展开与折叠展开与折叠 展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中的的6个个平平面面展展成成平平面面图图形形后后所所得得的的6个个正正方方形形中中每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方方形形的的某某条条边相连的边相连的注意：注意： 议一议议一议: 怎样把所得到的怎样把所得到的正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类? 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下体的平面展开图共有以下1111种种： 以上是一个立方体的11种平面展开图虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形 练习练习判断以下图形是否正方体的展开图判断以下图形是否正方体的展开图:（可通过折纸验证（可通过折纸验证) 想一想：想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√) 你你太太棒棒了了！！们们考考你考考你棒棒KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？ 利胜持是就坚2、、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ 2、、如如下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中的的位位置置，，F：：前前面面；；R：：右右面面；；D：：下下面面。
试试判判定定另另外外三三个面个面A、、B、、C在正方体中的位置在正方体中的位置bcrfdaABCDFR 3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是 ABFCEDABCDEF 4、把下图折起来，它会变成正方体（ ）ABCD 2、、下下面面的的正正方方体体展展开开后后，，可可能能是是四四个个平平面面图图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD 探探究究3: 先先想想一一想想，，再再动动手手操操作作确确认认，，下下列列图图形形经经过过折折叠叠后后能能否否围成一个正方体？围成一个正方体？ 想一想想一想: 1、、圆锥的侧面可以圆锥的侧面可以展形成什么图形？展形成什么图形？ 2、、圆圆柱柱的的侧侧面面可可以以展展成成一一个个什什么么样样的的图图形形？？ 3、是不是表面是曲、是不是表面是曲面的几何体都可以面的几何体都可以展开成一个平面图展开成一个平面图形呢？形呢？ (1)(1)(2)(2)(3)(3)一、做做看：一、做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ 正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 练习：练习：下列图形中是某些多面体的展开图？下列图形中是某些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体长方体长方体长方体五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱 。