单击此处编辑母版标题样式,2016/6/13,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基于时域分析的滚动轴承特征提取,机械工程,郑佳,文,滚动轴承故障信号大部分属于周期性函数，信号的简谐性、周期性和瞬时脉冲性,会比较,明显，可以通过分析故障信号的时域波形曲线从而了解轴承的性能滚动轴承的时域指标,通过反应信号波动曲线特征指标的特定参数实现评估故障信号的变化,常用,的,时域指标,参数有两,类：包括,有量纲参数和无量纲参数量纲名,定义式,含义,平均值,平均值是指信号波形曲线幅值的平均值，表示幅值变化过程的中心趋势，可以用于描述信号的稳定性，反应的是信号变化的静态分量均方值,用于故障信号的平均能量或者平均功率如果信号为速度时，均方值能够描述信号的振动能量；如果信号为位移时，描述的是信号的位能；如果信号为加速度时，描述的是惯性力的大小均方根值,均方根值可用于表示信号的振动能量，对早期故障不是十分敏感，但其稳定性和重复性相对比较好方均根值,方差,标准差,方差和标准差用于表示信号的波动分量,峰值,峰值指的是故障信号波形幅值的瞬时单峰最大值有量纲参数,量纲名,定义式,含义,波形指标,表示绝对值的平均值。
波形指标的稳定 性好，但其敏感性差,峰值指标,峭度、脉冲和裕度这三类指标能够有效对冲击类故障进行诊断，尤其是当早期故障,存在时，这三类指标的值明显变大，随故障的逐渐变化，这些值增加到某一数值后反而,出现下降的趋势，说明它们对于早期故障是比较敏感的，但稳定性不是很好一般情况,下，均方根值的稳定性比较好，但对早期故障信号不是很敏感为了获得良好的效果，,把它们同时应用于实际工程中，以兼顾稳定性和敏感性脉冲指标,裕度指标,峭度指标,无量纲参数,基于时域分析的轴承特征提取方法,滚动轴承故障模拟试验平台,故障模拟,A,、滚动轴承,故障模拟：,通过将正常的轴承换成有损坏的轴承可模拟的轴承故障有：轴承内圈损坏、,外圈损坏,、滚动体损坏，轴承安装不佳，轴承座和轴承之间出现松动等B,、齿轮,故障模拟：,通过将正常的齿轮换成有缺陷的齿轮，能够模拟的齿轮故障有：实验室加工的,齿轮故障,有：断齿、划痕、磨损,C,、轴系故障模拟：,利用,调整旋转圆盘上的平衡重量，可以模拟轴不平衡的缺陷包括单面、双面、,叶轮不平衡,等，模拟轴安装不对中缺陷是由调整轴座底盘的安装位置引起的d,、,在不同速度条件下的可变速模拟故障特征，变速范围是,751450RPM,。
变速,驱动电机、轴、齿轮箱、轴承、偏重转盘,（,2,个,）、调速器等组成了故障模拟,平台,通过改变重量，改变部分的安装位置以及各种组件的组合形式迅速模拟各种故障,被,测部件也包括在系统的机械部分，主要有缺陷的轴承（外圈缺陷、内圈缺陷、,滚动体缺陷,）；三个备用齿轮；旋转圆盘的配重块等基于有量纲参数的特征提取,滚动轴承型号：,N205,，参数如下表：,滚动体直径,轴承节径,滚动体个数,接触角,d=7.5mm,D=39mm,Z=12,接触角,=0,设置,工作,轴的转速,N=1200rpm,，,采样频率,f=10000,Hz,，,采样,长度,8192,四种故障类型的均值稳定但没有区分度，内圈故障和滚珠故障的均方值、,方差,、标准差比正常轴承要大一些，且稳定一些峰值和最小值对瞬时现象能够得出,正确的,指示值基于无量纲参数的特征提取,可以得出外圈故障信号的峰值指标、脉冲指标、裕度指标和正常信号相比,都偏小，可以作为外圈故障的无量纲参数特征；内圈故障信号和滚动体故障信号的,波形指标,、峭度指标比正常信号的参数值都要大，同时内圈故障的各个参数值都小于,滚动体故障信号,，因此，这些参数可以作为内圈故障和滚动体故障的故障特征。
