小学奥数知识点梳理小学奥数知识点梳理- -巧求平方数（含巧求平方数（含 1-1001-100 的平方表）的平方表）平方数：指两个相同数相乘所得的数，例如：3 的平方为 3×3=9，9 就是一个平方数(或称完全平方数)3 的平方标准写法为在 3 右上角写上指数 2，如下图为 smart 的平方写法：在小学奥数阶段，经常会碰到求某数的平方，今天我们就研究下一些较特殊数的平方巧算，掌握规律熟练运用后可以使计算速度大幅提高附 100 内各数的平方表一，1~10 及整十类(10，20，30…100)数的平方1~10 各数的平方相信大家都已经背得滚瓜烂熟了，整十类型数的平方就是该数十位上数的平方后面直接加上两个 0二，个位数字是 5 的数的平方比如：求 a5(十位数为 a,个位数为 5)的平方，我们可以按乘法原理把该数的平方写成（10a+5)的平方，然后根据完全平方公式推导：由上述推导可知：乘上 100 的正整数末尾两位必定为00，所以个位数字为 5 的数的平方，等于去掉个位数字 5后，所得的数与比这个数大 1 的数的乘积，然后得数后面直接写上 25 就可以了如：45 的平方 → 4×(4+1)=20 → 2025；95 的平方 → 9×(9+1)=90 → 9025。
115 的平方也可以这种方法来求，大家试下吧，是不是很快能算出结果三，求由 n 个 1 组成数的平方(n我们先观察下下面的例子：由以上例子我们可以得到这样一个规律：求由 n 个 1(n四，巧用平方差公式除了两位数，还可以使用此方法求三位数平方例如，求 106 的平方，106 接近 100，差数 b=6按公式可写成：(106+6)×(106-6)+6 的平方=112×100+36=11236是不是很快就算出结果了欢迎大家在评论区贡献出更多更好的方法一学堂，知识点视频+做题巩固，轻松学奥数关注头条号，菜单栏点体验课即可体验。
