圆的初步认识 教学设计第一环节：感悟画圆原理，形成圆的核心概念投影出示一个圆形（教师指着这个圆）师：圆是平面上的曲边图形而我们以前学过的三角形、平行四边形（出示图形）都是平面上的直边图形今天这节课我们就来研究“圆”这个平面上的曲边图形第一层次：在不同情境中画圆，感受事实，积累体验1．在黑板上画圆师：在数学上有专门画圆的工具师：你们知道它叫什么吗？ 生：圆规师：没错，这就是圆规师：现在你们用眼睛看老师画圆，用你们的头脑去思考，老师是怎样画圆的?(教师在黑板上点一个点，拉开圆规两脚，旋转圆规画圆，学生观察并思考)2．在练习纸上画圆投影技能要改善，否则效果出不来）师：你们有什么感受?生：先话一个点师：现在请你们在练习纸上也用圆规画一个圆师：有的同学已经成功地画了一个漂亮的圆，有的同学对自己画的圆还不满意没关系，这是我们第一次用圆规画圆刚才老师看了全班同学画圆，我发现主要有这样两种方法师：仔细观察这两种在纸上画圆的方法，看看有什么相同的地方和不同的地方?(教师演示两种方法：画在同一张纸上，一个圆大，一个圆小，近一些；体现过程，先合上圆规，有打开两脚的过程）注解：一种是先在纸上定一个点，再拉开圆规的两脚，旋转圆规一周。
另一种是先在纸上定一个点，再拉开圆规的两脚，然后旋转纸张一周，同样也得到了一个圆生：我认为相同点有：画圆的时候，都要先定一个点，用圆规的一边固定在这个点上，另外一边旋转不固定）（体现出：圆心、半径是不动的；纸在动、圆规动）师：圆规的这两个脚，就是你说的边，是不是挨在一块儿?(动作演示)生：不是，圆规的两脚要分开一些，否则不好转师：有没有不一样的地方?生：一种是旋转圆规画圆，另外一种是旋转纸张画圆3．在操场上画圆出示视频后，抽象出几何图形）师：刚才我们用圆规在黑板上画了一个圆，在纸上也画了一个圆，如果我们要在学校的操场上画一个比较大的圆，老师的圆规不够大怎么办?师：我们看一下体育老师在操场上是怎样画圆的边看边思考在操场上画圆与在黑板上和纸上画圆有什么异同?师：再看一遍，在心里想，体育老师是怎样画圆的学生纷纷举手，老师没有请学生回答)4．在空中画圆播出视频，抽象出几何图形）师：（不着急回答，思考和比较各种不同情况中的画圆有什么相同的地方）刚才体育老师表演了画圆的技能，现在董老师也想来表演一下仔细看，我是怎样画圆的教师演示：一个乒乓球被固定在绳子的一端，教师把绳的另一端绕在自己的食指上，并用力把绳子拉直绷紧（由一个点向外拉，慢一点，有拉直的过程），然后甩动小球，在不同的位置演示了二次。
)第二层次：经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提炼画圆的原理师：（别急，我知道你们有很多话要说先回答老师一下）我们在黑板上画了圆，在纸上画了圆，在操场上也画了圆，最后又在空中画了一个圆，这几次画圆，尽管画圆的地点变了，画圆的工具也各不相同，但是它们有没有什么相同的地方?①小组之间讨论一下 师：（看样子同学们讨论得很快）好，先讨论到这里，谁愿意说一说生：他们都要先确定一个中心点，都要依靠一个物品，围绕这个点转一圈生：按照一定的度数来转的，就是要旋转360度师：都要先确定一个点，绕着这个点旋转一周板书：黄色粉笔，先不写一、二)师：仔细观察老师的操作：(教师演示：（师说）随着线逐渐短了，到最后没有了，旋转小球一周)能形成一个圆吗？生：不能师：那还要怎么样？生：还要拉开一定的距离师：是啊，还要有这点补充补充板书)师：通过刚才四个不同情境中的画圆，我们发现它们都有三个共同的特点：一、确定一个点；二、确定一段距离；三、旋转一周板书：一、二、三出来）第三层次：抽象命名圆心和半径，形成圆的核心概念师：在数学中，这个确定的点有一个专门的名称，叫“圆心”(板书：白色)，圆心通常用字母O表示(图：黄色)在这个圆中谁是圆心？生：点师：我们用字母O来表示。
