悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试

说明：在下面的数据处理中，如Ai,T1，51，g1，Ti，oi:表示第一次实1d1nn验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率第二次和和三次就是把对应的1改成2或3•由于在编缉公式时不注意2,3与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104陈2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号信号的有效频率取决于脉冲持续时间T,T越小则频率范围越大3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法:在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：3.5152兀(1式)4mm;L2x10iipa;b7800k惯性矩ab3a3bI=,I=x12y1270mm;h入I,Ixy,后求得把数据代Iy=0.04cm4载面积：S-bh=0.07mx0.004m=2.8x10-4m把S和I及yE,P,L等数据代入（1）式，求得本悬臂梁理论固有频率f—固理41.65(HZ)Ix11.43cm4阻尼比计算如下：二阶系统的特征方程为S2+2g©n+©2=0,nd2xdx微分方程：m+c+kx=0dt2dtc=2g®n©=31-g2,当g很少时，可以把©a©dnd减幅系数nAi:=eg©T,nd而Ai+1AAAAi=iXi+1XXi1j1=njAAAAi+ji+1i+2i+j1A则：5—Inr——=g©T,jAndi+j又因为©a©,所以©T—©T—2兀,ndnddd所以5—2兀g;5即可知g—在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型脉冲激励物理模型得到的曲线实验步骤及内容1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，2，打开计算机，启动计算机上的“振动测试及谱分析.vi”。

3，选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益点击LabVIEW上的运行按钮（Run）观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱4，尝试输入不同的滤波截止频率，观察振动信号的波形和频谱的变化5，尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益，观察振动信号的波形变化6，根椐最合适的参数选择，显示最佳的结果然后按下“结束按钮，完成信号采集最后我选择的参数是：采样频率f为512HZ,采样点数N为512点s7,记录数据，copy读到数据的程序，关闭计算机软件设计程序：第一次实验数据记录及分析：r—|hl]jub/Pw.-iiOutrun1为了准确读取数据，可以在原程序中增加一个可以读取框图幅值：A1=0.13806;A112是第一组衰减振荡信号的数据图任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，得到如下数据及处理如下：=0.12707;A1=0.11365;A1=0.10632;A1=0.09167;A1=0.09045;A1=0.084567时间：T=4s,T=18s,T12=33s,T=47s,T=6is,345T=74s,T=88s;67T1d1T1d518-4=13s;T1=33-18=15s;T1d2d3=74-61=13s;T1=88-74=14sd61A10.05398”INl=IN=0.08951;g17A70.034457从得到的周期可知，Ti=14s，而Tdd=47-33=14s;T1=61-47=14s;d4=0.01425356.28,得TiT1d=14x<1-0.0142532=13.99858(S)T为有阻尼的信号周期，T为无阻尼信号的周期。

d另外，从时域图中可以看到在频率测量出阻尼固的频率①为36.88HZ,根据①=W\;1-2得，①1d36.88n=36.883751-g2<1-0.01425321第二次实验记录，以下第一个框图为了准确读取数据，在原程序中增加一个可以自动捕抓功能的读取框图后面两个是原来程序的框图，记录数据和处理数据如下3enl4650467547004T254750477548004825485048T54900492549504975500050255050507551005119时间(s)原始信号位移量*）200'字滤波数字滤波截信号频谱0.09-r0.080.070.06Boolean振动频率136.84Hz300320340360380400420440460480'511B005-轻0.040.030.02-Cursor0|37以上是第二次的实验曲线，任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，得到如下数据及处理如下A2=0.3886;A2=0.32634;A2=0.30681;A2=0.2885;A2=0.23479;12345A2=0.22625;A2=0.1993967时间：T=10s,T=24s,T=38s,T=52s,T=66s,T=80s,T=94s;1234567T2=24-10=14s;T2=38-24=14s;T2=52-38=14s;T2=66-52=14s;d1d2d3d4T2=80—66=14s;T2=94—80=14sd5d6（A2,T2表示第二次数据的幅值和时间）1A162=IN「=IN6A670.3883=0.11113;0.199390.11113=0.01769从得到的周期可知，T2d,得TN=14s,而Td6.28=14x心—0.017692=13.99781(S)T为有阻尼的信号周期，T为无阻尼信号的周期。

dn同样，从时域图中可以测到的阻尼固的频率为36.84HZ.®236.84d==36.84577HZ1—g21—0.017692以上是第三次实验的曲线2，任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，数据读取及处理如下：采样频率住信号频谱se暨位移量1.26mm0.0.0.时间星靠动频率习才訂sHl启动数字滤波0.06-0.04-Boolean0.02-|37~0.14289佃T<8>l以下框图是为了准确读取数据，在原程序中增加一个可以自动捕抓功能的44046048051134036038040042020406080100120220240260280300320鏗竺？____采样频率他512'频暗位移量-1.26mmCiorsor0:信号频谙2；90-0.2--0.4--0.6--0.8-1振功频率36.76Hz幅值：A3=0.6134;A3=0.53772;A3=0.50598;A3=0.43884;A3=0.38147;12345A3=0.3656;A3=0.3192167时间：T=15s,T=30s,T=43s,T=57s,T=71s,T=85s,T=99s;1234567T3=30-15=15s;T3=43-30=13s;T3=57-43=14s;T3=71-57=14s;d1d2d3d4T3=85—71=13s;T3=99—85=14sd5d6A3,T3表示第二次数据的幅值和时间。

1A10.61345=IN1=IN=0.10886;36A60.3192170.10886=0.017334从得到的周期可知，T3d=14s,而Td5—36.28,得T3=T3Nd=14x\：'1—0.0173342=13.9979(S)T为有阻尼的信号周期，T为无阻尼信号的周期dn同样，从时域图中可以测量到梁的有阻尼固的频率在频率为36.86时，所以在此组数据中，采有阻尼固的频率®3=36.86.d©36.76根据©=©1-g2得，©3===36.76552(HZ)dnnJ1-g2V1-0.01733421从上面的数据处理中可知：g1=0.014253;g2=0.01769;g3=0.017334;©1n36.88375(HZ)©2=36.84577(HZ)n©3=36.76552(HZ)n一g1+g2+g3则阻尼比可采为：g=gg=0.01643无阻尼固有频率为：roi+ro2+3(jQ=nnn=36.87109(HZ)理论上的固有频率为：f=41.65(HZ)固理;它与实验测到的数据的一些误差参数选择利用的公式：2f1;fAs>2f,N=fs.mA问答题：1脉冲激振的特点是什么，脉冲激振还可以用于那些方面？2、对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用脉冲锤激振？1答：脉冲激振是给试件施加一脉冲力，试件在脉冲力的作用中将产生一自由振动。

它具有简便高效的特点，便对激励点，拾振点等的选择会有较高要求脉冲激振还可以用于结构动态测试和无损探伤，利用脉冲激振模态分析法对300MW汽轮机松装叶片等仪器设备的静频测量，利用脉冲激振的方法用加速规检测食物的品质，等等答：2答：可以，一般脉冲锤测量范围为0〜500N,固有频率为0〜60Hz,而大型工件的固有频率都比较小(小于60Hz),虽然在作激振时所需的激振力比较大，但脉冲锤所能得到的力足够达到所需的力的大小在对一些大型结构，难以购置大量传感器,只对结构的脉冲振动响应信号作。