供供 电电 系系 统统 西南交通大学电气工程学院西南交通大学电气工程学院 牵引网阻抗计算的目的：牵引网阻抗计算的目的：1.确定牵引网压损确定牵引网压损ΔU，以校验运行时网压水平；，以校验运行时网压水平；2.计算短路阻抗、短路电流，确定继电保护方案及计算短路阻抗、短路电流，确定继电保护方案及其整定；其整定；3.应用于故障测距；应用于故障测距；4.确定牵引网电能损失，比选最优设计方案；确定牵引网电能损失，比选最优设计方案；5.计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干扰，计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干扰，确定所采取的防护措施；确定所采取的防护措施；6.用于轨道电流分布及轨道电压分布计算，以确定用于轨道电流分布及轨道电压分布计算，以确定安全电位安全电位第四章第四章 牵引网阻抗牵引网阻抗 牵引网：由接触网牵引网：由接触网( (接触线、承力索、加强导线接触线、承力索、加强导线) )，，轨地系统轨地系统( (钢轨网、大地钢轨网、大地) )，馈线及回流线组成馈线及回流线组成ATAT方式：自耦变压器、正馈线（负馈线、保护线）方式：自耦变压器、正馈线（负馈线、保护线）BTBT方式：吸流变压器、回流线、火花间隙方式：吸流变压器、回流线、火花间隙一、牵引网组成一、牵引网组成§4.1牵引网简介牵引网简介 牵引网阻抗具有复杂性的特点：牵引网阻抗具有复杂性的特点：1 1、结构复杂：接触网由承力索、接触线组成，、结构复杂：接触网由承力索、接触线组成，或加入加强导线，串联元件（吸流变）、并联元或加入加强导线，串联元件（吸流变）、并联元件（自耦变）件（自耦变）2 2、牵引网中含有铁磁材料元件（钢轨、大地），、牵引网中含有铁磁材料元件（钢轨、大地），铁磁材料的相对磁导率随通过的电流变化而变化。
铁磁材料的相对磁导率随通过的电流变化而变化随着牵引负荷的变化，钢轨有效电阻和内电感有随着牵引负荷的变化，钢轨有效电阻和内电感有较大范围的变化较大范围的变化3 3、轨道、轨道——大地之间是非线性分布参数电路，牵大地之间是非线性分布参数电路，牵引网阻抗变化呈非线性引网阻抗变化呈非线性4 4、大地作为供电回路一部分，大地土壤情况和、大地作为供电回路一部分，大地土壤情况和电导率分布复杂，呈非线性电导率分布复杂，呈非线性 单线区段单线区段：主要与接触悬挂的类型，加强导：主要与接触悬挂的类型，加强导线的数量与位置有关，在设置吸线的数量与位置有关，在设置吸-回装置的区回装置的区段还与回流线的数量与位置有关段还与回流线的数量与位置有关复线区段复线区段：除与以上因素有关外，还与双轨：除与以上因素有关外，还与双轨轨距有关，目前我国一般为轨距有关，目前我国一般为5m牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢轨的类型、数量，所采用的牵引网供电方式，大轨的类型、数量，所采用的牵引网供电方式，大地导电率以及采用的防干扰措施有关地导电率以及采用的防干扰措施有关 二、牵引网供电方式二、牵引网供电方式单线：单线：1.1.单线单边供电；单线单边供电；2.2.单线双边供电单线双边供电复线：单边、双边复线：单边、双边1.上下行独立供电上下行独立供电 ；；2.全并联供电全并联供电 ；；3.末端并联供电末端并联供电 三、牵引网接触悬挂方式三、牵引网接触悬挂方式1.简单悬挂简单悬挂特点：无承力索，通过桥隧等特点：无承力索，通过桥隧等建筑物时，要求净空低；投资建筑物时，要求净空低；投资少；维修方便；受流质量差，少；维修方便；受流质量差，适用于速度适用于速度<80km/小时的线路小时的线路及有桥隧线路。
