单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章,2,连接件的强度计算,7-8 概述,工程中几个杆件彼此连接时，起连接作用的部件件称为,连,(,联,),接件,F,F,d,F,F,b,铆接,键连接：,b,F,F,n,m,l,h,l,榫接:,键,轴,T,轮缘,轮幅,胶接：,焊接：,F,F,焊接、胶接.,连接件：铆钉（螺栓、销 钉）,键；榫接；,除杆件整体必须满足强度、刚度和稳定性的要求外，连接件本身也应具有足够的强度.,剪切变形,可见：作用在连接件两侧面上的一对合力,大小相等、方向相反,且,相距很近，,并使各自作用部分沿着与合力作用线之间的截面,mm,（剪切面）发生相对错动这种变形称为,剪切变形,F,F,m,m,连接件的计算方法：,实用计算方法：对连接件的破坏形态、应力的分布作一些合理的简化或假设连接件本身不是杆件，变形又很复杂实践表明，只要简化得当，有充分的实验依据，其结果能满足工程要求F,F,m,m,用实用计算方法计算各种相应的名义应力;,由破坏荷载用实用计算方法计算相应的各种名义极限应力.,7-9 铆接强度计算,一、简单铆接接头,（一）搭接接头,F,F,b,F,F,d,F,F,b,破坏形式：,（1）铆钉沿横截面剪断,剪切破坏,；,（2）铆钉与板孔壁 相互挤压 而在铆钉柱表面和板孔壁柱面发生显著的塑性变形,挤压破坏,；,（3）板在钉孔位置由于截面削弱而被拉断,拉断破坏,；,F,F,d,1、剪切强度计算,名义切应力：,A,Q,剪切面面积,(,d,2,/,4,),剪切强度条件：,F,F,Q,=,F,F,F,Q,=,F,F,F,2、挤压强度计算,F,bs,=F,名义挤压应力：,挤压面积：,A,bs,=,d,挤压强度条件：,bs,容许挤压应力.钢材,bs,=（1.72.0）,F,bs,F,bs,F,F,3、拉伸强度计算,名义拉应力：,A,t,=（b-,d),拉伸强度条件：,F,F,N,=,F,（二）对接接头,A,Q,剪切面面积。
名义切应力：,有两个剪切面双剪F/,2,F/,2,F,F,Q,F,Q,F/,2,F/,2,F,Q,F,Q,F,盖板,F,F,1,1,主板,一般,2,1,名义挤压应力：,A,bs,挤压面面积由于,2,1,，考虑主板的拉伸强度名义拉应力：,A,t,主板受拉面面积F/,2,F/,2,F,F,Q,F,Q,F/,2,F/,2,F,Q,F,Q,F,盖板,F,F,1,1,主板,二、铆钉群接头,如果搭接接头每块板或对接接头的每块主板中的铆钉超过一个，这种接头就称为,铆钉群接头,在 铆钉群接头中，通常各铆钉的直径相同、材料也相同，并按一定的规律排列F,F,b,d,（一）外力通过铆钉群中心,1、搭接接头,F,F,1,1,F,F,F,F,b,d,2、对接接头,假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个铆钉所受力均相等为,F,/,n,因此，每个铆钉的,名义切应力、名义挤压应力均相等,拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况,危险截面要综合考虑铆钉孔削弱后的截面面积和轴力大小两个因素例1：已知,F=,130 kN,，b=,110,mm,=,10 mm,1,=,7,mm,，d=,17mm,=,120MPa,，,t,=170MPa,，,bs,=300MPa。
校核铆接头强度.,1,1,F,F,F,F,b,d,解：,F,通过铆钉群中心，故每个 铆钉受力均等，均为,F,/3由于对接，铆钉又受双剪剪切强度为：,铆钉剪切强度足够F/,6,F/,6,F/,3,F,b,d,F,/3,1,2,2,1,2,1,需校核主板（或铆钉）中间段的挤压强度挤压强度满足bs,F/,6,F/,6,F/,3,主板的拉伸强度为：,危险截面可能是1-1、2-2，分别校核为：,主板拉伸强度也满足2,F/,3,0,F,F,b,d,F,/3,1,1,2,2,（二）外力不通过铆钉群中心,偏心荷载 铆钉群,在,F,作用下，铆钉群的分析计算与（一）相同每个,铆钉,所受的力为：,方向与,F,相反F,：,F,M,e,=,F,e,C,F,F,1F,F,2F,F,3F,F,e,C,F,M,e,1,2,3,每1m 长度内所属螺钉数为：,（3）板在钉孔位置由于截面削弱而被拉断拉断破坏；,m-n为挤压面，Abs=b,顺=1 MPa，bs顺,例3：一木屋架榫接节点，斜杆和水平杆均为bh=,AQ=bl,在 铆钉群接头中，通常各铆钉的直径相同、材料也相同，并按一定的规律排列m-n为挤压面，Abs=b,这是一个仅承受力偶矩作用的螺栓群接头问题。
