第二章 边坡稳定性分析本设计任务段为包头至茂名高速公路湖南省怀化至通道K167+000〜K169+000 段，总长2000m,其中填方路堤的K167+920的横断面虽然地面线较缓，但填方高度 较大，并采用了二级边坡，所以路堤边坡稳定性验算采用此断面为验算对象如图所示，此断面高度为21.20m，顶宽为26m，边坡坡度采用1： 1.5,二级边 坡为 1： 1.75,其横段面如图 2.1 所示图 2.1 边坡验算的横断面本次稳定性验算分为三个部分：（1）计算参数的的选用；（2） 确定最危险滑动面；（3） 利用 Bishop 法进行路堤稳定性验算2.1 计算参数的选用：对本段路堤所填的土为粉质粘土（取值见路基设计手册），路堤填土为粘土，土的 粘聚力c =25kPa，摩擦角申.为300,天然容重为丫 =18kN/m3;地基土也为粘土，土的1 1 1粘聚力c =20kPa，摩擦角申为20天然容重为丫 =16kN/m3,荷载为公路I级2 2 22.2 最危险滑动面的确定2.2.1 荷载当量高度计算将车辆荷载换算成土柱高(当量高度)，按以下公式换算土柱高度为(2-1)h =陛0 y BL式(2-1)中：N—横向分布并列的车辆数，单车道N=l,双车道N=2；本设计为双向4车道,N=2Q—每一辆重车的重力(标准车辆荷载为550kN)；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)规定对标准 车辆荷载为 12.8m；y —路基填料的容重；B—荷载横向分布宽度，表示如下：B=Nb+( N-1 ) m+d式中：b一后轮轮距，取1.8m；m一相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
则：B=Nb+(N-1)m+d=2 x 1.8+(2-1) x 1.3+0.6=5.5m (2-2)故h = NQ =(2x550)/(18x5.5x12.8)=0.867m0 yBL2.2.2 危险滑弧圆心位置的确定(1)按4.5H法确定滑动圆心辅助线近似取边坡1： 1.5，边坡角30度由表查得 01=260，02=35再根据荷载换算得到h0和填土高度计算H=22.068,从而得到G点 具体步骤如下：a •由坡脚A向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h°(h为边坡高度，h°为换算土层高)b. 自G点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E点根据两角分别自坡角 和左点作直线相交于F点，EF的延长线即为滑动圆心辅助线c. 连接边坡坡脚A和顶点B，求得AB的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表 4-1 得 p , p12(2)在EF的延长线上取4点分别画出4通过坡脚的滑动面，如图2 3)将圆弧范围土体分成 13 段4) 算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角a ;isina二X/R (2-4)式(2-4沖：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负, 右侧为正；R—滑动曲线半径(5) 对 4 个滑动面分别利用简化的 Bishop 法计算稳定系数 K。
图 2 4.5H 法确定滑动圆心的位置2.2.3 Bishop 法计算过程如下(1)每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段 计算面积，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内2)计算稳定系数：根据迭代法计算，首先假定一个f值算出m,代入公式算出一s个F值，这个Fs与设定F值相比较如小于所设F值的百分之一就可确定所设F值为s s s s 此的边坡稳定性 F 值s当土条 i 滑弧位于地基中时：(2-5)式(2-6)(2-7)(2-8)C b + W tan 9 + U (W + Q ) tan 9K — di i di di ti i diimai中：W —第i 土条地基部分的重力；diW —第 i 土条路堤部分的重力；tib —第 i 土条宽度；iU—地基平均固结度；令U=lc、9 —第 i土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角; di di当土条i滑弧位于路堤中时C b + (W + Q ) tan 9ti i ti i timai式中：C、9 —第 i 土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦角ti ti其中：sm a tan 9 m — cos a + iai i Fs工(W + Q ) sin ai i i3)同理可求出其他滑动曲线的稳定系数。
2.2.4 具体计算过程及图表以0］为圆心过坡脚做一滑动面，R=51.37m见下图2.1F图 2.1 以 O1 为圆心的滑动面计算简图假设f =1.80，计算结果如表2-1所示s表 2-1 计算土坡的稳定安全系数123456789 10111213土 条 编 号土条 宽(m)ai(°)路 堤 部 分 面 积地 基 部 分 面 积Wti(kN)Wdi (KN)Wi xsin aiQi xsin aiCtibiCd.b.maiKiF =1.80sF =1.80s12.53533.5063050.314012.4779 63.250.000.8578116.109222.53487.430133.74099.38820.0000 63.250.000.9073154.756232.53449.890178.020123.66310.0000 63.250.000.9420176.183342.534011.510207.180133.17270.0000 63.250.000.9721188.040452.533712.350222.30133.78350.0000 63.250.000.9916193.149162.533314.260256.680139.79790.0000 63.250.001.0133208.589072.533015.40277.20138.60000.0000 63.250.001.0263217.474182.532714.120254.160115.38620.0000 63.250.001.0365202.501892.532412.410223.38090.85680.0000 63.250.001.0439184.0552102.532110.280185.04066.31240.0000 63.250.001.0485162.1602112.53187.760139.68043.16350.0000 63.250.001.0501136.9808122.53154.88087.84022.73470.0000 63.250.001.0489108.6229132.49312| 1.65029.7 | 06.17500.0000 62.3250.001.044876.055014工Ki2124.677115工(W + Q ) sin ai i i1175.8260计算=1.8070工 K = 2142 .5457工(W + Q )sin a 1171 .7337 i i i1.8070 — 1.801.80x 100 % = 0.39% <1%由假设的 F 计算得到 F 与假设值相差小于 1%，且 F =1.8070 > 1.35s s s所以此边坡满足稳定行要求。
以O2为圆心过坡脚做一滑动面，R=44.72m见下图2.2图 2.2 以 O2 为圆心的滑动面计算简图(1)假设f =1.70，计算结果如表2-2-1所示s表 2-2-1 计算土坡的稳定安全系数123456789 10111213土 条 编土 条 宽ai(°)路 堤 部 分地基部分Wti(kN)Wdi(KWi xsin aiQi xsin aiCtibiCd.b.maiKi号(m)面 积面 积N)F =1.70sF =1.70s12.88555.930106.74087.436312.798472.000.000.8516156.867122.884916.630299.340225.914811.791672.000.000.9122268.268832.884422.280401.040278.58580.000072.000.000.9551317.658242.883924.030432.540272.20620.000072.000.000.9907324.579752.883424.640443.520248.01320.000072.000.001.0188321.849362.883024.30437.40218.70000.000072.000.001.0357313.189172.882625.420457.560200.58110.000072.000.001.0476320.750182.882224.630443.340166.07810.000072.000.001.0543310.915292.881821.440385.920119.25580.000072.000.001.0559279.0648102.881417.630317.34076.77150.000072.000.001.0524242.4017112.881013.240238.32041.38380.000072.000.001.0437200.7295122.8868.280149.04015.57890.000072.000.00。