3 2简单的平移作图 郑大一附中 复习与回顾 在平面内 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 1 平移的定义 2 平移的性质 1 平移不改变图形的形状和大小 2 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 作法一 A B D C C 过B作与AD平行且相等的线段BC 连结DC 线段DC就是平移后的图形 A B D 作法二 连接AD 过D作与AB平行且相等的线段DC 连结AD 线段DC就是平移后的图形 平移线段的作法 如图 经过平移 线段AB的端点A移到了点D 你能做出线段AB平移后的图形吗 依据 对应点所连的线段平行且相等 依据 对应线段平行且相等 例1 经过平移 ABC的顶点A移到了点D 作出平移后的三角形 A B C E F D 2 过B C点分别做线段BE CF 使得它们与线段AD平行且相等 DEF就是三角形ABC平移后的图形 平移三角形的作法 分析 设顶点B C分别平移到了E F 根据 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 可知线段BE CF与AD平行且相等 解 1 连结AD 3 连接DE DF EF A B C E F D 1 过点D分别作出与AB AC平行且相等的线段DE DF 议一议 1 还有其他方法作出图中的 DEF吗 2 确定一个图形平移后的位置 除需要原来的位置外 还需要什么条件 连接EF DEF就是所要求作的三角形 2 确定一个图形平移后的位置 除需要原来的位置外 还需要平移的方向和平移的距离 例 将字母A箭头所指的方向平移 cm 做出平移后的图形 解 在字母A上 找出关键的 个点 如图所示 分别过这 个点按箭头所指的方向做 条长 cm的线段 将所作线段的另五个端点按原来的方式连接 即可得到字母A平移后的图形 3cm 例题解析 以局部带整体的作图方法 知识点归纳 1 平移作图的条件 原图形的位置 平移的方向 平移的距离 2 平移作图的步骤 1 找出已知图形中的关键点 2 过这些点作与平移方向平行的线段 使这些平行线段的长度都等于平移的距离 3 连结对应点 以局部带整体的作图方法 3 除特别说明外 一般都要求保留平移前后的图形痕迹 将图中的字母N沿水平方向向右平移 cm 作出平移后的图形 随堂练习 1 这个图案有什么特点 2 它可以通过什么 基本图案 经过怎样的平移而形成 3 在平移的过程中 基本图案 的大小 形状 位置是否发生了变化 你能解释其中的道理吗 观察下面的图案 这是一个通过平移得到的复合图案 既可以把一只小狗看做 基本图案 又可以把两只 三只看作是 基本图案 只是平移的距离不同而已 在下图中 左图是一个正六边形 它经过怎样的平移能得到右图 自己动手做做看 你能得到右图的图案吗 做一做 多次平移左图可以得到右图 1 在下图中 左图是一种 工 字形的砖 右图是怎样通过左图得到的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 议一议 先把左图沿上下方向平移 再沿左右方向平移便可得到右图 2 下图可以看做是什么 基本图案 通过平移得到的 议一议 2 分析奥运五环旗图案形成的过程 不考虑图案的颜色 随堂练习 3 如图 在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形 并将其平移到左边 形成一个新的图案 用这个图案能否得到类似于图3 9右图的图案 与同伴交流 随堂练习 随堂练习 谈谈你的收获 1 平移作图的条件 原图形的位置 平移的方向 平移的距离 2 平移作图的步骤 1 找出已知图形中的关键点 2 过这些点作与平移方向平行的线段 使这些平行线段的长度都等于平移的距离 3 连结对应点 以局部带整体的作图方法 3 平移作图的依据 平移的性质 4 有些特殊的图形可以通过平移基本图案得到 A B C D E 。