第四章凸轮机构凸伦机构在机械工程领域中有着广泛的应用，特别在印刷机、包装机械、纺织机以及各种口动 机中应用更加普遍凸轮机构具有传动、导向和控制等功能当它作为传动机构时可以产生复杂的运动规律：当它 作为导向机构时，则町以使执行机构的动作端产生复杂的运动轨迹；当它作为控制机构时，町以控 制执行机构的工作循坏凸轮机构述具有如卜•优点：高速时平稳性好，重复精度高，运动特性良好, 机构的构件少，结构紧凑体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长随着工业白动化程度的不断提高，凸轮机构的应用也H益广泛本章从讨论凸轮机构的特点和 应用入手，介绍凸轮机构的分类，从动件常用的运动规律，凸轮轮廓设计及凸轮机构设计的几个基 本问题4.1凸轮机构的应用及分类凸伦是一种具有曲线伦廓或凹槽的构件，它与从动件通过髙副接触，使从动件获得连续或不连 续的任意预期运动4. 1. 1凸轮机构的应用与构成在口动机械中，广泛应用着各种凸轮机构，它的作用主耍是将凸伦（主动件）的连续转动转化为 从动件的往复移动或摆动例如：（1） 图4-1所示的为单张纸胶印机中用于输送纸张的分纸吸嘴机构，当凸轮连续转动时，从动 件（吸嘴）上卞往复移动。
当吸嘴下降到接近纸堆表面时，旋转气阀控制吸嘴吸气从而吸住纸堆最上 面的一张纸，当凸轮继续转动时，吸嘴带纸上升并将纸交给递纸吸嘴，如此反复，完成纸张的逐张 分离2） 图4-2所示的为一口动车床的进刀机构当圆柱凸轮1回转时，经滚子4带动从动件2绕 A点作往复摆动，通过扇形齿轮和齿条的啮合使刀架3进刀或退刀进刀和退刀的运动规律取决于凹槽曲线的形状3 丫//〃@图4-1胶印机分纸吸嘴机构1—凸轮；2—从动摆骨；3—分纸吸嘴：4—弹簧图4-2进刀机构1—圆柱凸轮；2—从动件；3—刀架；4—滚子从以上实例可以看出，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架构成，通常凸轮作匀速转动当凸 轮作匀速转动时，从动件的运动规律（指位移、速度、加速度与凸伦转角（或时间）Z间的函数关系）取决于凸轮的轮廉曲线形状反之，按机器执行件的工作要求给定从动件的运动规律以后，合理地 设计出凸轮的曲线轮廓，是凸轮设计的重耍内容4. 1.2凸轮机构的分类凸轮机构的种类很多，通常可以从以下几个方面进行分类：凸轮的形状、从动件的端部形式、 维持从动件与凸轮的高副接他的锁合方式及从动件的运动形式1. 按凸轮的形状來分(1) 盘形凸轮机构 在这种凸轮机构中，凸轮是一个绕定轴转动-FL具冇变曲率半径的盘形构件，如图4・1、4-3-(a)所示。
当凸轮定轴回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动2) 移动凸轮机构 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，就演化为移动凸轮，如图4-3-(b) 所示在移动凸轮机构中，凸轮一般作往复直线运动，大型超市的循坏电梯台阶的口动上升和卜•降、 印刷机中收纸牙排咬牙的开闭均是通过移动凸伦进行控制的3) 圆林凸轮 在这种凸轮机构中，圆林凸轮可以看成是将移动凸轮卷在圆林体上而得到的 凸轮,如图4-2、4-3-(c)、4-3-(d)所示由于凸轮和从动件的运动平面不平行，因而这是一种空间 凸轮机构图4-3凸轮形状种类2. 按从动件的端部形式分按照从动件的端部形式的不同可以分为尖顶从动件、滚了从动件和平底从动件凸轮机构1)尖顶从动件凸轮机构 如图44⑷所示，这种凸轮机构的从动件结构简单，对于复杂的 □轮轮廓也能精确的实现所需的运动规律由于以尖顶和凸轮相接触很容易磨损，因此 这种凸轮(a) (b) (c)图4-4凸轮从动件种类机构适用于受力不人、低速以及要求传动灵敏的场合，如精密仪表的记录仪等2) 滚子从动件凸伦机构 如图4-1、4-2、4-4-(b)所示，为了克服尖顶从动件凸轮机构的缺点, 可在尖顶处安装滚子，将滑动摩擦变为滚动摩擦使其耐磨损，从而可以承受较人的载荷，是应用最 为广泛的一种凸轮机构。