假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个铆钉所受力均相等为F/nAQ=bl 剪切面面积,（二）外力不通过铆钉群中心,bs=Fbs/Abs bs,在力偶,M,e,作用下，每个,铆钉,受力大小,与该铆钉截面形心至铆钉群中心的距离,r,i,成正比F,iM,垂直于,r,i,方向与力偶,M,e,的转向相同C,r,1,r,2,r,3,F,1M,F,2M,F,3M,M,e,在,F,与,M,e,共同作用下，每个,铆钉,所受的力：,C,r,1,r,2,r,3,F,1M,F,2M,F,3M,M,e,C,F,F,1F,F,2F,F,3F,例2：已知,D=,100,mm,D,0,=,200,mm,轴在扭转时的,max,=,70,MPa,，,螺栓,=60,MPa,.,求螺栓所需直径,d.,A,A,D,D,0,其中,r,i,=D,0,/2，,故,F,i,均相等解：由题意这是一个仅承受力偶矩作用的螺栓群接头问题螺栓均为单剪A,A,D,D,0,又由轴的最大切应力可得：,名义切应力为:,由,7-10,其它连接件和连接的计算,一、键的计算,键,轴,T,轮缘,轮幅,F,Q,O,l,m,m,T,O,h/2,O,d,h/2,b,F,m,T,m,1、剪切强度计算,由力矩平衡：,名义切应力：,容许切应力,A,Q,=,bl,剪切面面积,剪切强度条件：,F,Q,O,m,m,T,h/2,O,d,h/2,b,F,m,T,m,2、挤压强度计算,由平衡,F,bs,=F=F,Q,=,2,T/d,名义挤压应力：,bs,=F,bs,/A,bs,A,bs,=hl/,2,挤压强度条件：,bs,=,F,bs,/,A,bs,bs,挤压面面积。
F,Q,O,m,m,T,h/2,O,d,h/2,b,F,m,T,m,二、榫接计算,1、剪切强度计算,由平衡,F,Q,=F,名义切应力：,=F,Q,/A,Q,A,Q,=,bl,剪切强度条件,=F,Q,/A,Q,剪切面面积,n,F,F,q,m,b,F,F,n,m,l,h,l,AQ 剪切面面积f-n为顺纹剪切面，AQ=ab,bs=Fbs/Abs bs,FiM 垂直于ri,方向与力偶Me的转向相同求螺栓所需直径 d.,例1：已知 F=130 kN，b=110 mm,=10 mm,1=7 mm，d=17mm,=120MPa，t =170MPa，bs=300MPa140 180mm2 的矩形截面2）铆钉与板孔壁 相互挤压 而在铆钉柱表面和板孔壁柱面发生显著的塑性变形挤压破坏；,例3：一木屋架榫接节点，斜杆和水平杆均为bh=,这是一个仅承受力偶矩作用的螺栓群接头问题实用计算方法：对连接件的破坏形态、应力的分布作一些合理的简化或假设实践表明，只要简化得当，有充分的实验依据，其结果能满足工程要求FQ=F2=kN,顺=1 MPa，bs顺,铆钉剪切强度足够剪切强度条件=FQ/AQ,在力偶Me 作用下，每个铆钉受力大小与该铆钉截面形心至铆钉群中心的距离ri 成正比。
2、挤压强度计算,由平衡,F,bs,=F,名义挤压应力：,bs,=F,bs,/A,bs,A,bs,=hb,挤压面面积,挤压强度条件：,bs,=,F,bs,/A,bs,bs,F,F,n,q,m,b,F,F,n,m,l,h,l,3、拉伸强度计算,M,z,=F(h+,)/,4,名义拉应力：,横截面面积,b,F,F,n,m,l,h,l,F,N,=F，,F,F,n,q,m,F,N,M,z,例3：一木屋架榫接节点，斜杆和水平杆均为,bh,=,140 180mm,2,的矩形截面顺,=1 MPa，,bs,顺,=8MPa,，,bs,横,=2.4MPa，,F,1,=50kN，求,、a,F,1,F,2,h,h,30,g,n,m,a,f,F,3,解：由题意：,F,2,=F,1,cos30,=,kN,f-n,为顺纹剪切面，,A,Q,=ab,F,Q,=F,2,=,kN,m-n,为挤压面，,A,bs,=b,F,bs,=F,2,=,kN,a,F,2,顺,=310mm,由,当挤压面的法线与木纹的夹角为,bs,=,bs,顺,1+,-1,sin,3,bs,顺,bs,横,=6.2MPa,F,1,F,2,h,h,30,g,n,m,a,f,F,3,三、梁的连接计算,例4：两厚木块用螺钉连接而成。
如各横截面上的剪力为3,kN,，求螺钉的间距已知：,螺钉直径,d=,4mm，,=,60MPa,162.5,87.5,200,50,50,200,z,l,l,l,I,z,=,10,6,mm,4,S*,z,=200,50(87.5-25)=62510,3,mm,3,二）外力不通过铆钉群中心,因此，每个铆钉的名义切应力、名义挤压应力均相等例3：一木屋架榫接节点，斜杆和水平杆均为bh=,铆钉剪切强度足够连接件：铆钉（螺栓、销 钉）,求螺栓所需直径 d.,AQ=bl 剪切面面积,又由轴的最大切应力可得：,（2）铆钉与板孔壁 相互挤压 而在铆钉柱表面和板孔壁柱面发生显著的塑性变形挤压破坏；,Iz=106mm4,At 主板受拉面面积m-n为挤压面，Abs=b,例2：已知 D=100 mm,D0=200 mm,轴在扭转时的max=70 MPa，螺栓=60 MPa.,AQ 剪切面面积又由轴的最大切应力可得：,（一）外力通过铆钉群中心,162.5,87.5,200,50,50,200,z,l,l,l,解：螺钉主要承受剪力1接触面上的水平切应力：,1,m,长度内接触面上的水平剪力为：,而每个螺钉能承受的剪力为：,每,1m,长度内所属螺钉数为：,螺钉所需间距为：,l=,110,3,/22=45.5 46,mm,162.5,87.5,200,50,50,200,z,l,l,l,。