第三章：3-1使用密钥字为mon的代换密码方案，列出字母代换表解：去除后来重复的字母后，真正的密钥字为n明文密文COMNABDEFGHIJ明文密文KLPQRSTUVW*YZ3-2解密下面的一段恺撒密码密文（明文单词间留空，以便阅读）：EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP解：将密文字母在英文字母表上前移3个位置，即可得到这段恺撒密码密文对应的明文如下：best time of the year is spring when flowers bloom3-3利用仿射密码算法加密下面的明文，假设k1=7，k2=3（要求首先列出明文字母-密文字母代换表，然后给出对应的密文，并以字母t的加密为例给出计算过程）：解：因为k1=7，k2=3，因此仿射密码的加密公式为字母t（19）被加密为完整的明文字母-密文字母代换表如下表所示：明文密文DKRYFMTAHOVCJ明文密文Q*ELSZGNUBIPW3-4解密3-3题所得仿射密码密文，并以密文字母F的解密为例说明计算过程解：因为k1=7，k2=3，因此，根据仿射密码的解密公式，有密文字母F（5）解密为：密文ABCDEFGHIJKLM明文 hwlapeti*mbqf密文NOPQRSTUVW*YZ明文ujyncrgvkzods3-5使用密钥字student对明文cryptography进行维吉尼亚密码加密和解密，要求仿照表3-7（P51）给出其加密和解密过程，并说明相同明文字符的加密结果。
解：去除密钥字student中后来重复的字母后，真正的密钥为studen因此，应将明文、密文按照6位长度进行分组，每组使用同样的密钥studen加密、解密3-6选择希尔密码的加密密钥矩阵k为：试以明文love为例解：将明文字符love变换为数字，分别为11、14、21、4因为加密密钥矩阵k为2阶矩阵，所以应将明文分成和两组分别进行加密1）确定解密密钥矩阵k-1（见表2-2（P21））（2）加密因此，明文字符love的加密密文为ZQFS3）解密因此，密文字符ZQFS的解密明文为love，即解密后恢复了原来的明文3-7使用每行5个字符的格子和密钥字money，将下面的明文置乱为密文（多余的空格内依次填入字母a、b、c…）：cryptography is the science and study of secret writing提示：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字母用0表示，然后依次递增），即是读出列的顺序解：置乱密码的格纸表如下表所示：列行012340crypt1ograp2hyist3hesci4encea5ndstu6dyofs7ecret8writi9ngabc根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2、0、4。
按照此顺序读出各列，得到置乱密文如下：RGYENDYCRG PASCETFETB YRISCSORIA COHHENDEWN TPTIAUSTIC3-9用频数法破译下面的一段仿射密码密文（不含空格）：FM*VE DKAPH FERBNDKR*RSREFMORUDSDKDVS HVUFE DKAPR KDLYE VLRHH RH解：（1）密文字母频数统计该段仿射密码密文一共有57个密文字符，密文字母出现的频数如下表所示：字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW*YZ频数21075405005221120830240210从上表可见频数比较高的密文字母：R：8 ；D：7；E、H、K：5 ；F、V：4而明文字母频数比较高的几个英文字母依次为e、t、a、o、i、n、s、h、r2）假设与推论、证实第一次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数次高的密文字母D（3）对应频数次高的明文字母t（19）第二次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数第三高的密文字母E（4）对应频数次高的明文字母t（19）第三次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数并列第三的密文字母H（7）对应频数次高的明文字母t（19）。