无量纲参数,是两,个具有相同量纲的量的比值，比较稳定，可以作为轴承故障的特征并进行故障,特征提取,基于希尔伯特解调的滚动轴承特征提取,滚动轴承的特征频率,滚动轴承的固有振动频率,（,1,）滚珠,钢球的固有频率为：,当,滚动轴承为钢材时,，,其,内圈和,外圈,的,固有振动频率,在自由状态下轴承套圈的径向弯曲振动的固有频率为：,滚动轴承的故障特征频率,为分析轴承各部分工作参数，先做下面的假设：,（,1,）,滚道与滚动体间没有相对滑动；,（,2,）,承受轴向、径向载荷时每个部分没有变形；,（,3,）,内圈回转频率,为,fi,；,（,4,）,外圈回转频率,为,fo,；,（,5,）,保持架回转频率为（即滚动体公转频率,为,fc,）,则滚动轴承运动时各点的转动速度为：,内滚道上一点的速度为,外滚道上一点的速度为：,保持架上一点速度为：,可得保持架的旋转频率为：,某个滚动体在内滚道上的通过频率，即为保持架相对内圈的回转频率为：,依据滚动轴承实际的工作情况，定义滚动轴承内圈和外圈的相对转动频率为,为了,分析轴承各部分的工作参数，假设滚动轴承内圈转动，外圈不动，,内圈,旋转的速度和轴的旋转速度一样，滚动体和内圈、外圈之间没有摩擦。
同时,滚动轴承有,Z,个,滚动体，则滚动轴承故障特征频率理论计算,公式为,：,滚动体在外圈,滚道,上的通过,频率,ocZf,为,：,滚动体在内圈滚道上的通过,频率为,：,滚动体在保持架上的通过,频率为,：,保持架旋转频率为：,采用,前面的,实验平台及轴承其中实验平台的主轴转速,N=1200r/min,，,轴旋转,频率,为,fi=20Hz,，,将以上参数带入,公式得到,滚动轴承故障频率,的理论,计算值,如下表 所,示希尔伯特解调的方法是将希尔伯特变换和共振解调技术结合在一起，然后提取,滚动轴承,的故障特征该方法先对滚动轴承故障信号进行傅里叶变换，利用带通滤波器,处理傅里叶变换,后的信号，得到其窄带,信号,对,窄带信号进行希尔伯特变换，求出解析信号,，提取,它的包络，再利用傅里叶变换可以得到包络谱在包络谱中可以得到其特征频率，从而判断滚动轴承的故障类型基于希尔伯特解调的特征提取方法,在信号分析处理过程中，希尔伯特变换是一种重要的算法工具，它是把一个一维,的、时域,函数转换成唯一对应的一个二维时域解析函数这个解析函数的模代表了原函数,的包络,，相角代表了原函数的相位特性，实现了对信号幅值及相位的解调。
希尔伯特变换,一个因果系统，,当,T0,情况,下存在，因此：,h,(t),的,傅里叶变换也就是系统函数,H(,）分解,成实部,R,（,）和,虚部,jx(,),之和,对,式进行,傅里叶变换得：,解得：,希尔伯特变换,希尔伯特解调的基本原理,希尔伯特解调主要利用解析信号中的实部、虚部的正余弦关系，定义任意时刻的,瞬时,幅值、瞬时频率和瞬时相位，从而复杂信号的运算问题得到了解决，使得提取复杂信号和短信号的瞬时参数成为了可能根据希尔伯特变换，得到相应的解析表达式，,为了降低,信号中的抽样率，让它只含有正频率成分其解析信号的实部和虚部分别为实,信号本身,和相应的希尔伯特变换，解析信号的模代表信号的包络设窄带信号,x(t),为,：,其中,f0,是,载波频率可以得到解析信号为,解调信号的包络由此给出，即为调制信号的信息因此，希尔伯特变换适用于幅,值解调,当,x(t),为,调相信号时，,z(t),则,具有下列形式,的瞬时相位即为：,相位调制信号,是,:,通过频率调制与相位调制的关系可以知道，实信号,x(t),的,频率调制信号为：,通过上面的计算得到了调相信号,x(t),的,频率和相位调制信息在这种情况下，,希尔伯特变换,适用于频率以及相位的解调。