3) 平底从动件凸轮机构 如图44(c)所示，这种凸轮机构的从动件与凸轮轮廓表面接触的端 而为一平而，因而不能用于具有内凹轮廓的凸轮这种凸轮机构的特点是受力比较平稳(不计摩擦 时，凸轮对平底从动件的作用力垂直于平底)，凸轮与平底之间容易形成楔形油膜，润滑较好因 此，平底从动件常用于高速凸轮机构当中3. 按维持高副接触的锁合方式分在凸轮机构的工作过程中，必须保证凸轮与从动件一肓保持接触常把保持凸轮与从动件接触 的方式称为封闭方式或锁合方式，主要分为力封闭和儿何封闭两种1） 力封闭的凸轮机构 这种凸伦机构利用从动件的重力或其它外力（常为弹赞力）来保持凸 轮和从动件始终接触，如图4-1所示2） 形封闭的凸轮机构形封闭 的凸轮机构依靠高副元素本身的儿何 形状使从动件与凸轮始终保持接触常 有以下几种形式：图4-5下摆式递纸机构1—主凸轮；2—副凸轮；3—主动摆臂;1） 沟槽凸轮机构如图4-2 中的圆柱凸轮、表4-1中的沟槽凸轮所 示，利用圆柱或圆盘上的沟杷（保证从动 件的滚了与凸轮始终接触这种锁合方 式最简单，且从动件的运动规律不受限 制其缺点是增大了凸伦的尺寸和重 量，且不能釆用平底从动件的形式。
2） 等宽、等径凸轮机构如 图表4-1所示，等宽凸轮机构的从动件具有相对位置不变的两个平底，而等径—固定墙板；5-主动摆臂：6-连杆；7-递纸牙摆臂 凸轮机构的从动件上则装冇轴心相对位置不变的两个滚子，它们与凸轮轮廓同时保持接触这种凸轮机构的尺寸比沟槽凸轮小，但从动 件可以实现的运动规律受到了限制图4-6对心直动从动件盘形凸轮机构图4-7偏置直动从动件盘形凸轮机构表形封闭凸轮机构沟槽凸轮等宽凸轮等径凸轮共轨凸轮（QLr3）共轨凸轮机构表4-1小所示的共轨凸轮机构由安装在同一根轴上的两个凸轮控制一 个从动件，一个凸轮控制从动件逆吋针摆动，另一个凸轮则驱动从动件顺时针摆回共轨凸轮机构 町川于高精度传动，如现代印刷机中的下摆式前规机构、下摆式递纸机构（如图4-5所示）等均采川共轲凸伦驱动其缺点是结构比较复朵，制造和女装精度要求较髙4. 按从动件的运动形式从动件作往复氏线运动，称为在动从动件凸轮机构，如图4・6、4・7所示从动件作往复摆动, 则称为摆动从动件凸轮机构，如图4・1、4-2所示在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件往复 运动的轨迹线通过凸轮的回转中心，称为对心直动从动件盘形凸伦机构，如图4-6所示。
反Z,则称 为偏置直动从动件盘形凸轮机构，如图4-7所示，偏置的距离称为偏距4.2从动件的运动规律4.2.1平而凸轮机构的基本尺寸和运动参数图4-8- (a)所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动轨迹线至凸轮回转中心 的偏距为0,以凸轮伦廓的最小向径/；)为半径所作的圆称为基圆，％为基圆半径，凸伦以等角速度 Q逆时针转动在图示位置，尖顶与点A接触，点A是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时 从动件的尖顶距离凸轮轴心最近，随着凸轮转动，向径增大，从动件按一定运动规律被推向远处， 到向径最人的点B与尖顶接触时，从动件对推到最远处，这一过程称为推程；与之对应的转角 称为推程运动角0,从动件移动的距离A刃称为行程，用表示当凸轮转至圆弧BC 段与尖顶接触时，从动件在最远处停止不动，对应的转角称为远休止角0凸轮继续转动，尖顶 与向径逐渐变小的CD段轮廓接触，从动件返回，这一过程称为回程，与之对应的凸轮转角称为回 程运动角妙当圆弧D4段与尖顶接触时，从动件在蝕近处停止不动，对应的转角称为近休止角 4蔦凸轮继续回转吋，从动件重复上述的升一停一降一停的运动循环a) (b)图4-8凸轮机构的基本运动过程从动件的位移s与凸轮转角0的关系町以川从动件的位移线图來表示，如图48(b)所示。
