4.2直线射线线段第二课时

LOGO4.2 4.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2））--------线段的大小比较线段的大小比较直线公理直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条经过两点有一条直线，并且只有一条直线两点确定一条直线两点确定一条直线直线、线段、射线的表示直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用两个大写字母表示；用一个小写字母表示用一个小写字母表示Company Logo直线的表示直线的表示ABl直线直线AB直线直线l线段的表示线段的表示ABa线段线段AB线段线段a射线的表示射线的表示OA射线射线OAl射线射线Company Logo怎样画一条线段等于已知线段？怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段画一条线段AB=AB=线段线段aa方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB 方法二：尺规作图： 作法：作法：（（1）作射线）作射线AC；； （（2）在射线）在射线AC上截取上截取AB = a 则线段则线段AB就是所求作的线段就是所求作的线段 ACBCompany Logo如何比较两个人的身高？如何比较两个人的身高？我身高我身高1.531.53米，米，比你高比你高3 3厘米。

厘米我身高我身高1.51.5米Company Logo 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？Company Logo怎样比较两条线段的大小（长短）？怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：两条线段的大小（长短）关系：（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD； Company Logo合作学习：合作学习：怎样比较两根细木条的长短怎样比较两根细木条的长短?Company Logo观察下列三组图形，你能看出每组图观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段形中线段a与与b的长短吗的长短吗?ababab(1)(3)(2)Company Logo 第一种方法：第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法度量法Company Logo第二种：第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　　　　　　　①①②②③③CDAB=CDAB>EFAB

直接观察，目测判断不准确，也不十分可靠，不建议采用）（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；度量法； 用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段AB、线段、线段CD的长度，再比较线段的长度，再比较线段AB、、线段线段CD的长短（大小）的长短（大小）近似值）（近似值）叠合法 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系另一个端点的位置关系Company Logo用叠合法比较两条线段大小（长短）：用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（（1））AB（（2））（（3））ABABCDCDCDAB > CDAB < CDAB = CD两条线段比较长短会有几种情况？两条线段比较长短会有几种情况？Company Logo1.1.（（1 1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；；BC= cm；；AB= cm；；（（2 2）用）用“=”、、“<”或或“>”填入下面的空格：填入下面的空格： AC BC，，AC AB，，AB BC.2.2.用圆规比较下列各对线段的长短：用圆规比较下列各对线段的长短：（（1 1）） （（2 2））abdABCCompany Logo教材P131 “练习”第1题 AB > ACAB = ACAB < ACCompany Logo已知：线段已知：线段m、、n。

如图）如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = = m + + nmn作法：作法：（（1）作射线）作射线AM；； AMBC则线段则线段AC就是所求作的线段就是所求作的线段 （（2）在射线）在射线AM上顺次截取上顺次截取AB = m，，BC = n Company Logo已知：线段已知：线段m、、n如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = m - - n mn作法：作法： （（1）作射线）作射线AM；； AM（（2）在射线）在射线AM上截取上截取AB = m B（（3）段）段AB上截取上截取BC = n C则线段则线段AC就是所求作的线段就是所求作的线段 Company Logo怎样的点是线段的中点？怎样的点是线段的中点？操作：操作：把纸条对折，找出它的中点把纸条对折，找出它的中点定义：定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点 A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB说明：说明：线段的中点必须段上。

把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点 Company LogoABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM= AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PBCompany Logo已知线段已知线段AB = 4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC = 2AB，若，若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm10ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = Company LogoA、、B、、C、、D四点在同一直线上（如图），若四点在同一直线上（如图），若AB = CD，，则则AC CD填“>”、、“=”或或“<”））已知已知A、、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 2，点，点B表示的数是表示的数是- -1，，那么点那么点A表示的数是表示的数是 。

A B C D >1或或- -3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2BAACompany Logo比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法基本作图：作一条线段等于已知线段基本作图：作一条线段等于已知线段 线段的中点线段的中点 A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= ABCompany Logo1、已知：线段、已知：线段a、、b、、c（如图） 求作：线段求作：线段AB，使，使AB = a + b – c 2、如图，线段、如图，线段AB = 6cm，，C是它的一个三等分点，是它的一个三等分点，D是它的中点，则是它的中点，则CD = cm3、已知：点、已知：点A、、B、、C在同一直线上，在同一直线上，AB = 8cm，，BC = 6cm，点，点M、、N分分 别是别是AB、、BC的中点。

的中点 求：线段求：线段MN的长A D C BCompany Logo试一试v1.已知已知线线段段AB=80cm，，M为为AB的中点，的中点，P在在MB上，上，N为为PB的中点，且的中点，且NB=14cmABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______Company Logov直直线线l上有上有A、、B、、C三点，且三点，且AB=8cm，，BC=5cm，，求求线线段段AC的的长长lABClABC（1）当C点段AB的延长线上时（2）当C点段AB上时Company Logo如如图图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它除它们们外能否外能否再修一条从再修一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请请你你联联系以前所学的知系以前所学的知识识,在在图图上画出最短路上画出最短路线线.• •• •AB怎怎样样走最近走最近两点的所有两点的所有连线连线中中,线线段最短段最短.即两点之即两点之间间,线线段最短段最短连连接两点接两点间间的的线线段的段的长长度度,叫做叫做这这两点的距离两点的距离Company LogoLOGO。