假设单B下摆，最低点的速度VB= mgR=整体下摆2mgR=mg+ = ； => VB= 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功◆ 通过轻绳连接的物体①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v和a特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v和a在沿绳方向分解，求出两物体的v和a的关系式，②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失讨论：假设作圆周运动最高点速度 V0<，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒而不能够整个过程用机械能守恒 自由落体时，在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失)，再v2下摆机械能守恒 模型五：上抛和平抛1．竖直上抛运动：速度和时间的对称 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.全过程：是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。
1)上升最大高度:H=V0²/2g (2)上升的时间 t=V0/g (3)从抛出到落回原位置的时间:t =2 (4)上升、下落经过同一位置时的加速度一样，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位移的时间相等6)匀变速运动适用全过程S = Vo t －g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt的正负号的理解)2.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动〔1〕运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直其运动的加速度却恒为重力加速度g，是一个匀变速曲线运动，在任意相等时间内速度变化相等〔2〕平抛运动的处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两个分运动既具有独立性又具有等时性〔3〕平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点证：平抛运动示意如图，设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为,位移与水平方向夹角为.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。
依平抛规律有: Vx= V0 速度： Vy=gt ① Sx= Vot 位移: ② 由①②得： 即 ③ 所以: ④④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点模型六：水流星 (竖直平面圆周运动)◆变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力④物体在水平面内的圆周运动〔汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转〕和物体在竖直平面内的圆周运动〔翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等〕⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、〔关健要搞清楚向心力怎样提供的〕（1） 火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。
(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2） 无支承的小球：在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,T最小值只能为零,此时小球重力作向心力结论：最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用，此时只有重力提供作向心力 能过最高点条件：V≥V临〔当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力〕 不能过最高点条件：V
当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；假设提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心模型七：万有引力1思路和方法：①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, ② F心=F万 (类似原子模型)2公式：G=man，又an=， 那么v=，，T= 3求中心天体的质量M和密度ρ由G==mr =mM= ()ρ=(当r=R即近地卫星绕中心天体运行时)ρ=〔M=V球=r3〕 s球面=4r2 s=r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s球冠=2Rh轨道上正常转： F引=G= F心= ma心= m2 R= mm4n2 R 地面附近： G= mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m=v第一宇宙=7.9km/s 题目中常隐含：(地球外表重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解轨道上正常转： G= m ①沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v=，，T=②理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区) 轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径的5.6倍) V同步=3.08km/s﹤V第一宇宙=7.9km/s w=15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2④运行速度与发射速度、变轨速度的区别⑤卫星的能量:r增v减小(EK减小