四川省甘孜州四川省甘孜州 20262026 年中考数学真题年中考数学真题一一、A A 卷选择题卷选择题（本大题共本大题共 1010 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分.每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有一其中只有一项符合题目要求）项符合题目要求）1下列各数中，最小的是（）A1B0C1D22左图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（）ABCD3某人在一轮射击训练中共射击 7 次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10.则该轮射击训练成绩的中位数是（）A7 环B8 环C9 环D10 环4在平面直角坐标系中，点 M（1，1）向右平移 2 个单位长度，所得点的坐标为（）A（1，3）B（1，1）C（3，1）D（1，1）5下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD6下列计算正确的是（）ABC2（a1）2a+1D7如图，MN，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线 AB 照射到镜面 MN 上，反射光线为BC，再经镜面 EF 反射得到光线 CD，若160，则4（）A30B45C60D908匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 h 随着时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线）.这个容器的形状可能是下图中（）ABCD9九章算术中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问；人与车各几何?其大意是：若 3人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行.问：人与车各多少?设有 x 人，y 辆车，则符合题意的方程组是（）ABCD10对于抛物线以下说法正确的是（）A开口向下B对称轴为直线 x5C顶点坐标为（5，4）D当 x5 时，y 随 x 的增大而减小二、二、A A 卷填空题（本大题共卷填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）11比较大小：2.（填“”，“”或“”）12方程的解为13如图，点 A，B，C 在O 上，若A28，则O度.14如图，在平行四边形 ABCD（ABAD）中，按如下步骤作图：以点 A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，以大于MN 的长为半径画弧，两弧在BAD 内交于点 P；作射线 AP 交 BC 于点 E.若 AB3，EC2，则 AD 的长为.三、三、A A 卷解答题（本大题共卷解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5454 分）分）15（1）计算：（2）解不等式组：16化简：17某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查.设计如下调查问卷.调查问卷在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（）.（每人只选一项）（A）舞蹈（B）篮球（C）书法（D）AI 知识学习所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中的信息，解决下列问题；（1）此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图；（2）若该校共有 1500 名学生，请估计喜爱“AI 知识学习”的学生人数；（3）为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理建议.18“分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测量任务，分解为多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度.某数学兴趣小组测量一座山的高度，在山脚 A 处测得山腰B 处的仰角为 53，A，B 间的距离为 400 米，在山腰 B 处测得山顶 C 处的仰角为 45，B，C 间的距离为 600 米.求山高 CD.（参考数据：计算结果取整数.）19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 ykx（k0）与反比例函数的图象交于 A（2，n），B 两点.（1）求正比例函数的解析式；（2）点 C 是 y 轴正半轴上的一点，若ABC 的面积为 8，求点 C 的坐标.20如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于 E，F，G 三点，且 ABCD.（1）判断 OB 与 OC 的位置关系，并说明理由；（2）若 BO3，tanOCD，求O 的半径.四、四、B B 卷填空题（本大题共卷填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）21若 m+2n2，则 3m+6n5.22若关于 x 的方程.有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为.23某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关 S1，S2，S3中的两个，则灯泡 L3亮的概率为.24如图，将边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到正方形 AEFG，EF 交 CD 于点H，则四边形 ADHE 的面积为.25桌上有 6 张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意 4 张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，至少翻动次后，能使 6 张扑克牌都反面向上；若桌上有 n（n6）张正面向上的扑克牌，按同样的翻动方式，每次翻动其中任意（n2）张，则至少翻动次后，能使所有的牌都反面向上.五、五、B B 卷解答题（本大题共卷解答题（本大题共 3 3 个小题，共个小题，共 3030 分）分）26图 1 是某景区的一段游览路线示意图.小聪在观景台 1 联系小明，发现小明在观景台 2，于是沿着游览路线追赶小明.图 2 中，l1，l2分别表示两人到观景台 1 的路程与追赶时间之间的关系.（1）I2表示（“小聪”或“小明”）到观景台 1 的路程与追赶时间之间的关系；（2）分别求出 I1，I2的函数解析式；（3）若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台 3 前追上小明?