及有桥隧线路特点：有承力索，带有张力补特点：有承力索，带有张力补偿器，有中心锚节且较复杂；偿器，有中心锚节且较复杂；受流质量好，适用于速度高的受流质量好，适用于速度高的正线2.链型悬挂链型悬挂 计算轨道和地中电流的意义：计算轨道和地中电流的意义： (1)(1)确定牵引网电路模型确定牵引网电路模型 (2)(2)计算对通信线路的干扰计算对通信线路的干扰§4.2 §4.2 轨道和地中电流轨道和地中电流 —接地电阻接地电阻—轨道网特性阻抗轨道网特性阻抗—分别为钢轨单位自阻抗和对地导纳分别为钢轨单位自阻抗和对地导纳—接触网对地和钢轨对地的互阻抗接触网对地和钢轨对地的互阻抗—轨道电流与电压轨道电流与电压—接触网电流接触网电流 分析中假设：分析中假设：1. 轨道是一个非线性网络，分析时假设其为线性网轨道是一个非线性网络，分析时假设其为线性网络，能应用叠加定理。
络，能应用叠加定理2. 视轨道为参数均匀的无限长导线，能应用长线理视轨道为参数均匀的无限长导线，能应用长线理论分析：分析： 的的 分析，由传输线理论分析，由传输线理论在在x正方向上有正方向上有 分布参数使分布参数使 和和 变化，整理得：变化，整理得：通解通解—钢轨特征阻抗钢轨特征阻抗—钢轨传播常数钢轨传播常数—牵引电流牵引电流—待定系数待定系数—感应系数感应系数 根据边界条件求解根据边界条件求解A、、B1.在钢轨回流线处在钢轨回流线处x=0 2.在机车处，在机车处，x=l得得 x=0处处x=l 处处 轨道电流、电位分布表达式为：轨道电流、电位分布表达式为：地中电流地中电流特例特例1：若认为变电所接地电阻：若认为变电所接地电阻感应电流感应电流传导电流传导电流 轨地电流分布轨地电流分布特例特例2：若认为变电所接地电阻：若认为变电所接地电阻感应电流感应电流传导电流传导电流 据实测：当机车距变电所距离大于据实测：当机车距变电所距离大于5km5km，这种简化，这种简化的误差小于的误差小于5%5%实测数据：实测数据：如果如果l足够长，则可忽略钢轨电流和地中电流的足够长，则可忽略钢轨电流和地中电流的过渡过程，则：过渡过程，则： §4.3 牵引网模型简化牵引网模型简化分布参数，计算复杂分布参数，计算复杂非线性非线性若根据若根据线性线性 图中：图中：Z Z1 1——接触网接触网- -地回路地回路( (有源网有源网) )自阻抗自阻抗 Z Z2 2——轨道网轨道网- -地回路地回路( (无源网无源网) )自阻抗自阻抗 Z Z1212——接触网接触网- -地回路，轨道网地回路，轨道网- -地回路互阻抗地回路互阻抗问题变成为问题变成为Z Z1 1 、、Z Z2 2、、 Z Z1212如何求？即所谓导线如何求？即所谓导线- -地回地回路阻抗如何求得路阻抗如何求得 构成接触网的各种导电线中既有圆形导线（如承力索）构成接触网的各种导电线中既有圆形导线（如承力索），也有不规则导线（如钢轨和接触线），导线的参数，也有不规则导线（如钢轨和接触线），导线的参数在牵引网阻抗计算中需要用到在牵引网阻抗计算中需要用到导线电阻和导线当量半导线电阻和导线当量半径径。
一、导线电阻一、导线电阻(指交流电阻指交流电阻) §4.4 牵引网导线参数牵引网导线参数铁磁质导线铁磁质导线(铁、钢轨等铁、钢轨等)非铁磁质导线非铁磁质导线(铜、铝铜、铝)R0 — 导线半径导线半径(mm)；；ρ0 — 材料电阻率材料电阻率(Ω.m)μr — 相对导磁率；相对导磁率； f — 频率频率(Hz)；； k — 多股绞线多股绞线 1.59 单线单线 1 自感自感二、当量半径二、当量半径— 当量半径当量半径— 导线实际半径导线实际半径由电磁场理论由电磁场理论内电感内电感外电感外电感 