Logistic 回归方法及在客户流失分析中的应用1 Logistic回归方法1.1 Logistic 回归方法概述Logistic 回归是一种描述多种独立变量与因变量(只有两种结 果)之间关系的模型逼近法，其主要目的是为了进行分类,同时预估 事件发生的概率它可以考察多个属性变量在识别将要流失客户方面 的集成贡献.应用 Logistic 回归方法可以深入理解客户流失的原因, 分析哪些因数对于客户流失有影响，从而得到如何处理客户流失的线 索.12 Logit 变换在客户流失分析问题中，给定一个客户，我们可以设客户选择方 案Y=1表示客户正常使用，Y=0表示客户流失；P表示客户选择某一 方案的概率，那么一定有0WPW1由于Y取值离散，因此很难用线 性模型描述概率P与自变量的关系，另外如果P接近两个极端值，此 时一般方法难以较好地反映P的微小变化为此在构建P与自变量关 系的模型时，变换一下思路，不直接研究P,而是研究P的一个严格 单调函数G (p)，并要求G(p)在P接近两端值时对其微小变化很敏 感.于是 Logit 变换被提出来:Log it (p) =ln ( P )1 P其中当p从0—1变化时，Logit （p）从，这个变化范围在模型数据处理上带来了很大的方便，解决了上述面临的难题。
1.3 Logistic 回归模型若用X= （X , X , X , X,X,…，X ）表示可以在用户消费数据1 2 3 4 5 n 库中得到的描述性变量,那么我们建立的逻辑回归模型的数学表达式 为：Log it （P） =ln （ P（Y 二丨 X） ） = a+B X + B X + B X+・・・+B XP（Y = 0| X） 1 1 2 2 3 3 n n=a+1 BiXi （1）i=1其中：P （Y=1 丨 X）+P （Y=0 丨 X） =1式（1）中，X是自变量，代表参与逻辑回归分析的各种描述性i字段；B是逻辑回归后各个自变量的系数，表示：当因数X每改变ii一个测量单位是所引起的对数的自然改变量；a代表截距Logistic 回归模型的建立不是一个简单的过程，它的基本流程简要说明如下：（一）定义变量.强大的数据库资源是进行建模的坚 实基础，在众多自变量中尽量选择对因变量产生影响作用的变量，将 没有影响或影响较小的变量排除在模型之外，对这些变量进行定义并 收集足够的数据资料二）数据预处理采用统计软件，选取合适 的自变量筛选方法，筛选出对因变量产生影响的关键变量，得出符合 模型需要的变量系数、最大似然估计值和显著性等数据。
三）根据 得出的一系列数据建立模型四）将模型推广到整个客户市场，分 析客户流失状况，实旋结果评价与分析.Logistic回归方法作为数据挖掘工具中的一种，可以将观察所 得的分类结果和与分类结果有关的变量指标结合起来，发现它们之间 的某种关系，这种关系的可靠程度往往取决于观察分类的精确度和有 关变量指标集合的充分程度Logistic回归采用观察分类结果作为 输入相当于在建模过程中包含输入性系统误差，因此对新样本的分类 必然会以准确率为代价产生一些错误分类.尽管如此Logistic回归 方法仍然不失为一种有效的辅助分类工具.在具体应用时，不可能在 分类上做到尽善尽美，但是应该尽量使误差最小在对Logistic回 归方法进行简要了解之后•结合实际情况 建立Logistic回归模型 对客户进行流失预测并分析导致其流失的关键变量.2 Logistic回归方法的应用下面以通信公司为例，介绍Logistic回归方法在客户流失分析 中的实际运用1定义变量根据变量的定义,将客户流失状况作为因变量，其他变量作为自 变量＞客户流失：客户是否从公司流失，0：客户流失，1：正常使用 ＞年龄（单位：岁）：数值型变量。
A性别：0：男，1：女＞所在地区：客户所在的地区，1:市区，2：市郊＞教育程度：1：髙中及以下；2：大专，3：本科及以上＞通话时长（单位：分钟）：平均每个客户每月的通话时间＞主叫比例：主叫比例=主叫次数/（被叫次数+主叫次数）＞短信条数（单位：条）：用户收发短信的总条数＞基本月租（单位元）：指不同品牌用户每月向通信公司缴纳的固定 月租费＞投诉次数（单位：次）：数值型变量＞入网时长（单位：月）：客户入网的时间长度＞ GPRS费用（单位：元）：用户由于使用GPRS数据业务而产生的通 信费用，该业务按照使用数据流量计费＞ 3G/4G （单位：元）费用：用户由于使用3G/4G数据业务 而产生的通信费用，该业务按照使用数据流量计费.22 数据预处理使用SPSS115统计软件（Logistic Regression）对数据进行预 处理.由于自变量很多，并且不一定都是有效的自变量所以在建模是 需要引入对因变量有影响作用的变量，将没有影响或者影响不明显的 变量排除在模型之外因此，可以采取假设检验为基于最大似然估计 值的向前逐步回归法3 建立 Logistic 回归模型及分析在回归模型的建立过程中,根据虚拟的客户数据，共筛选出四个变量，包括投诉次数、入网时长、3G/4G费用、话费额•得到分 类函数：F=2。
578-0.512*投诉次数一0131*3G/4G费用 +0326* 入网时长+0008＊话费额其中，F表示为所估计的客户流失与正常使用的比数比；为投诉1次数；X3为G/4G费用；X为入网时长；X为话费额；B （—02 3 4 i512,、一0.131、-0326、+0008）表示因素X改变一个测量单位i 时所引起的对数的自然改变量；2578 表示截距.由上式可知,4个变量中与F有正相关关系的是入网时长和话费 额，成负相关的变量有投诉次数、3G/4G费用，4个变量的重要 性程度划分依次为投诉次数〉3G/4G费用〉入网时长〉话费额以上的线性分类函数,也就是建立起来的一个简单的初步模拟客 户流失情况的回归模型。