班级：学号：姓名:第三章振动学基础、选择题1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动 方程为X| Acos( t ).当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为(A)X2A，，1、1Acos( t一 /).(B)2x2A cos( t—Tt).2(C) X2.，3 、 Acos( t一 /).(D)2x2 Acos( t).[ ]2. 一质点沿x轴作简谐运动，振动方程为2x 4 10 cos(2t 3 )(SD,从 t=0时刻起，到质点位置在x= — 2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间问隔 为(A) 1/8s.(B) 1/4s. (O 1/2s.(D) 1/3s.(E) 1/6s.[]3. 一简谐运动曲线如图所示，则振动周期是(A) 2.62s.(B)2.40s.(C)0.42s.(D)0.382s.[]4. 一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两 根，将它们并联，下面挂一质量为 m的物体，如图所示 则振动系统的频率为(A) 一步. (B) 一也.l 3m m5.用余弦函数描述一简谐振子的振动.若其速度〜 时间(v ~t)关系曲线如图所示，则振动的初相位为(A)/6.(B)/3.(C)12.(D) 2 /3.(E) 5 /6.[]二、填空题v (m/s)1-5题图17一1. 二个间谐振动方程分别为x1 Acos( t -)，x2 Acos( t -)和2611X3 Acos( t —)回出匕们的旋转矢重图，并在同一坐标上回出匕们的振动曲线.2. 一质点作简谐振动，速度最大值 Vm = 5 cm/s,振幅A = 2 cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0,则振动表达式为3. 一简谐运动曲线如图所示，试由图确定 t= 2秒时刻质点的位移,速度为4 .两个简谐振动方程分别为x1 Acos t , x2 Acos( t 1 )在同一坐标上画出两者的 x— t曲线. 35 . 一简谐振动用余弦函数表示，其振动 曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征 量为A _.三、计算题1.一物体作简谐运动，其速度最大值m3 10 2 ms1,其振幅 A= 2 102m.若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动.求: ⑴振动周期T.(2)加速度的最大值am .(3)振动方程的数值式.2. 一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现把质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉 10cm,然后由静止释放并开始计时.求：(1)物体的振动方程.(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力.(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时问.3 .如图，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器， 容器可在光滑水平面上运动.当弹簧未变形时容器位于 。
处，今使容器自点 左侧10处从静止开始运动，每经过 点一次时，从上方滴管中滴入一质量为 m 的油滴，求：(1)容器中滴入n滴以后，容器运动到距 点的最远距离；nII(2)容器滴入第(n+1)滴与第n滴的时间间隔.3、凌■AWAWjM]।.彳^0^> X4 . 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t = 0 ),经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且 AB = 10 cm求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率.A B X v3 — 4题图5* 一质量为M、长为L的均匀细杆，上端挂在无摩擦的水平固定轴上，杆下 端用一轻弹簧连在墙上，如图所示.弹簧的劲度系数为k.当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态.求杆作微小振动的周期.(杆绕其一端轴的转动惯量为-ML2)3。