由于 凸轮一般均作等速旋转，转角与时间成正比，因此横坐标也可以代表时间d由上述的讨论可知，从动件的运动规律取决与凸轮的轮廓形状，因此在设计凸轮的轮廓曲线时, 必须先确定从动件的运动规律4. 2. 2从动件的运动规律从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系，它 是设计，轮的重要依据常用的运动规律种类很多，这里将介绍儿种最慕本的运动规律1.多项式运动规律多项式运动规律的一般形式为：s = c0 + cfp + cQ + c. + ・・・ + cn(p (4-1)式中，0为凸轮转角；S为从动件位移；cq、Cp q・・・c”为待定系数；n为多项式的次数 (1)等速运动规律5 = 1)(4-2)S = 5 + C\(pds d (p dt 1 dt以推程为例，/w[O,0],当0 = 0吋，5 = 0； 整理可得从动件在推程的运动方程：h h ns = —v = —6?=()(p =(P吋，s = h将上述边界条件代入式(4・2)(4-3)O 1—, (P(p00IO *I 00BO 1—*(P图4-9等速运动规律运动线图图4-10等速运动规律运动线图图4・9所示为从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度相对于凸轮转介的变化线图。
从加速度曲线图对以看出，在行程的起点和终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上为无穷大因此，会导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称为刚性冲击，只能用于低速轻载场合表4-2等加速等减速运动规律推程前半段，0w[O,必]推程后半段，(p Z/2, 0]边界条件运动方程式边界条件运动方(3X4)0 = 02h , s=肿0 = 0/2s = h/2S2/7 2=h (0 — 69)s = 0, v = 0;V = 2/血/0；4/血0 = 0/2V -V-、( 0)@202$ =力/2;4ha)2(p =①4/肿a = 5 = /?, V = 0；a (2)等加速等减速运动规律(〃 =2){S = C、o + C\(p + c2(p 2v = c/o + 2c2(pcoa = lc2co2等加速等减速运动规律是指从动件在一个运动行程中，前半段作等加速运动，后半段作人小相 同的等减速运动仍然以推程为例，代入相应的边界条件可以求岀其运动方程，如表4-2所示从 动件按等加速等减速运动规律运动时的位移、速度及加速度曲线如图4・10所示，从加速度曲线可 以看出，在0、4、3三点仍存在加速度的有限突变，因而从动件的惯性力也会发生突变而造成对图4-11三角函数运动规律(a)-余弦加速度运动规律；(b)-正弦加速度运动规律凸轮机构的有限冲击，称为柔性冲击，可用于中速轻载场合。
2 •三角函数运动规律三角函数运动规律是指从动件的加速度按正弦曲线或余弦111]线规律变化图4-11为三角函 数曲线的示意图，仍以推程为例，表4-3列出了对应的运动方程式表4・3三角函数运动规律运动方程余弦加速度，0W[O,0]正弦加速度，0W[O, 0]运动方程式运动方程式h h 、s = cost——(p)2 2 ①h(p h • 2兀、^ = — -一Sin(—7lhco •"、 卩一 sin( 0)2① ①ho) hco 2兀v cos( (p)(P (P ①7T2hC02 7ViTthco • z 2/r 、 。