平平面体系的几何组成分析面体系的几何组成分析 a.a.几何不变体系几何不变体系在任意荷载作用下，几何形状及位置均在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系不考虑材料的变形）保持不变的体系不考虑材料的变形）b.b.几何可变体系几何可变体系 在一般荷载作用下，几何形状及位置将发在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系不考虑材料的变形）生改变的体系不考虑材料的变形）结构结构机构机构平面平面体系的分类体系的分类 几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系 几何不变体系与几何可变几何不变体系与几何可变体系体系几几何不变体系何不变体系可作建筑构件可作建筑构件自由度自由度=0 ２．几何可变体系２．几何可变体系不能作建筑构件不能作建筑构件自由度自由度自由度自由度>0>0 •自由度自由度> >零的体系零的体系 ————几何可变体系几何可变体系•一般工程结构为几何不变体系一般工程结构为几何不变体系 ————自由度为零自由度为零 自由度自由度-- -- 确定物体位置所需要的独立坐标数目确定物体位置所需要的独立坐标数目n=2xy平平面面内内一一点点体系运动时可独立改变的几何参数数目体系运动时可独立改变的几何参数数目 n=3AxyB平面刚体平面刚体——刚片刚片 平面体系的自由度平面体系的自由度ＸＸＹＹＸＸＹＹ2 2个自由度个自由度3 3个自由度个自由度 一根链杆一根链杆 为一个为一个约束约束约束约束----减少自由度的装置。
减少自由度的装置平面刚体平面刚体——刚片刚片n=3n=2 1 1个个单铰单铰 = 2= 2个个约束约束单铰联后单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片每一自由刚片3 3个自由度个自由度两个自由刚片共有两个自由刚片共有6 6个自由度个自由度铰铰铰铰 1 1连接连接n个刚片的个刚片的复铰复铰 = = (n-1)个单铰个单铰n=5复铰复铰复铰复铰等于多少个等于多少个等于多少个等于多少个单铰单铰单铰单铰？？ １１个单铰限制２个自个单铰限制２个自由度由度=2=2个约束个约束体系中体系中 刚刚片数片数为为: m: m 单铰个数单铰个数为：为：h h 支座链支座链杆数为：杆数为：r r 整个体系自由度整个体系自由度 W W W=3m-2h-r W=3m-2h-r 几何可变体系几何可变体系 一般工程结构为几何不变体系一般工程结构为几何不变体系 自由度自由度=0自由度自由度>0 例１ 计算体系的自例１ 计算体系的自由度由度解：解：体系由体系由AC,BC,DE 3个刚片 个刚片 组成组成 m=3h=3r=3体系为几何不变体系且没有多余约束体系为几何不变体系且没有多余约束rhmW--=23 例例2 2 计算体系的自 计算体系的自由度由度解：解：体系由体系由ADE,EB,EFC,DG,GF 5个刚片组成个刚片组成 n=5h=5r=5体系为几何不变体系且没有多余约束体系为几何不变体系且没有多余约束 解：解：体系体系由由AC,BC2个个刚刚片组片组成成 m=2h=1r=3rhmW--=23=3*2-2*1-3=1体系为几何可变体系体系为几何可变体系例3 对下列图示各体系作几何组成分析 解：解：体系体系由由AC,CB,DE 3个个刚片组成刚片组成 m=3h=3r=3rhmW--=23体系为几何不变体系且没有多余约束体系为几何不变体系且没有多余约束=3*3-2*3-3=0例4 对下列图示各体系作几何组成分析 。