现在你们在纸上的圆中也标出圆心，用字母O表示这段确定的距离，也有自己的名称“半径”（板书：白色）半径通常用字母r表示（黄色，先写在图中）我想在这个圆中画一条半径从哪里开始画?生：圆心教师从圆心开始画，画了一段停下)师：好了生：还要画有学生说要画到圆边教师继续画，另一端画到了圆外)生：太长了! 师：画到哪儿?能不能用语言告诉我生：画到圆的边边上师：从圆心出发，正好画到圆上这段距离就是这个圆的半径请你们在纸上的圆中画一条半径并用字母r表示出来展示学生作品）师：大家都能在自己的圆上画一条半径，并用字母r标注出来你能再在这个圆中画一条半径吗？（生画好后展示）师：如果我继续画下去，就能画出多少条半径呢？生：无数条师：在一个圆中，能画出无数条半径师：我们知道确定的点叫圆心，确定的距离就是半径接下来，回顾刚才画圆的其他三个情境（排除黑板的圆心和半径），你能找到它们的圆心和半径吗?圆心在哪里?半径在哪里?③想好以后小组交流一下这时把操场上的视频调节时间到：00：21秒）师：刚才你们在纸上用圆规画圆的时候是用圆规的哪部分确定的圆心，哪部分确定的半径？谁举着自己的圆规说一说？生：练习纸上的圆，用圆规针尖固定的这个点就是圆心。
画的时候，要把圆规的两个脚拉开，拉开的距离就是半径教师配合学生的回答拿出圆规进行演示)生：操场上的圆，圆心在体育老师两脚站着的地方，半径是从体育老师的脚到圆上的这段距离边说边指视频)师：(指手臂和长柄勺子的长度)这是半径吗? (边说边指视频)（如出现有学生说：手臂和长柄勺子的长度这是半径，则让学生开始争辩一下）生：不是师：体育老师的这个动作，就像一个“人体圆规”师：最后一个，老师用小球在空中画的圆呢?生：董老师手捏着的地方是圆心，绳长是半径师：老师旋转的时候手的位置没有变，圆心必须固定好，这个线要拉直绷紧（动作演示出来），绷紧的绳长就是半径第二环节：运用画圆原理，创造画圆的工具用A4纸贴在硬纸板上画圆，线用毛线）（让学生选是用硬纸板做还是纸做）师：刚才我们知道，画圆必须要先定圆心，再定半径，最后旋转一周你能不能根据这样的画圆原理，利用老师提供的材料，设计一个画圆的工具，并且在纸上画一个圆?（我们尽量把线系的短一些，以免画圆时纸张不够大）师：做工具时，让学生自己说一说怎么设计？师：老师要请两位同学展示他们的画圆工具和大家说一说你是怎样设计的这个画圆工具？生：(边操作边介绍)先用钉子钉在白纸上，把线的一头绕在钉子上，线的另一头系在铅笔上，然后旋转。
师：那请你利用你设计的画圆工具在纸上画一个圆师：把图钉钉在这里就确定了什么?生：圆心师：我们发现他在转的时候，一直努力把线绷直，确保距离没有变化生：我也是用图钉和铅笔，但是绕绳的方法不一样，我这种方法要方便一些先把线的两头系起来打一个结，再把这个线圈的一头套在图钉上，另一头套在铅笔上，这样做起来很方便，画起来也很方便师：半径有多长?生：图钉到铅笔的距离是半径师：因此我们在做工具的时候还要考虑到方便和实用这样就非常快地画好了一个圆第三环节：理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质师：我们初步认识了圆现在请你们在纸上再画一个圆并且在图中用字母表示圆心和半径看看能不能画得比刚才好展示一个学生的作品：最好一个圆大，一个圆小）师：观察两个圆的半径和圆心，你能发现它们有什么变化吗？（1） （2） （3） （4）生：第三组的两个圆，圆心在同一个地方，但是两个圆的半径不一样长，所以一个圆大，一个圆小师：如果这个圆的半径越长，圆怎样?半径越短，圆又怎样?（指着投影）生：半径越长，圆越大；半径越短，圆越小师：说明半径和圆的大小有关，圆的半径决定圆的大小)师：(指投影中几组圆)圆心在动的时候，圆也在动，说明圆心决定什么?生：圆的位置。
师：圆心决定了圆的位置(板书)练习题：一、填空题二、讨论题三、画半径为多少厘米的圆（体现出来，圆的大小一样，位置不一样）★学生小结：这节课我们上到这，你们有哪些收获？今天我们研究了圆，知道了画圆的基本原理，理解了圆心和半径的概念，发现了圆的基本性质以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题。