光伏电池的仿真及其模型的应用研究

光 伏电池是将太阳能转化为电能的重要部件 ，因此 ，掌握好光伏电池的输出特性对利用太阳能的发电系统的设计至关重要 本文以文献 [1]为基础 ，并通过 MATLAB 仿真得到了光伏电池的各种特性曲线 ， 并在此基础上进行了光伏发电系统的最大功率跟踪仿真 ，为发电系统的设计和优化提供了参考 1 光伏电池的理论数学模型和工程数学模型光伏电池的理论数学模型是根据电子学理论 ， 并运用物理原理推导出的数学模型 而工程数学模型则是运用厂商提供的在标准试验条件下测得的光伏电池的若干个重要参数所得出的数学模型 1．1 理论数学模型理想光伏电池的等效电路可用一个二极管和电流源并联的等效电路来表示 但实际上 ，光伏电池内部存在串联电阻和分流电阻 ， 图 1 所示为实际光伏电池的等效电路模型［2］由图可见 ，太阳能光伏电池产生的电流 I 等于电流源电流 IL减去二极管电流 ID和分流电阻的电流 ISH，即 ：I＝IL－ID－ISH（1）式中 ，I：光伏电池的输出电流 ，单位 ：A；IL：光伏电池的光生电流 ，与入射到电池上的光子量相关 ，单位 ：A；ID：流过二极管的电流 ，单位 ：A；ISH：流过分流电阻的电流 ，单位 ：A。

利用肖特基 （Shockley）二极管方程 ，流过二极管的电流为 ：ID＝I0exp（qVjnkT－1） （2）式中 ，I0：PN 结的反向饱和电流 ，单位 ：A；n：二极管理想因子 ，无量纲 ；k：玻尔兹曼常数 ，其值为 1．3806505×10－23J／K；T：光伏电池绝对温度 ，单位 ：K；Vj：加在二极管上的电压 ，单位 ：V由等效电路可见 ，由于串联电阻 RS的影响 ，加在二极管上的电压 Vj与外电路负载上的电压 V 之间的关系为 ：Vj＝V＋IRS（3）流过分流电阻 RSH的电流 ISH满足 ：ISH＝VjRSH（4）于是由式 （1）～（4）可得描述光伏电池的伏安特性方程为 ：I＝IL－I0｛exp［q（V＋IRS）nkT］－1｝－V＋IRSRSH（5）式 （5）是两边都含有电流 I 的超越方程 ，在工程应用中没有多少实用价值 ， 因此在实际系统设计中大都应用实用而又较精确的工程数学模型 1．2 工程数学模型光伏电池的厂商一般提供的在标准试验条件下测得的的参数有 ：Isc、Uoc、Im、Um、Pm，其中 ，Isc是短路电流 ，Uoc是开路电压 ，Im是最大功率点处的输出电流 ，Um是最大功率点处的输出电压 ，Pm是最大输出功率 。

在标准实验条件 （日照强度 S＝1000W／m2， 光伏电池温度T＝25℃）下时 ，光伏电池的工程数学模型为 ：I＝ISC｛1－C1［exp（VC2VOC）－1］｝ （6）其中 ：C2＝VmVOC－1ln（1－ImISC）（7）C1＝（1－ImISC）exp（－VmC2VOC） （8）在非标准实验条件下时 ，（6）～（8）式中的 Isc、Uoc、Im、Um、Pm要做如下修正 ：I′SC＝ISC·SSref（1＋α△T） （9）光伏电池的仿真及其模型的应用研究Study on Simulation of Solar Cell and Its Application陶海亮 夏 扬 张 宁 （扬州大学能源与动力工程学院 ，江苏 ，扬州 225127）摘 要不论是太阳能发电系统还是风光互补发电系统 ，熟悉光伏电池的输出特性是设计新能源发电系统的基础和前提 根据光伏电池输出特性关系式 ，利用 MATLAB 的 Simulink 模块搭建了参数和工况可调的光伏电池模型 ，并运用该模型建立了具有最大功率跟踪 （MPPT）功能的光伏发电系统的仿真模型 ，通过仿真结果可以更好地把握光伏电池的特性 ，为发电系统的设计和优化打好基础 。

