高中数学高中数学““反例教学法反例教学法””的模式研究的模式研究 摘 要：反例教学法是指在教师指导下，根据教学目标 和内容的需要，采用典型例题的典型错误解法或错误认识 组织学生进行学习、寻找、探讨错误的地方与原因，达到 真正完全掌握数学基本概念、性质，并最大限度地避免解 题出错的一种教学方法 关键词：反例 典型 精炼 一、 “反例教学法”的产生背景 目前，随着我国基础教育课程的逐步深入，课程理论 研究正面临极好的机遇和极大的挑战，改革实践呼唤科学 的课程理论给以指导，因此教学方法的改革将会是这个时 代教育中最突出的特征，学生在课程教学中的主体地位， 学生的主动学习无疑将日益突出，广大教育工作者必须全 身心投入到教材教法的研究，勇敢地实践摸索出一些成功 的教学方法，以适应时代的需要然而，中学数学教学的 现状令人担忧，广大地区存在教法落后、效果不佳等问题， 其中教法的问题尤其明显，教师常常是凭借一支粉笔、一 块黑板，一讲到底，采用“灌输式” 、 “填鸭式”教学方法 是导致这种现象的现实温床或根源，松散低效的教学管理 过程和片面的教学评价标准是形成这种现象的直接原因， 一些数学教师本人也负有不可推卸的责任。
在数学教学中 运用“反例教学法”非常有利于改变上述状况，本文结合 自己的教学实践，对“反例教学法”在数学教学中的运用 做了一些研究 二、 “反例教学法”的定义 反例教学法是指在教师指导下，根据教学目标和内容 的需要，采用典型例题的典型错误解法或错误认识组织学 生进行学习、寻找、探讨错误的地方与原因，达到真正完 全掌握数学基本概念、性质，并最大限度地避免解题出错 的一种教学方法简言之，反例教学法实质上是指教师呈 现少数例题，引导学生进行批判的一种教学方法这种教 学方法脱胎于首创于哈佛大学的案例教学法，它最早被运 用于 19 世纪后半叶的法律教学中，教师选择个别犯罪案例 进行剖析，让学生学习法学的基本知识和理论，以后被运 用于医学、心理学、管理学等学科研究与教学之中 三、 “反例教学法”的实施过程 采用反例教学法进行数学教学时，在教学过程中，教 师的施教方法和学生的学习方法上都有一系列规范，主要 反映在以下几个操作步骤之中 1、选编反例这是实施反例教学法的基础和前提，要 动员教师集体编写反例，每个教师至少要准备 20～30 个反 例，这些反例具有一定的教学价值，编好之后，存入反例 库中，随时供教学使用，选择和编排反例具体要求有以下 几点： 第一，反例必须从教学实践中来，真实、生动。
如果 是教师自己编写的也必须符合客观实际 第二，反例必须精炼选择反例的数量不能多，运用 反例的目的是为了使学生掌握抽象的数学概念、性质，不 能不加选择地大量地罗列反例，只需要选择那些高质量的 少数典型反例因为反例教学法是使教师和学生借助分析 少数有代表性的反例，从而获得整体性、全面性的知识的 方法，我们不可能在短时间里收集和列举所有的实际反例， 可以抓住与某部分知识有关的几个典型例子加以剖析，从 而把握概念的本质特征 第三，反例必须典型反例要能代表概念性质对象的 特点，倘若随手拈来几个反例，则其意义和教育价值就有 局限性，典型的反例可以是综合知识量大的部分，也可以 是概念、知识点的某个性质 第四，反例必须有针对性应该针对所讲的教学内容 和教学实际和学生的接受能力来选择和编排反例 第五，反例必须具有系统性在教学中选用的反例应 该相互联系，由简单到复杂，分层次地有序地编排，反例 整体排列结构的合理化能发挥反例教学法的最大教育功效 2、呈现反例反例的呈现应放在讲授基础知识之后， 既可以在讲授某一块知识时显现，也可以在讲完一个单元 或一个章节之后呈现，呈现的方式有以下几种： 第一，给每个学生印发一份文字反例。
第二，运用投 影仪将反例投射到黑板上第三，教师利用多媒体技术呈 现反例第四，教师利用即时刺激或环境请学生板演制造 真实的反例 3、分析反例对于同一个反例，每个学生可以发挥出 不同的意义，有人只能找到浅层的信息，有人则能得到透 彻的知识面，从而对症下药，教师要引导学生发现揭示反 例的本质错误分析反例的关键是学生和教师共同努力， 把反例中的内容与相应的一个或几个知识点联系起来，为 此，教师要做好启发引导工作，让学生综合运用所学的知 识积极地去独立思考，大胆地交流研讨，同时教师要创设 民主和谐的教学气氛，即使学生的思考和回答偏离了正确 答案，也不要急于评判，可以让他们自己反省，自我更正， 使学生在没有压力和顾忌的良好心态下进行创造性的探索 四、 “反例教学法”在教学中的重要意义 反例教学法强调借助实际材料来说明教学观点，所运 用的实际材料具有较强的完整性、典型性、操作的过程具 有规范性和系统性，又比较灵活、随意，反例在教学中虽 处于次要地位或辅助教学地位，但他是培养学生主动性和 能力的一种手段，是教师和学生共同活动的对象，是讲解 知识的一种手段，它有利于学生更好地掌握各种数学理论 知识 反例教学法重视具有典型意义的教学内容，教学思路 由特殊到一般，借助于精选的题材，培养学生主动学习、 发现问题的独特思考能力，发展学生的创造力，其意义存 在于以下几个方面。
1、能丰富和加深学生对抽象数学理论的理解，对数学 概念、性质、定理有比较清晰的认识教师运用的反例必 须由简单到复杂，同时具有典型、形象、直观等特点，给 人以身临其境的感觉，易于学习、理解，通过反例能加强 学生的感知印象，有利于学生将所学知识内化 2、能发展学生的综合分析能力和创造力每个反例都 有核心部分和枝节部分，要引导学生排除枝节部分的干扰， 重点把握反例的核心部分核心部分与概念性质有密切关 系，但这种对应关系不是一一对应的简单联系，有时一个 反例对应着三四个基本概念、性质学生需要综合运用数 学知识来分析反例中蕴藏的知识点，也需要从反例的线索 引申开去，创造性地认识反例所反映的一般情形，独立地 发表自己的见解。