基于希尔伯特解调滚动轴承特征提取的步骤,(1),将,信号,x(t),进行,傅里叶变换，得到,x(,),，,同时得到其带通滤波器的截止频率,；,(2),利用,带通滤波器处理,x(,),得到,信号，再记为,x(t),，,得到窄带信号；,(3),将,信号,x(t),进行,希尔伯特变换处理，得到,（,t,）；,(4),求解析信号,(t);,(5),求 得包络；,(6),对 进行傅里叶变换，得到包络谱；,仿真与实验,模拟轴承信号的特征提取,当滚动轴承出现不同故障时，振动信号会出现调制现象，具体现象为在共振频率,周围,存在边频带、边带间隔就是调制频率、也是轴承故障特征频率为此，建立,滚动轴承仿真,信号为：,式中：,指数频率,调制,频率,载波频率,T,采样时间,当,=800,，,=100Hz,，,=5000Hz,，,T=1/25000s,，其信号长度是,2408,点时，时域和频谱如图,3-2,和,3-3,所示对其模拟轴承信号进行希尔伯特解调变换，提取的包络如图,3-4,所,示提取包络之后再经过一次傅里叶变换就可以提取出合成信号的包络谱，包络谱,如图,3-5,所,示从图,3-5,中,可以得出故障频率为,100Hz,左右,并且它的倍频处存在峰值，与调制,信号的,调制频率是相近的，所以希尔伯特解调法能够有效的提取出滚动轴承的故障特征。
采用前面的,实验平台，采集滚动轴承的内圈故障数据，首先进行希尔伯,特解调,其内圈故障波形如图,3-6,所,示对信号进行傅里叶变换，可以得到带通滤波的上,、下,截止频率利用得到的窄带信号进行希尔伯特变换得到信号包络，对得到的包络,信号再,进行一次傅里叶变换，得到内圈故障的包络谱，如图,3-7,所,示实际轴承信号的特征提取研究,1.,滚动轴承,内圈故障的特征提取,通过解调后信号的包络谱可以看出，故障特征频率为,130Hz,左右,，并伴有边频带,，其二,倍频为,280Hz,左右,，从表,3-1,中,可知，内圈故障频率为,143.08Hz,，,与解调信号,频谱分析,得出的频率有一点误差，但是频率相近因此，提取的频率,130Hz,为,轴承内圈,故障的,特征频率根据实验室采集的外圈故障数据，进行希尔比特解调其外圈故障波形如图,3-8,所示,对信号进行傅里叶变换，得到带通滤波的上、下截止频率利用得到的窄带信号,进行,希尔伯特变换得到信号,包络,对,得到的包络信号进行一次傅里叶变换，得到外圈,故障的,包络谱，如图,3-9,所,示2.,滚动轴承,外圈故障的特征提取,通过图,3-9,可以,看出，故障特征频率为,100Hz,左右,，并伴有边频带，其二倍左右,，从,表,3-1,中,可知，外圈故障频率为,96.92Hz,，,与解调信号频谱分析得出的频率接近。
因此，提取的频率,100Hz,为,轴承外圈故障的特征频率3.,滚动轴承,滚珠故障的特征提取,通过采集到的滚珠的故障信号的数据，对其进行希尔伯特解调步骤如上节类似,，可以,得到滚珠故障波形如图,3-10,所,示对其包络信号做傅里叶变换得到滚珠故障的,包络,谱，如图,3-11,所,示从图,3-11,可以,看出，故障特征频率为,50H,左右,，并同时伴有边频带，其二倍频,为,100Hz,左右,，从表,3-1,中,可知，滚珠故障频率为,50.08Hz,，,与解调信号频谱分析得出,的频率,接近因此，提取的频率,50Hz,为,轴承滚珠故障的特征频率该方法将采集,到的振动信号进行希尔伯特解调，得到它的包络谱然通过包络谱上的峰值出现在,某中,故障的故障频率及其倍频处时，则说明出现了这种故障但是希尔伯特解调的方法,必须,先知道轴承的特征频率，才能够进行分类。