关键词 ：光伏电池 ，数学模型 ，仿真 ，最大功率跟踪AbstractIt is premise to familiar with the output characteristices of solar sell which used in whether photovoltaic power generationsystem or hybrid wind and photovoltaic generation system．In this paper,the simulation model of solar cell by using matlab／simulink module based on their output characteristices function is built,and its parameters and working condition can be ad-justed．Then a simulation model of photovoltaic power generation system with MPPT is built due to it．it is helpful and useful forus to grasp the output characteristices of solar sell and the design of generating system do to the reuslt of simulation．Keywords:solar cell,mathematic model,matlab simulation,MPPT图 1 光伏电池等效电路光伏电池的仿真及其模型的应用研究4《工业控制计算机 》2011 年第 24 卷第 12 期V′OC＝VOC·（1－c△T）（1＋b△S） （10）I′m＝Im·SSref（1＋α△T） （11）V′m＝Vm·（1－c△T）（1＋b△S） （12）其中 ：T＝Tair＋KS （13）ΔT＝T－Tref（14）△S＝SSref－1 （15）式中 ：Sref：参考太阳辐射强度 ，取 1000W／m2；Tref：参考电池温度 ，取 25℃；Tair：环境温度 ，单位 ：K；K： 太阳辐射强度变化时太阳电池温度系数 ， 采用典型值0．3℃m2／W；ΔT：实际电池温度与参考电池温度的差值 ，单位 ：K；S：太阳辐射强度 ，单位 ：W／m2；ΔS：实际光强与参考光强的差值 ，单位 ：W／m2；a＝0．0025／℃、b＝0．5／℃、c＝0．00288／℃。

2 光伏电池模型的仿真及结果分析利用光伏电池的工程数学模型 ，并 根 据 式 （6） ～（15）， 在 Matlab／Simulink 环境下建立了参数及工况可调的光伏电池的动态仿真模型 ， 图 2为光伏电池的 Matlab／Simulink 仿真模块 ，图 3 为该仿真模块的内部结构 仿真模块的输入参数为 ：Isc：短路电流 ；Im：最大功率点处的输 出电流 ；Uoc：开路电压 ；Um：最大功率点处的输出电压 ；S：太阳光照的辐射强度 ；Tair：环境的温度 ；Uo：太阳能电池的工作电压 封装模块中的输出量为 ： 太阳能电池的工作电流 Io2．1 光伏电池的 I－U 和 P－U 特性运用上述仿真模块对厦门泰恒力公司型号为 ICO－SMC－40W 的光伏电池进行仿真 该电池在标准实验条件 （S＝1000W／m2，T＝25℃）下的参数如下 ：Isc＝2．52A，Uoc＝22V，Im＝2．31A，Um＝17．3ARamp 是个斜坡函数 ，用来模拟光伏电池的输出电压 ，系统的仿真时间设为 25s，即光伏电池的输出电压范围为 0～25V 运行后得到的 I－U 和 P－U 特性图分别如图 4 和图 5 其中的一条曲线所示 。

图 4 的 I－U 特性曲线表明 ，光伏电池既非恒压源 ，也非恒流源 ，不可能为负载提供任意大的功率 事实上 ，它是一种非线性直流电源 ， 输出电流在大部分工作电压范围内能够保持相对恒定 ，但是当输出电压在高出某个电压之后 ，输出电流便迅速下降为零 由图 5 的 P－U 特性图可知 ，在大部分工作电压范围内光伏电池的输出功率与输出电压呈近似线性增加的关系 ， 当输出功率达到最大值后 ，随着工作电压的继续增加 ，输出功率便会急剧降低 ， 因此在某一特定的电池温度和日照强度下光伏电池有唯一的最大功率输出点 ，即图 5 中单条曲线的峰值点 2．2 不同光照条件下的 I－U 和 P－U 特性当其它条件不变只改变日照强度时 ， 得到一组不同日照量下的 I－U 和 P－U 特性曲线 ，如图 4 和图 5 所示 ，其中光照强度分别为 ：1050W／m2、950W／m2、850W／m2、750W／m2图 4 不同光照条件下的 I－U 特性曲线图 5 不同光照条件下的 P－U 特性曲线由图 4 和图 5 可知 ，仅在光照变化的情况下 ，当光伏电池工作在同一工作电压时 ， 太阳光照越强 ， 光伏电池的输出电流越大 ，输出功率也越大 ，短路电流则线性地与日照强度成正比 ，而开路电压的变化却很慢 。