型号型号交流电阻交流电阻(Ω/km)当量半径当量半径(mm)铜接触线铜接触线TCG-1000.1794.6钢、铝接触线钢、铝接触线GLCA-100/2150.1848.56硬铜绞线硬铜绞线TJ-950.204.74铜铝绞线铜铝绞线LGJ-1000.2557.22钢绞线钢绞线GJ-1001.456.18接触线、承力索、加强导线常用导线参数接触线、承力索、加强导线常用导线参数 常用钢轨参数常用钢轨参数钢轨型号钢轨型号G(kg/m)Rg0(mm) Rεg(mm)P4344.6514011.2P5050.5115212.2Ir(Ω)P43r(Ω)P5000.1470.1621000.1600.1782000.2130.2623000.2730.3102、交流电阻、交流电阻(实测实测)1、当量半径、当量半径 Carson理论：理论：根据电磁波理论，计算根据电磁波理论，计算以大地为回路的以大地为回路的架空导线阻抗架空导线阻抗。
导线导线-地地”回路中的大地可以用一回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替，其中根虚设的导线来代替，其中d 为实际导线至虚设导线为实际导线至虚设导线的距离Carson理论证明，距离理论证明，距离d与大地的电导及电与大地的电导及电流的频率有关流的频率有关§4.5 Carson理论理论(Ω/km)l(Ω/km)(Ω/km)大地表面大地表面导线导线1导线导线2导线导线1导线导线2大地表面大地表面虚构的大地返虚构的大地返回回“导线导线”d12 (Ω/km)(Ω/km)(Ω/km) 一、一、导线导线-地回路等值自阻抗计算地回路等值自阻抗计算(Ω/km)l(Ω/km)(Ω/km)大地表面大地表面导线导线1导线导线2导线导线1的当量半径为的当量半径为 导线导线2 (虚构虚构)的当量半径为的当量半径为 导线间距离为导线间距离为d12 (虚构虚构) 线路长度为线路长度为l导线导线1导线导线2大地表面大地表面虚构的大地返虚构的大地返回回“导线导线”d12 (Ω/km)(Ω/km)(Ω/km)l 由电磁场理论由电磁场理论—真空磁导率真空磁导率—导线导线1、、2半径半径—导线导线1、、2当量半径当量半径12圆直导线圆直导线1 1、、2 2单位长度自感为单位长度自感为：： 导线导线1导线导线2大地表面大地表面虚构的大地返虚构的大地返回回“导线导线”d12 (Ω/km)(Ω/km)(Ω/km)l 令令导线导线-地回路等值深度地回路等值深度当当f =50Hz时时由由Carson公式公式— 导线导线1、、2的交流电阻的交流电阻— 导线导线1当量半径当量半径— 大地导电率大地导电率等效地回路电阻等效地回路电阻 大地导电率对牵引网阻抗的影响较小，大地导电率对牵引网阻抗的影响较小，在缺乏资料在缺乏资料的情况下，的情况下，σ可取可取10－－4/(ΩΩ·cm) ，即，即 =930mσ的一般取值的一般取值由由Carson公式公式地质情况地质情况σ 1/(Ω·cm)干燥地区干燥地区10－－3潮湿地区潮湿地区10－－2~10－－1多岩地区多岩地区10－－4以下以下平均情况平均情况10－－4 二、两个导线二、两个导线- -地回路之间的等值互阻抗地回路之间的等值互阻抗已知原始参数：已知原始参数：l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13 12l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13 l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13导线导线1—地回路电压方程地回路电压方程 导线导线1—地回路自阻抗地回路自阻抗l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13 