请通过计算说明.27平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件.这种连杆在移动时，两对边始终保持平行且连杆的长度保持不变，能方便地进行往复运动.如图，四边形 AFDE 是平行四边形，（1）【初步感知】如图 1，连接 BD，CD，则1+2+3度；（2）【变化探寻】如图 2，AB10，AC15，固定点 D，当 k 为何值时，在移动点 B 的过程中，始终有AEF 与B相等.（3）【深入探究】如图 3，固定点 D，若移动点 B 到点 B，则点 C 随之移动到点 C.判断线段 CC与 BB的位置关系与数量关系，并说明理由；在点 B 处安装一支描图针，在点 C 处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角边长为 2 的等腰直角三角形 L1描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形 L2，求图形 L2的面积.（用含 k 的代数式表示）28如图 1，抛物线 ya（x+12）（x6）（a0）与 x 轴负半轴交于点 A，与 y 轴交于 B（0，6）.（1）求抛物线的解析式；（2）将原点 O，点 B 关于抛物线对称轴对称的点分别记为点 C，点 D，连接 CD，AD，作OAD 的平分线交 CD 于点 E.求点 E 的坐标；如图 2，点 F 为直线 AD 左侧抛物线上一点，连接 FE 并延长交 x 轴于点 G，连接 DG 交抛物线于点 H，连接 EH，当DEHDEF 时，求点 H 的横坐标.答案答案1【答案】A【解析】【解答】解：最小的数是故答案为：A.【分析】根据正数大于零，负数小于零比较大小解答即可.2【答案】A【解析】【解答】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆故答案为：A.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此解答即可3【答案】C【解析】【解答】解：7 次射击成绩已经按从小到大顺序排列，数据个数是奇数，中位数为排序后第个数据，第 4 个数据为 9，该轮射击成绩的中位数是 9 环故答案为：C.【分析】中位数是吧一组数据从小到大排列后，居于中间的一个数或两个数的平均数，据此解答即可.4【答案】D【解析】【解答】解：点向右平移 2 个单位长度，纵坐标不变，横坐标为，纵坐标为，所得点的坐标为故答案为：D.【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”计算即可得到结果5【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；B 是轴对称图形；是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形；不是轴对称图形，不符合题意故答案为：B.【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转 180，能够与自身重合的图形；轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.依据定义判断即可.6【答案】B【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，A 错误B、，B 正确C、，C 错误D、，D 错误故答案为：B.【分析】运用合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、完全平方公式法则逐项判断选项7【答案】C【解析】【解答】解：由光的反射定律可知，故答案为：C.【分析】根据反射定律可知，然后根据两直线平行，内错角相等求出的度数解答即可8【答案】D【解析】【解答】由函数图象可知，折线分为三段，且增长速度逐渐增大，注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象越陡，段最平缓，说明容器中部最粗；段较陡，说明容器底部部较细；段最陡，说明容器上部最细，只有 D 选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征故答案为：D.【分析】根据注水速度一定时，横截面越大，水面高度上升越慢分析函数图象解答即可9【答案】A【解析】【解答】解：设有人，辆车，列方程组为故答案为：A.【分析】设有人，辆车，根据“3 人坐一辆车，两辆车是空的；人坐一辆车，则 9 人需要步行”列方程组即可.10【答案】B【解析】【解答】解：抛物线解析式为，抛物线开口向上，故 A 错误；对称轴为直线，故 B 正确；顶点坐标为，故 C 错误；抛物线开口向上，对称轴为直线；当时，随的增大而增大，故 D 错误故答案为：B.【分析】根据抛物线顶点式的性质逐项判断即可11【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：.【分析】利用无理数的估算比较大小即可12【答案】x7【解析】【解答】解：方程两边同时乘以得，解得，检验：当时，是原方程的解故答案为：.【分析】方程两边同时乘以(x-4)化为整式方程，然后解整式方程求出 x 的值并检验解答即可.13【答案】56【解析】【解答】解：是中弧所对的圆周角，是弧所对的圆心角，即故答案为：56.【分析】根据圆周角定理解答即可.14【答案】5【解析】【解答】解：四边形是平行四边形，；由作图方法可知，平分，故答案为：5.【分析】根据平行四边形的性质可得，由作图可知平分，即可得到，进而可得，利用等角对等边得到，根据线段的和差解答即可15【答案】（1）解：；（2）解：解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集为【解析】【分析】（1）先运算绝对值、零次幂，代入特殊角的三角函数值，然后运算乘法，再合并同类二次根式即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可16【答案】解：x+1.【解析】【分析】先运算括号内分式的加减，然后把除法化为乘法，分解因式约分化简解答即可.17【答案】（1）解：18，条形统计图：（2）解：（人）；（3）解：根据统计图中的信息，喜欢“AI 知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的条件资源【解析】【解答】（1）解：由舞蹈社团信息可知，总人数为：（人），则喜欢篮球的人数为：（人），故答案为：18；【分析】（1）由舞蹈社团的人数除以占比求出考查人数，再根据考查人数减去其他社团人数求出篮球社团人数，补全条形统计图即可；（2）用学校总人数乘以样本中喜爱知识学习的学生人数占比即可；（3）根据统计图信息，提出合理建议即可.18【答案】解：在 RtABF 中，BFAB sin53400320（米）在 RtBCE 中，CEBC sin456006000.707424（米），由题意可知，四。