当光照强度降低时 ，光伏电池的输出最大功率有所减小 ，而最大功率点电压的变化却很小 ，这是恒压法跟踪光伏电池最大功率点的理论依据 2．3 不同温度下的 I－U 和 P－U 特性当其它条件不变只改变环境温度时 （实质是改变光伏电池的温度 ），得到一组不同温度下的 I－U 和 P－U 特性曲线 当电池温度增加时 ，开路电压线性减小 ，而短路电流有所增加 ；当电池图 3 光伏电池仿真模型内部结构图 2 光伏电池仿真模块5温 度升高时 ，光伏电池的输出功率减小 可得以下结论 ：在一定温度 、光照条件下 ，光伏电池的输出功率具有最大值 在一天中光照强度对光伏电池的输出功率影响较大 ， 而光伏电池的自身温度的变化对输出功率的影响相对较小 3 光伏电池最大功率点的跟踪仿真最大功率点跟踪 （Maximum Power Point Tracking，MPPT）就是实时地检测光伏电池的输出电压和电流 ，采用一定的控制策略来检测当前工况下光伏电池的最大功率输出 ， 通过改变其输出阻抗来满足最大功率输出的要求 这样即使在光照 、温度等条件改变的情况下 ， 光伏电池仍能有当前工况下的最大输出 因此 MPPT 技术能充分提高光伏发电系统的整体效率 ，降低发电成本 ，相对地减少系统的造价 ，具有很好的经济和社会效益 ， 目前它是光伏发电系统中的重要技术之一 ，也是研究热点之一 。

光伏系统最大功率跟踪的实现主要由软件和硬件两部分共同完成 其中软件部分主要指的是 MPPT 控制算法 MPPT 控制算法有多种 ，比如 ：上山法 、扰动观测法 （P＆O）、电导增量法 、模糊逻辑控制法等 每一种控制算法都有其各自的优缺点 ， 因此它们适用的场合也不同 图 6 所示的是扰动观测法的流程图 ， 它是几种 MPPT 算法中比较常用的一种 ， 本 文 采 用 的MPPT 控制算法就是该种方法 MPPT 的硬件部分指的是直流变换电路 直流变换电路有多种 ，本文仿真中用的是 Boost升压电路 ，如图 7 所示［3］当该电路稳定时 ，感应电压在一个开关周期的平均值为 0，即 ：UiTon＋（Ui－Uo）Toff＝0 （16）由此得到输出电压 ：Uo＝Ui／ （1－D） （17）其中占空比 D＝Ton／ （Ton＋Toff）由式 （17）可知 ，输出电压 Uo与输入电压 Ui的关系由占空比 D 决定 ，所以只要通过调节占空比 D 就可以找到与光伏电池最大功率点相对应的输入电压 Ui整个光伏系统的仿真模型如图 8 所示 图 8 中 的 电 感 值 L 取 22μH， 电 容 C 取 260μF，C1 取680μF，负载电阻 R 取 10Ω，MPPT 和 PWM 模块的内部结构如图 9 和 10 所示［4］。

图 9 和 10 中的零阶保持器的采样时间都设置为 0．001s，图 9 中的常数 C 表示的是电压调整的步长 ， 如果步长取得太大 ，则系统响应较快 ，但跟踪的。