导线导线1—地回路与导线地回路与导线2—地回路互阻抗地回路互阻抗l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13Dg 导线导线2—地回路自阻抗地回路自阻抗l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13同理同理 12总结：总结：l参考点参考点虚构的虚构的大地返大地返回导线回导线大地表面大地表面123d12d23d13如果存在多个导线如果存在多个导线——地回路时，每个地回路时，每个导线导线——地回路单位地回路单位长自阻抗和每两个长自阻抗和每两个导线导线——地回路间单地回路间单位长互阻抗的计算位长互阻抗的计算方法同上。
方法同上 一、先讨论一个最简单的例子一、先讨论一个最简单的例子§4.6 单线牵引网阻抗计算单线牵引网阻抗计算一根接触网一根接触网一根钢轨一根钢轨( (接地闭合接地闭合) )牵引网JGDCarson定理定理JGD JGD JGD单位长度等值电路单位长度等值电路接触网接触网—地回路自阻抗地回路自阻抗轨道轨道—地回路自阻抗地回路自阻抗接触网接触网—地回路与轨地回路与轨道道—地回路互阻抗地回路互阻抗 已知已知例：单线牵引网布置如下：例：单线牵引网布置如下： 二、单线牵引网阻抗计算的一般方法二、单线牵引网阻抗计算的一般方法1.并联导线并联导线-地回路等职导线当量半径的计算：地回路等职导线当量半径的计算：以以3个并联导线个并联导线-地网为例地网为例已知：已知：求：求：3个导线个导线-地回路并联后等值导线当量半径地回路并联后等值导线当量半径假设：三条线上电流分布规律为：假设：三条线上电流分布规律为：且且 列写回路电压方程：列写回路电压方程： 为了获得等值当量半径，先求平均值为了获得等值当量半径，先求平均值 推广到推广到n个并联导线个并联导线-地网地网思考：若思考：若 表达式如何？表达式如何？—第第i个导线的当量半径个导线的当量半径—第第i，，j导线间距导线间距 2.2.两个导线两个导线- -地回路系统等值距离地回路系统等值距离D D 设系统设系统I I、、IIII均由两个并联导线均由两个并联导线- -地回路构成地回路构成 列写列写Ⅰ系统感应电压方程系统感应电压方程则则 平均值平均值推广至一般，系统推广至一般，系统Ⅰ、、Ⅱ并联导线并联导线—地的数量分地的数量分别为别为m，，n，则，则 3.3.算例算例( (通过算例来说明通过算例来说明) )链形悬挂带加强导线布置如下：链形悬挂带加强导线布置如下： (3) 接触网结构高度，最大弛度接触网结构高度，最大弛度fmax(mm)(4) 各线间距：各线间距：(5) 若不知，若不知，取取 方法方法2：当接触网电流分配关系不知：当接触网电流分配关系不知 §4.7 复线牵引网阻抗复线牵引网阻抗示意图示意图特点：接触网在末端并联，钢轨网全并联。
特点：接触网在末端并联，钢轨网全并联牵引网划分成三个导线牵引网划分成三个导线- -大地系统：大地系统：接触网接触网I I- -地回路地回路接触网接触网II-II-地回路地回路钢轨网钢轨网- -地回路地回路 无源网无源网 为分析上、下行接触网中的电流分布、压损计算、为分析上、下行接触网中的电流分布、压损计算、功损计算、短路计算，上、下行接触网不能合并功损计算、短路计算，上、下行接触网不能合并为一根导线，因为上、下行运行情况不同，上、为一根导线，因为上、下行运行情况不同，上、下行列车位置及取流不同下行列车位置及取流不同 回路回路电压电压方程方程由（由（3）式得：）式得：（（1））（（2））（（3）） 回路回路电压电压方程方程（（1））（（2））（（3）） 例：计算链型悬挂复线牵引网阻抗例：计算链型悬挂复线牵引网阻抗原始参数与单线区段相似原始参数与单线区段相似解题步骤：解题步骤： 。