m.mm24．无冰时风压比载无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：（ 2-3）式中： g4—无冰时风压比载， N/m.mm2；C— 风载体系数，当导线直径 d< 17mm 时， C=1.2；当导线直径d≥ 17mm时， C=1.1；v— 设计风速， m/s；d— 导线直径， mm；S— 导线截面积， mm2；a—风速不均匀系数，采用表 2－1 所列数值表 2－1各种风速下的风速不均匀系数a设计风速（ m/s）20 以下 20-3030-3535 以上ａ1.00.850.750.70作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。
由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中 q —速度头（ N／m2）,v —风速（ m/s）， m— 空气质量（ kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算 :式中： Ph—迎风面承受的横向风荷载（ N）式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数 α和风载体型系数 C等另外， K 表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为 15m 时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则 θ＝90°；F 表示受风的平面面积（ m2），设导线直径为 d(mm)，导线长度为 L （ m），则 F=dL× 10-3由此分析则导线的风压计算式为：相应无冰时风压比载为：5．覆冰时的风压比载覆冰导线每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载，此时受风面增大，有效直径为（ d+2b）,可按下式计算：（ 2-5）式中： g5—覆冰风压比载， N/m.mm2；C— 风载体型系数，取 C=1.2；6．无冰有风时的综合比载无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载为 g1 和水平方向的比载为 g4，按向量合成可得综合比载为 g6，如图 2－ 2 所示：图 2-2 无冰有风综合比载则 g6 称为无冰有风时的综合比载，可按下式计算：（ 2-6）式中， g6—无冰有风时的综合比载， N/m.mm2。
7．有冰有风时的综合比载导线覆冰有风时，综合比载 g7 为垂直比载 g3 和覆冰风压比载 g5 向量和，如图 2－3 所示，图 2-3 覆冰有风综合比载可按下式计算：（ 2-6）式中 g7 一有冰有风时的综合比载， N/m.mm 2以上讲了 7 种比载 ,它们各代表了不同的含义 ,而这个不同是针对不同气象条件而言的 ,在以后导线力学计算时则必须明确这些比载的下标数字的意义[例 2-1] 有一条架空线路通过Ⅳ类气象区，所用导线为 LGJ 一 120/20 型，试计算导线的各种比载解：首先由书中附录查出导线 LGJ 一 120/20 型的规格参数为：计算直径d=15.07mm，铝、钢两部分组成的总截面积 S=134.49mm2，单位长度导线质量m0=466.8kg/km由表 1-8 查出Ⅳ类气象区的气象条件为：覆冰厚度为 b=5mm,覆冰时风速V=10m/s,最大风速 V=25m/s,雷电过电压风速 V=10m/s,内过电压时风速V=15m/s 下面分别计算各种比载1)自重比载 g1：g×m × -31=9.806650/S10=9.80665×466.8/134.49 ×-103=34.04×10-3[N/m.mm 2](2)覆冰比载 g2：g2(5)=27.728 × b(d+b) /S -3× 10=27.728×5(15.07+5)/134.49 ×-310=20.69×10-3[N/m.mm 2](3)垂直比载 g3：-3 2g3(5)=g1+g2(5)=54.73 × 10[N/m.mm ](4)无冰时风压比载 g4：由表 2-1 查出当风速为 20～ 30m/s 时， α=0.85，当风速为 20m/s 以下时，α =1.，0风载体形系数 C=1.2,由公式计算2× 15.07-3-32]g4(10)=0.6128 × 1.0 × 1.2 /13410.49××=810.24× 10[N/m.mm2× 15.07-3-32]g4(15)=0.6128 × 1.0 × 1.2 /13415.49××=1810.54× 10[N/m.mm2× 15.07-3-32]g4(25)=0.6128 × 1.0 × 1.2 /13425.49××=4310.77× 10[N/m.mm(5)覆冰时风压比载 g5：由表 1-2 查出 α=1.0，已知 C=1.2，则g5(5,10)=0.6128× ×1.0 1.2(15.07+2×2/S5)×10=13.71-3× 10[N/m.mm-3 2](6)无冰时综合比载 g6：几种风速下的比载由公式计算 ,分别为(7)覆冰时综合比载 g7：当重力加速度采用 9.8 值计算时，其结果只是微小差别。
第二节 导线应力的概念字体大小 小 中 大悬挂于两基杆塔之间的一档导线，在导线自重、冰重和风压等荷载作用下，任一横截面上均有一内力存在根据材料力学中应力的定义可知，导线应力是指导线单位横截面积上的内力因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀分布的，所以一档导线中各点的应力是不相等的，且导线上某点应力的方向与导线悬挂曲线该点的切线方向相同，从而可知，一档导线中其导线最低点应力的方向是水平的所以，在导线应力、弧垂分析中，除特别指明外，导线应力都是指档内导线最低点的水平应力，常用 σ0 表示关于悬挂于两基杆塔之间的一档导线，其弧垂与应力的关系，我们知道：弧垂越大，则导线的应力越小；反之，弧垂越小，应力越大因此，从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而减小应力，以提高安全系数但是，若片面地强调增大弧垂，则为保证带电线的对地安全距离，在档距相同的条件下，则必须增加杆高，或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路基建投资成倍增加同时，间距离不变的条件下，增大弧垂也就增加了运行中发生混线事故的机会实际上安全和经济是一对矛盾的关系，为此我们的处理方法是 :在导线机械强度允许的范围内，尽量减小弧垂，从而既可以最大限度地利用导线的机械强度，又降低了杆塔高度。
导线的机械强度允许的最大应力称为最大允许应力，用 σmax 表示架空送电线路设计技术规程规定，导线和避雷线的设计安全系数不应小于 2.5所以，导线的最大允许应力为：（ 2-8）式中［ σ ］— 导线最低点的最大允许应力， MPa；maxTcal—导线的计算拉断力， N;S— 导线的计算面积， ,σ —导线的计算破坏应力， MPa；cal2.5 —导线最小允许安全系数在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应考虑导线在各种气象条件中，当出现最大应力时的应力恰好等于导线的最大允许应力，即可以满足技术要求但是由于地形或孤立档等条件限制，有时必须把最大应力控制在比最大允许应力小的某一水平上以确保线路运行的安全性，即安全系数 K ＞ 2.5因此，我们把设计时所取定的最大应力气象条件时导线应力的最大使用值称最大使用应力，用 σ 表示，则：max（ 2-9）式中 σmax—导线最低点的最大使用应力， MPa；。