第四次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数并列第三的密文字母K（10）对应频数次高的明文字母t（19）根据仿射密码的加密公式，列出密文和明文的关系方程组如下：⑦⑧⑧-⑦得：解得：由于，因此存在乘法逆元，且，说明第四次假设正确将代入⑦式，得：因此，破译得到该仿射密码的加密密钥为，将它们代入仿射密码的解密公式，得到：⑨将密文字母代入⑨式，得到对应的明文字母，如下表所示：密ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW*YZ明hqzirajsbktcludmvenwfo*gpy例如，密文字母U（20）代入⑨式，得到明文字母为对照题上表，将密文变换为明文，得到如下的一段具有明确意义的明文：algorithms are quite general definitions of arithmetic processes第四章：4-5分别使用（4-14）式和表4-1的S盒查找表，求16进制数{5c}和{e2}的字节代换结果已知{5c}-1={51}，{e2}-1={d6}解由于{5c}-1={51}=（01010001）而根据表4-1的S盒查找表，可以直接得到{5c}的字节代换结果为{4a}，可见二者结果相同。
同理，由于{e2}-1={d6}=（11010110），根据（4-14）式，有而根据表4-1的S盒查找表，可以直接得到{e2}的字节代换结果为{98}，可见二者结果也相同4-6AES的中间态如题4-6图所示求AES对其执行行移位运算ShiftRows后的结果e55f18ae C30698311A5275d 627C41c0b4eCbfE1e7b8De02d47305e58f1Cae65235dA98711641Cb4c0bfeC27E1e7b8De02d47解 AES对其执行行移位运算ShiftRows后的结果如题4-6图2所示4-7分别用多项式乘法、移位相加法和表操作法计算下列字节乘法运算：（1）（2）解（1），①多项式乘法计算字节乘法运算②移位相加法计算字节乘法运算由于，且因此，有③表操作法计算字节乘法运算查表4-2的对数表，有：，因此，查表4-3的反对数表，有：4-9利用的已知结果，证明域上的元素解4-10利用表操作法，计算域上的元素和的乘法逆元解：，根据表4-2，有，，因此，根据表4-3，得到4-11分别用移位相加法和表操作法计算AES的下列字运算：（1）（2）解（1）①移位相加法计算②表操作法计算（2）①移位相加法计算②表操作法计算4-12假设128比特种子密钥k为：k=ab 7e 15 16 28 ae d2 a6 ab f7 15 88 09 cf 4f 3c试仿照表4-6列表给出轮密钥字的密钥扩展过程及结果。
解轮密钥字的密钥扩展过程及结果如题4-12表所示0ab7e1516128aed2a62abf71588309cf4f3c409cf4f3ccf4f3c098a84eb01010000008b84eb01ab7e151620fafe17520fafe1728aed2a608542cb1608542cb1abf71588a3a339397a3a3393909cf4f3caa6c76058aa6c76056c7605aa50386bac0200000052386bac20fafe1772c295bb972c295bb08542cb17a96b90a4-20画出题4-20图所示4级序列产生器的全状态图，从最小的非0状态开始写出一个周期的输出序列，并说明它是否是m序列产生器题4-20图 4级序列产生器解：该4级序列产生器的全状态图如题4-20图2所示由图可见，从最小的非0状态开始，一个周期的输出序列为1100，其周期为15，因此它是m序列产生器0000000110001100111011110111101101011010110101100011100101000010题4-20图2 4级序列产生器的全状态图4-23检验周期序列“1100”的平衡特性、游程特性和自相关特性。
其中，自相关特性直接通过（4-57）式和（4-58）式的计算来进行检验解：（1）平衡特性检验该序列的周期为15 ，且一个周期中有8个“1”、7个“0”，因此符合戈龙提出的随机性公设中的平衡特性如用频数法检验，将、代入（4-59）式，有显然，它远远小于1自由度的分布表中5%显著性水平值3.84，所以通过频数检验2）游程特性检验该序列的一个周期中，有两个长度为1的“1”游程，有1个长度为2的“1”游程，有1个长度为4的“1”游程，“1”游程的总数为4除了长度为4的“1”游程外，长度为1的“1”游程数为“1”游程总数的1/2，长度为2的“1”游程数为“1”游程总数的1/4，因此基本符合游程特性同样，该序列的一个周期中，有两个长度为1的“0”游程，有1个长度为2的“0”游程，有1个长度为3的“0”游程，“0”游程的总数为4除了长度为3的“0”游程外，长度为1的“0”。