例1. 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=5cmAB=5cm，在边，在边CDCD上适当选定一点上适当选定一点E E，沿直线，沿直线AEAE把把ΔΔADEADE折折叠，使点叠，使点D D恰好落在边恰好落在边BCBC上一点上一点F F处，且处，且ΔΔABFABF的面积是的面积是30cm².30cm².求此时求此时ADAD的长此时若要求此时若要求CECE的长，你的长，你会吗？会吗？ΔADEΔADE的面积呢？的面积呢？复习导入复习导入 • 如图，在一张长方形如图，在一张长方形ABCDABCD纸片中，一边纸片中，一边BCBC折叠后落在对角线折叠后落在对角线BDBD上，点上，点E E为折痕与边为折痕与边CDCD的交点，若的交点，若AB=5AB=5，，BC=12BC=12，求图中阴影部，求图中阴影部分的面积分的面积练练 习习 •例例2 2. .如图，长方形纸片如图，长方形纸片ABCDABCD中，中，AB=8cmAB=8cm，把长方形纸片沿直线，把长方形纸片沿直线ACAC折叠，折叠，点点B B落在落在E E处，处，AEAE交交DCDC于点于点F F，若，若AF= AF= cm,cm,则则ADAD长为（）长为（）A.7cm B.5cm C.6cm D.4cmA.7cm B.5cm C.6cm D.4cm •1.1.读题标注，明确已知条件与隐含条读题标注，明确已知条件与隐含条件。
件2.2.通过折叠来转移边、转移角通过折叠来转移边、转移角3.3.设出未知线段，表达关联线段；把设出未知线段，表达关联线段；把未知和已知线段集中在一个直角三角未知和已知线段集中在一个直角三角形中，利用勾股定理建等式，列方程，形中，利用勾股定理建等式，列方程，求解小结折叠问题处理思路： •两人一组，你说我作看能折叠出几种情况1. 顶点折叠到对边上顶点折叠到对边上2.顶点折叠到对角线上4.将对角顶点重合将对角顶点重合3.将矩形沿对角线折将矩形沿对角线折叠叠610x86x512x48x3288x 1.1.动手操作动手操作：在矩形：在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，，AD=5AD=5，如图所示，使点，如图所示，使点A A落在落在BCBC边上的边上的A'A'处，处，折痕为折痕为PQPQ，当点，当点A A在在BCBC边上移动时，折痕边上移动时，折痕的端点的端点P P，，Q Q也随之移动，若限定点也随之移动，若限定点P P，，Q Q分别在分别在ABAB、、ADAD上移动，则点上移动，则点A A在在BCBC边上可边上可移动的最大距离为（移动的最大距离为（ ））A.1 B. 2 C.3 D.4A.1 B. 2 C.3 D.4拓展提高拓展提高 动手操作，同桌交流彼此有什么发现动手操作，同桌交流彼此有什么发现由动手操作可知由动手操作可知（（1 1）当点）当点P P与点与点B B重合重合时，时，BA'BA'最大最大. .如图，如图，此时此时BA'=3BA'=3（（2 2）当点）当点Q Q与点与点D D重合时，重合时，BA'BA'最小。
如图，由折叠最小如图，由折叠得，得，DA=DA'=5DA=DA'=5，，CA'=4CA'=4，，∴BA'=1∴BA'=1综上，点综上，点A'A'在在BCBC上可移动的最大距离是上可移动的最大距离是2 2 •2.2.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，，BC=4BC=4，点，点E E是是BCBC边上一点，连结边上一点，连结AEAE，把，把∠∠B B沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点B B落落在点在点B'B'处，当处，当ΔΔCEB'CEB'为直角三为直角三角形时，角形时，BEBE的长为的长为_______或3分类讨论：分类讨论：1.若若∠∠EB'C=90º，，此时点此时点A、、B'、、C共线2. 若若∠∠B'EC=90º，，此时点此时点B'位于边位于边AD上 分析：若分析：若∠∠B'CE=90ºB'CE=90º，通过折叠发现此时点，通过折叠发现此时点B B折折到到CDCD边上不可能；或用反证法，如果点边上不可能；或用反证法，如果点B'B'是点是点B B的对应点，线段的对应点，线段BB'BB'的中垂线一定是折痕，发现的中垂线一定是折痕，发现此时折痕不通过此时折痕不通过A A点。
故点点故点B B折到折到CDCD边不可能边不可能B'E思考：思考：∠B'CE∠B'CE能否等于能否等于90º90º呢？为什么？呢？为什么？ 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么收获你有什么收获? ? 说一说：说一说： 作 业•把本节所练习题，规范做题格式，把本节所练习题，规范做题格式，整理到作业本上整理到作业本上。